Triangle rectangle

définis par des droites parallèles, alors ils sont égaux La somme des angles d'un triangle est égale à 180° Une médiane dans un triangle passe par un sommet et le milieu du côté opposé Le point de concours des médiatrices d'un triangle s'appelle le le centre du cercle circonscrit Si A et B sont symétriques par rapport à O, alors O est le milieu de [AB] b) Dire si les affirmations sont vraies ou fausses: Si un triangle est isocèle, alors il a 3 angles égaux Dans un losange les diagonales sont perpendiculaires

1 Dans le triangle AEH, (OC) est la droite des milieux donc OC = 1 HE = 1 OK et C est le milieu de [OK]. De 2 2 même, O est le milieu de [AH]. 2 A(3 ; 0) ; H(– 3 ; 0) ; C(0 ; 2) ; K(0 ; 4) ; E(– 3 ; 4). 3 a) 0 = m + p et 1 = p, donc m = – 1 et f (x) = – x + 1. b) f (– 3) = 4 donc E appartient à la droite (IJ) et les points I, J, E sont alignés. 2 AC2 = AE2 + EC2 = 9 + 4 = 13 ; CB2 = CG2 + BG2 = 16 + 36 = 52 AB2 = AE2 + EB2 = 1 + 64 = 65. AB2 = AC2 + CB2 donc le triangle ABC est rectangle

babyloniens Il aurait donc acquis ses connaissances mathématiques au cours de ses voyages. II°Théorème²BC² + Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore, même si

cm). b) Calculer AB (si nécessaire arrondir au cm). c) Calculer l’aire du trapèze ABST puis une valeur approchée du volume de l’appentis (au dixième près) L’appentis est représenté par le prisme droit ABSTCRUD. La base de ce prisme est le trapèze rectangle ABST. Le point O est imaginaire. Monsieur Ferdinand veut que le toit de l’appentis soit dans le prolongement du toit de sa maison (V, T, A et O alignés).Les droites (TH) et (EB) sont horizontales donc parallèles. Les points E, O, B et S sont alignés

cette surface. Exemple : 1/ Mettre en gris foncé le périmètre de chaque figure. 2/ Colorier l’aire de la figure 1. 3/ Partager l’aire de la figure 2 en deux parties ( un triangle + un demi-cercle) et colorier l’aire de chaque partie d’une couleur différente. 4/ Partager l’aire de la figure 3 en trois parties ( 2 triangles + un rectangle) et colorier l’aire de chaque partie d’une couleur différente. 1 2 3 b. Unité de périmètre et unité d’aire Le périmètre se mesure avec les unités obtenues à partir

Exercice 3 : ( 6,5 pts : 0,5 + 1+ 0,5 + 0,5 + 1,5 + 0,5 + 1 + 1) Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm. 1) a) Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur ? b) On appelle x la longueur AB. En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en fonction de x. c) En déduire l’aire du rectangle ABCD en fonction de x. 2) On considère la fonction f définie par f (x) = x(15,5−x). a) Quelle

fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesure. Les relations et propri t s g om triques : sym trie axiale ee e e e L’utilisation d’instruments et de techniques : calque, pliage. Les figures planes : le carr , le rectangle, le losange, le parall loe e gramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle : description, reproduction, construction ; vocabulaire sp cifique relatif a ces e figures : axe de sym trie e Les probl mes de reproduction ou de construction de e configurations g om triques

seconde B  : Fonction et aire Année 2008 - 2009 Enoncé : ABCD est un trapèze rectangle de bases [AB] et [CD] tel que AB = 6, CD = 2, AD = 4. M décrit le segment [AD]. On pose AM = e. On construit le rectangle AMNP, N appartenant au segment [BC] et P à [AB]. On s’intéresse à l’aire du rectangle AMNP et à celle du triangle BMC. Ouvrir geogebra ( dossier mathématiques ) pour construire vous disposez : - d’une barre outil [pic] - d’un champ

intéressant que Cegecom ? 40 Le périmètre d’un rectangle est 28 cm. La longueur du rectangle mesure 8 cm. Combien mesure la largeur du rectangle ? 41 La longueur d’un rectangle est égale au double de sa largeur. Sachant que le périmètre du rectangle est 69 cm, quelle est la longueur du rectangle en cm ? 42 L’aire d’un parallélogramme est 28 cm². Sa base mesure 7 cm. Combien mesure sa hauteur ? 43 On augmente la longueur et la largeur d’un rectangle d’une distance x. La longueur initiale est

le robinet B en . minutes Problème n°2 Une ficelle longue de 89cm est fixée à ses extrémités par deux clous 65 cm. a) Est-il possible de tendre la ficelle de manière à ce que le triangle en ? et distants de soit rectangle On pose . On a donc . Si le triangle ABC est rectangle en C alors d’après le théorème de Pythagore on a : On détermine les racines de ce polynôme du second degré. On calcule de discriminant : Il y deux racines : √ √ et Il y a donc deux