Triangle

c'est sa médiatrice. (4ème) Triangle ● ● ● ● ● ● ● ● ● Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. (4ème) Conséquence du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle. (4ème) Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté

Cette droite coupe la courbe en 2 points d’abscisses 1,5 et 14 Exercice 7 360 1. Le pentagone est régulier alors ̂ = = 72° 5 2. a. Le triangle AOB est isocèle en O puisque les points A et B sont sur le cercle de centre O. La hauteur issue de O est donc également la bissectrice de ̂ , la médiatrice de [AB] et la médiane issue de O AM AM b. Le triangle AOM est rectangle en M. Donc sin ̂ = soir sin 36 = AO 238 Par conséquent AM = 238 × sin 36 = 139,89  140 m c. Le périmètre du Pentagone

1 Seconde . ECRITURE D'INVENTION :. Exercices et problèmes I .1 ) LES EXERCICES. ENONCES. Exercice n° 1 ABC , ACD et ADE sont trois triangles équilatéraux disposés comme sur la figure ci-contre Démontrer que le triangle BCE est un triangle rectangle. Exercice n° 2 ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB]. Les droites (AC) et (BE) se coupent en L. Démontrer que les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3  C  et  C

1 Seconde . Géométrie plane. Exercices et problèmes I .1 ) LES EXERCICES. ENONCES. Exercice n° 1 ABC , ACD et ADE sont trois triangles équilatéraux disposés comme sur la figure ci-contre Démontrer que le triangle BCE est un triangle rectangle. Exercice n° 2 ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AB]. Les droites (AC) et (BE) se coupent en L. Démontrer que les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3  C  et  C ' sont deux

point J est le milieu du segment [DO]. On se place dans le repère (A; B , D). 1 Donner les coordonnées des points des points A , B , C et D . 2 Calculer les coordonnées des points I , O et J . 3 Etudier la nature du triangle CIJ. Exercide 3 Dans le triangle ABC . les points M , N et P sont les milieux respectifs des segments [MN].On souhaiter montrer que les points Q est aussi le milieu du segment [AP] par deux méthodes différentes. 1. Méthode 1 : Avec des coordonnées. On

Corrigé de la séquence 1 – MA20-11 5 © Cned – Académie en ligne Exercice 2 ᕡ Dans le triangle équilatéral ABC C ci contre, d’après le théorème de Pythagore, CB2 = CH2 + HB2 soit CH2 = CB2 – HB2. De plus, la hauteur [CH] est aussi médiane. a h Lorsque a = 10, on a donc : CH2 = 102 − 52 = 100 − 25 = 75. A H B On en déduit que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté 10 vaut 75 = 25 × 3 = 25 × 3 = 5 3. ᕢ De façon générale, en notant h la hauteur

perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Quelle est la nature de RLCP ? Quelle est la nature du triangle ci-dessous : 2 Isocèle Rectangle en R Rectangle en T Equilatérale Rectangle Losange Carré Trapèze B C D Réponse Exercice 2 : 7 points 1) Tracer un cercle ( c ) de diamètre [BC] tel que BC=10 cm. Placer un point A appartenant au cercle ( c ) tel que AB=8 cm. (1 pt) 2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse. (1 pt) 3) Montrer que que la longueur AC est égale à 6cm. (1,5 pt)

Sur le solide SABCD, nommer les arêtes de même longueur que [SA]. Quelle est la nature de la face ABCD ? Expliquer. 2. Calculer le volume de la pyramide SABCD. Correction: 1) On a une pyramide régulière, donc les faces triangulaires sont des triangles isocèles superposables de sommet principal S et la base est un carré : - SA = SB = SC = SD; - La face ABCD est un carré. 2) Avec une hauteur h de 5 cm et une base carrée de côté 4 cm: [pic] Exercice       : (Grenoble 98) La figure ci-contre

elle est vraie ou si elle est fausse. Justifier la réponse. Une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun point. Une réponse fausse n’enlève aucun point. 1. La figure ci-contre représente trois carrés construits sur les trois côtés d’un triangle rectangle. Dans chacun des carrés est indiquée son aire. Affirmation 1 : La construction à l’échelle de cette figure est possible. 32 cm2 64 cm2 100 cm2 2. Affirmation 2 : Si un nombre est multiple de 6 et de 9, alors il est aussi multiple de

phénicienne, (VIe siècle av. J.C.) fut le premier à en établir la démonstration. Ce lien entre un fait géométrique, l’angle droit, et une relation de mesure entre les côtés du triangle était déjà bien connu des anciens Babyloniens, 2 000 ans av. J.C. Grâce à cette corde, on peut constituer le triangle de Pythagore. Il s’agit du seul triangle rectangle où les côtés s’expriment par des nombres entiers. Mais oui, ces recherches m’ont permis de commencer à comprendre le théorème de Pythagore A 40 ans il était