Triangle rectangle

A B C D S O H \\ \\ A B C D S O H \\ \\ Dans cet exercice, la figure est donnée à titre indicatif, elle n’est pas à reproduire. La pyramide SABCD ci-contre est représentée en perspective. On sait que : * sa base ABCD est un rectangle de centre O telle que AB = 3 cm et BC = 5,2 cm. * ses arêtes latérales ont pour longueur 4,5 cm. a) Quelle est la nature des faces latérales ? b) Compléter le dessin de la feuille annexe pour obtenir le patron de cette pyramide en vraie

et (d) la médiatrice de ce segment. (0,5 pt) C le cercle de centre B et de rayon 3 cm. Que représente la droite (d) pour le cercle . (1 pt) 2. I est un point du cercle C tel qu MI = 3 cm. a. Quelle est la nature du triangle AIB ? Justifier. (2,5pts) b. Quelle est la nature du triangle MIB ? (0,5 pt) 3. Calculer la valeur exacte de longueur AI , puis sa valeur en cm arrondie au mm. (2,5 pts) Exercice2 :5pts On considère la figure suivante : Les longueurs sont en cm B AEF = ABG 7 12 E 3 G

que des droites sont parallèles À connaître Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés du triangle alors elle est parallèle au troisième côté. Exemple : On donne la figure codée ci-dessous. Démontre que la droite (MN) est parallèle à la droite (OL). B M N Données Les codages nous permettent O d'affirmer que dans le triangle BOL, M est le milieu de [BO] et N est le milieu de [BL]. Propriété Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle

PN et MN. 2) Les points I et J sont tels que PI = 3 cm et PJ = 4,5 cm. Prouver que (IJ) // (KL). Exercice 2 1 ) Tracer un cercle de diamètre [BF ] tel que BF = 5 cm. Placer un point A sur ce cercle, tel que FBA = 32°. 2 ) Prouver que le triangle BAF est rectangle. On précisera l’angle droit. 3 ) Déterminer une valeur approchée au millimètre de la longueur AF. Exercice 3 On considère la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur. On donne : AC = 7,5 cm ; BC = 4,5 cm. E est le point de [AB)

trouvait dans ce cas V1 = V2 ≈115,45 cm3 Exercice 2 (6 points) 1. Dans le triangle PLI, le plus grand côté est [LI]. Comparons LI² et LP² + PI² : LI² = 13² LP² + PI² = 5² + 12² LI² = 169 LP² + PI² = 169. On constate que LI² = LP² + PI², donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PLI est rectangle en P. PL × PI 5 × 12 60 = = = 30 cm². 2 2 2 3. Puisque le triangle PLI est rectangle en P, le centre O de son cercle circonconscrit se situe au milieu de l’hypoténuse

entre 0 et 1. 3) Triangle AOE et patron : On trace le carré ABCD de centre O, puis on reporte la longueur OA pour traver le triangle OAE rectangle en O avec OE = 6 cm. Pour le patron, on trace le carré ABCD et on reporte AE pour construire les 4 faces latérales. Aucun calcul nécessaire, uniquement des reports de longueurs AU COMPAS ! 4) Volume pyramide = ( 35²x 21 ) / 3 = 8575 m3. Ne pas oublier d’écrire les unités de volumes. Partie B 1) Dans ABC rectangle en B, on calcule AC

l'intensité, ce qui facilite une « lecture » rapide et claire. La lumière, illumine le centre et les protagonistes, laissant dans la pénombre les femmes. Composition: Ce sont des lignes qui reproduisent des figures géométriques, des rectangles et des triangles. Les lignes de composition sont renforcées par la lumière et les ombres qui se créent , facilitant également la lecture de la scène. Le groupe des femmes à droite est pyramidal, il est compensé par le dynamisme du groupe masculin

des autres sommets sur cette base d’opération, on décompose le polygone en triangles et en quadrilatères. Il ne reste plus qu’à mesurer l’aire de toutes les figures obtenues et d’en calculer la somme.Ou encore, il est possible de joindre un sommet du polygone convexe aux autres sommets pour le décomposer en triangles.Calcul de l’aire par différence :L’aire du polygone ABCDE est obtenue en retranchant de l’aire du rectangle MNOP, la somme des aires des autres figures. Les quadrilatères :Un quadrilatère

bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier. Exercice 3 (7 points) L’unité est le centimètre. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Dans ce parallélépipède, on construit la pyramide AEFGH dont la base est le rectangle EFHK et la hauteur AE. On sectionne la pyramide AEFGH par un plan parallèle D C à la base ABCD et on obtient la pyramide AIJKL 6 qui est une réduction d'échelle k de la pyramide AEFGH 1) 2) 3)

de l’inégalité 1 les valeurs de x 2 Bilan 4 : triangles rectangles rectangles Egalité de Pythagore • Un triangle ABC rectangle en A est caractérisé par l'égalité : BC² = AB² + AC². Exemples • Calcul de l'hypoténuse : Dans un triangle REC, rectangle en R, on a RE = 9 cm, RC = 12cm. Calculer EC. Réponse : EC² = RE² + RC² = 9² + 12² = 81 + 144 =225. Donc EC = 225 = 15cm . • Calcul d'un côté de l'angle droit : Dans un triangle EFG, rectangle en G, on a EF = 10 cm, et EG = 9 cm. Calculer FG. Réponse