Transformation de Fourier

Multiple Access) en vue de satisfaire de bonnes propriétés spectrales des signaux transmis par les divers utilisateurs sont essentiellement basées sur les propriétés d’invariance de la famille des matrices de Hadamard (voir par ex. [12]) par transformations orthogonales. Plus précisemment, les approches proposées dans [4] et [3] exploitent le fait que si on stocke les vecteurs représentants les amplitudes des chips d’une famille orthogonale de codes CDMA dans une matrice, par exemple en concaténant

fonctions mathématiques : fonctions usuelles, calcul matriciel, fonctions plus spécifiques du signal (FFT, etc). Exemple : Si a est un vecteur qui contient les échantillons d'un signal, A = fft(a,128) est le vecteur qui contient la transformée de Fourier rapide des 128 premiers échantillons du signal. Remarque : dans toute la suite, on utilisera la notation suivante : italique (nom à donner par l’utilisateur à une variable, etc), gras (noms généraux), rouge (nom de fonction ou d’instruction MatLab)

Tronc commun du Master MEGA Mécanique et thermodynamique des milieux continus F. SIDOROFF, M. BRUNET, A. DANESCU Objectifs : Synthèse unitaire de la mécanique des solides et des fluides. Cette synthèse s'appuie sur la mécanique des grandes transformations et sur la thermodynamique des phénomènes irréversibles. D'un point de vue pratique, on établit ainsi les bases indispensables à l'étude des fluides non-newtoniens (Génie des Procédés), des solides hyperélastiques (Caoutchouc, Polymères) et élastoplastiques

p. 2/82 Plan du cours Chapitre 1 : Corrélations et Spectres Transformée de Fourier Classes de signaux déterministes et aléatoires Propriétés de Rx (τ ) et de sx (f ) Chapitre 2 : Filtrage Linéaire Chapitre 3 : Échantillonnage Chapitre 4 : Traitements Non-linéaires Chapitre 5 : Processus de Poisson Chapitre 6 : Signaux des télécommunications Cours Traitement du Signal, 2010 – p. 3/82 Transformée de Fourier Définitions Formule directe X(f ) = R x(t) exp (−j2πf t) dt Formule inverse

d’images prises à travers un système optique et acquises par une caméra, on peut extraire un certain nombre d’informations concernant ce système. Certaines se déduisent de l’image ( Strehl ratio , énergie encerclée, ...) . Mais surtout, par transformation de Fourier, l’analyse spectrale dans le domaine fréquentiel se révèlera être source de précieux enseignements d’un point de vue global (qualité générale d’un objectif) ou ponctuel (capacité d’un objectif à retransmettre une fréquence spatiale particulière)

puissance des ordinateurs et des algorithmes de calcul. Ceci passe par des voies mathématiques plus complexes comme l'utilisation de la transformée de Fourier rapide (Fast Fourier Transform = FFT) où l'espace de l'image est décomposé en sous-unités plus faciles à gérer mathématiquement. Chacun subit une transformation de Fourier ; chacun des spectres de Fourier est combiné avec ses voisins pour reconstituer l'image d'ensemble. 2. Nombre Hounsfield Si le faisceau de RX, à la sortie du tube, est rendu monochromatique

SPECTROSCOPIE INFRAROUGE A TRANSFORMEE DE FOURIER (IRTF) Introduction La Spectroscopie Infrarouge à Transformée de Fourier (ou FTIR : Fourier Transformed InfraRed spectroscopy) est basée sur l'absorption d'un rayonnement infrarouge par le matériau analysé. Elle permet via la détection des vibrations caractéristiques des liaisons chimiques, d'effectuer l'analyse des fonctions chimiques présentes dans le matériau. Principe Lorsque la longueur d'onde (l'énergie) apportée par le faisceau lumineux

TD Asservissement n°3 Sujet n°1 : Réponse d’un système linéaire à une entrée sinusoïdale. On considère le système de fonction de transfert définie par : . On souhaite étudier cette fonction de transfert en régime harmonique 1. Déterminer l’expression de gain Sortie/Entrée en dB en fonction de la pulsation. 2. Déterminer le déphasage de la sortie par rapport à l’entrée en fonction de la pulsation. 3. On injecte dans de système un signal d’entrée. Calculer l’expression du

au Traitement du Signal sous Matlab Sujet N°2 : Transformée de Fourier Discrète (TFD – FFT) théorie de l’échantillonnage en représentation fréquentielle Etude comparée des informations dans les domaines temporel et fréquentiel (Sujet réalisable à partir de la question 4) 1 – Sur le domaine de n compris entre 0 et 7, générer la fonction Dirac δ[n]. Représenter la fonction dans le domaine temporel et sa transformée de Fourier discrète (fft) (module "abs" et phase "angle"). La fonction peut

DiscussionAprès notre étude sur les oscillateurs Colpitt, à cristal et l’oscillateur de troisième harmonique (third overtone), nous avons remarqué que le pourcentage de variation maximum de la fréquence d’oscillation du Colpitt en fonction de la variation de la charge était de 90%. Ceci nous pousse à croire que lorsque la charge diminue, la fréquence augmente et l’amplitude de sortie diminue. Nous avons également vérifié la variation de la fréquence d’oscillation de ce même oscillateur en fonction