Triangle rectangle

l’astronome, parle de PHI comme le joyau de la géométrie 19eme siècle L’emploi du nombre d’or se généralise 1931 publications du livre de Matilda GHYKA 1948 LE CORBUSIER conçoit et propose le MODULOR. Sans oublié que LEONARD DE Vinci fait référence au rectangle d’or et parle de section dorée, les peintres Dali, Picasso eurent recours au nombre d’or. Abordons maintenant le nombre d’or et les mathématiques On ne peut pas y couper mais si on veut vraiment comprendre le nombre d’or il faut passer par les

N P A M H Q C 1. Calculons MN. La propriété de Thalès appliquée dans les triangles MAN et AHB s’écrit : [pic] Portons les valeurs dans cette égalité : [pic] Donc [pic] Calculons maintenant CQ. La propriété de Thalès appliquée dans les triangles CQP et CHB s’écrit : [pic] Portons les valeurs dans cette égalité : [pic] Donc [pic] 2 Nous pouvons maintenant calculer l’aire de MBPQ

Corrigé Brevet Blanc n° 1 – Février 2010 1ère partie : Activités numériques 12 points Exercice 1 : 3+3 Aire, en cm², du rectangle : A2 = L × l Aire, en cm², du carré : A1 = c² A2 = 2 × ( 72 + 3 6 ) A2 = 2×72 + 3 2×6 A2 = 144 + 3 12 A2 = 12 + 3 4× 3 A2 = 12 + 3×2× 3 A2 = 12 + 6 3 A1 = ( 3 + 3)² A1 = ( 3)² + 2× 3×3 + 3² A1 = 9 + 3 + 6 3 A1 = 12 + 6 3 72 + 3 6 Ces deux figures ont donc bien la même aire. 2 52 – 32 . 2–2 1) 5² – 3² est un nombre positif en tant que racine carrée. 2 – 2 étant

équations suivantes : b) f) i) 3) Exercices bilan Exercice 1 : On considère l’expression : 1) Factoriser 2) Factoriser l’expression 3) Résoudre l’équation . . . . Exercice 2 Le quadrilatère est un rectangle tel que : cm et cm .  et ;  Le quadrilatère est un carré ;  et ;  Le quadrilatère est un rectangle. On note cm. 1) Justifier que : . 2) Démontrer que l’aire en cm² de la partie grisée est égale à . 3) Justifier que . 4) En déduire pour quelle(s) valeur(s) de l’aire de la partie grisée est égale

|Ni rectangle, ni isocèle. |Rectangle et |Rectangle, non |Isocèle, non | | | | | |isocèle. |isocèle. |rectangle. | | | | | | | | | | | |Le triangle ABC est :

est un losange. III - Démonstrations pour un rectangle 1 On sait que : ABC = BCD = CDA = 90° or un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle donc ABCD est un rectangle 2 On sait que : ABCD est un parallélogramme PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com et : DB = AC or si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle donc ABCD est un rectangle. 3 On sait que : ABCD est un parallélogramme

les besoins en eau de ce village. 2) On veut installer un réservoir capable de contenir l’eau nécessaire aux habitants pour une période de quatre (04) jours. Quelle devra être la capacité de ce réservoir ? 3) Ce réservoir sera un parallélépipède rectangle de 40 m² de surface de base. Quelle sera sa hauteur ? 4) Calculez ses autres dimensions, sachant que la largeur mesure 2 m de mois que la hauteur. Problème II : Un champ rectangulaire de 450 m de long et 320 m de large est divisé en 08 parcelles

parallélogramme ; E symétrique de A par rapport à C ; F tel que 3 BF = BC ; G milieu de [ BC] ; H tel que DH = −2OG . 2 Montrer que DEF sont alignés et que (EH) et (AF) sont parallèles. En utilisant le théorème de Pythagore, montrer que DGH est rectangle en H. II. Soit un triangle ABC , G son centre de gravité et I le milieu de [ AB] (on rappelle que 2 CI ). On considère les points D, E et F définis par 3 1 AD = AG + AB ; BE = − BA et AF = 3AG . 2 1 Montrer que DE = AB − AG et DF = 2AG − AB . En déduire que

Découvrir la forme « carré » Sujet 2 : Utiliser la forme « carré » dans différentes situations Sujet 3 : Savoir dessiner un carré Niveau : MS – GS * Le triangle : Domaine : Découvrir le monde, découvrir les formes et les grandeurs. Connaissance ou compétence visée : Sujet 1 : Découvrir la forme « triangle » Sujet 2 : Dessiner des triangles selon différents procédés Niveau : MS – GS * Les longueurs : Domaine : Découvrir le monde, découvrir les formes et les grandeurs. Connaissance ou compétence

géomètre du temple. Le premier nombre est le nombre 3 Le deuxième nombre est le nombre 4 Le troisième nombre est le nombre 5 Ce sont les vaeurs du triangle rectangle sacré. Pour connaître les nombres, sache que l'unité est triple de sa nature comme le verbe de dieu. Tout le nombre est fondé sur cette trinité du point et sur le triangle de surface: mais le volume ternair est construit sur les quatres colonnes des éléments ou qualités essentielles des choses. Seul peut aller du point