Triangle

Notions de bases 6 2.2 Triangle pour calcul des fonctions trigonométriques 30° - 45° - 60° 6 2.3 Fonction trigonométrique 7 2.4 Identités inverses 7 2.5 Les identités de la tangente et de la cotangente 7 2.6 Les identités pythagoriciennes 7 2.7 Fonction et formules trigonométrique 7 2.8 Valeur particulière de fonction trigonométriques 8 2.9 Transformations trigonométriques 9 2.10 Théorème du sinus 9 2.11 Théorème du cosinus 9 2.12 Calcul de l’aire d’un triangle quelconque 9 3. Vecteurs

ABC le triangle comme sur la figure ci-contre et traçons la médiatrice d du segment [AB]. d coupe [BC] en O. Comme O est un point de la médiatrice, OB=OC. Le triangle OAB est donc isocèle en O. Ainsi les angles rouges sont égaux. Comme le triangle ABC est rectangle en A, d'une part l'angle bleu est un complémentaire de l'angle rouge de sommet A, d'autre part, l'angle noir est un complémentaire de l'angle rouge de sommet B. Les angles bleu et noirs sont donc égaux, on en déduit que le triangle AOC est

de fécondité, le cercle étant le ventre, la vie. Le Triangle Le triangle repose sur une base large et cela induit une notion d'équilibre. De par sa forme qui s'effile vers le haut (vers le ciel), il induit également la spiritualité, l'harmonie, le lâché prise. Le triangle est également le symbole de la flèche inspirant la notion de direction, de détermination, de pénétration. Le Triangle Inversé En reposant sur sa pointe le triangle n'est pas stable. Il induit donc la notion de danger,

× haut eur 3 ABCDEFGH est un cube d’arête AB = 12 cm. B I est le milieu du segment [AB] ; I J est le milieu du segment [AE] ; Rappel : volume d’une pyramide = K est le milieu du segment [AD]· C K A D 1. Calculer l’aire du triangle AIK. 2. Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI. 3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pymmide AIKJ ? Écrire le résultat sous forme d’une fraction de numérateur 1. 4. Tracer le patron de la pyramide AIKJ

|Triangle quelconque |Polygone à trois côtés. | |h | |P = somme des côtés | |L | |A = (L x h)/2 | | |Triangle rectangle |Triangle avec un angle droit

de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Dans le triangle ABD, E et H étant les milieux respectifs de [AB] et de [AD], le segment [EH] est parallèle à [BD]. De plus EH=BD/2 Dans le triangle BDC, F et G étant les milieux respectifs de [BC] et de [DC], le segment [GF] est parallèle à [BD]. De plus GF=BD/2. Comme [EH]//[BD] et [GF]//[BD], on en déduit que [EH] et [GF] sont eux-même parallèles entre eux. De la même façon, dans le triangle ABC, on montre que

longueurs strictement positives a et b respectent la proportion d'or si et seulement si, le rapport de a sur b est égal au rapport de a + b sur a  [pic]propriétés des triangles semblables ; Les segments bleus sont de longueur a et le rouge de longueur b. Dire que la proportion définie par a et b est d'or revient à dire que les triangles OAB et OCA sont semblables. Euclide exprime la proportion d'or, qu'il appelle extrême et moyenne raison, de la manière suivante : Une droite est dite coupée en extrême

PRODUIT SCALAIRE ® ® Exercice de motivation : ABC est un triangle tel que AB = 4, AC = 3 et ( AB , AC ) = 70°. Problème : calculer BC. On ne peut pas utiliser le théorème de Pythagore car le triangle n'est pas rectangle. On verra, à la fin de ce chapitre, que le produit scalaire offre une solution à ce problème en généralisant le théorème de Pythagore à tout triangle. I) Définition du produit scalaire (euclidien) et conséquences Définition 1 On se place dans une base orthonormée du plan. Soient

PRODUIT SCALAIRE ® ® Exercice de motivation : ABC est un triangle tel que AB = 4, AC = 3 et ( AB , AC ) = 4 A 70° 70°. Problème : calculer BC. 3 On ne peut pas utiliser le théorème de Pythagore car le triangle n'est pas rectangle. On verra, à la fin de ce chapitre, que le produit scalaire offre une solution à ce problème en C généralisant le théorème de Pythagore à tout triangle. I) Définition du produit scalaire (euclidien) et conséquences Définition 1 ® ® On se

chaise centrale. Pièce 2 : Le cadre en bas à droite du lustre. Pièce 3 : Le meuble en bas à gauche. Parlez à Rodney. Enigme 016 : Triangles à l'encre (40 picarats) Vous devez tracer une figure comportant 36 triangles, sachant qu'à chaque fois que vous trempez votre plume dans le pot d'encre vous pouvez tracer une petite figure constituée de 4 mini triangles. En dessinant à même l'écran, vous serez tenté de diviser la grande figure en 9 petites figures. Mais vous devez garder à l'esprit qu'il