Triangle

satellite 3. d'un mastaba (construction funéraire rectangulaire utilisée dans l'Égypte antique pour enterrer les pharaons, les nobles et les notables.) On sait que : * AA' = 232,805 * OA = 232,805 / 2 = 116,4025 On cherche SA : Dans le triangle SOA, d'après le théorème de Pythagore : SA2 = OS2 + OA2 SA2 = 21965,611264 + 13549,54200625 SA2 = 35515,15327025 D'où, SA = 188,4546... On a alors le rapport : SA / OA = 188,4546 / 116,5025 = 1,617601... Remerciements | Bilan | Sources

annexe 1 Partie 4 1.7. le coefficient correspondant à un tuyau de diamètre intérieur égal à 16 mm est K = 7 EXERCICE 2 (4 points) 2.1.1. voir annexe 2 2.1.2. voir annexe 2 2.1.3. voir annexe 2 2.2. voir annexe 2 (pour la nature du triangle, seule la réponse " équilatéral " est exigible) 2.3. OH = OH = OH  10,39 2.4.1. a1 = 12  \f(6  10,4;2 a1 = 374,4 mm2 2.4.2. a2 =  R\s\up4(2 a2 =   62 a2 = 113,1 mm2 2.4.3. a = a1 – a2 a = 374,4 – 113,1 a = 261,3 mm2 SCIENCES PHYSIQUES

respectives : 5 ; 2 − 4i ; − 2 − i , 3 + 4i Placer les points A , B , C , D sur une figure Calculer l’affixe du vecteur CD Déterminer l’affixe du point I , milieu de [CD] Montrer que le quadrilatère OBAD est un parallèlogramme Quelle est la nature du triangle ABC ? Exercice N :6 Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (O , u , v ) . A tout nombre complexe z , différent de 4 on associe le nombre : Z = iz − 4 z−4 On note A le point d’affixe 4 et on considère l’ensemble ( C ) des

Nos semblablesont tous pour être heureux et ne le sont pas toujours! Nous pouvons définir notre bonheur car notre vision du bonheur ne vaut que pour moi. Il n’est pas au-delà de toutes définition mais plutôt detoutes descriptions. De même que le triangle (ni isocèle, ni rectangle, ni grand /petit), le bonheur ne peux être décris. Mais puisqu’il est un rapport harmonieux que j’ai avec les choses, on peuxpréciser la nature de cette harmonie. Kant explique qu’elle déroule d’une coïcidence entre ce qui

Eclairement (c) 4. Trigonométrie 4-28 : Sinus cardinal 4-29 : Arctangente 4-30 : Trapèze d’aire maximale 5. Optimisation et modélisation 5-31 : Boite 5-32 : Coûts de production (c) 5-33 : Théorie de la relativité (c) 5-34 : Courbe+optimisation (c) 5-35 : Triangles (c) 5-36 : Polynômes de Legendre 5-37 : Point de Torricelli, Point de Fermat 5-38 : Un conejo 1. Généralités 1-1 : Comme une interro… 1. La courbe représentative d’une fonction f est donnée ci-après. En chacun des points indiqués, la courbe admet

√ √ √ 1 32 3 16 3 32 3 1 3 3 3 (2t − 1) (1) − (−1) = = 27 6 81 81 0 (b) Pour calculer l’aire de la surface intérieure à la courbe, il faut multiplier par 3 l’inté√ 8 3 grale I et ajouter l’aire de triangle équilatéral intérieur de coté M1 (0)M1 (1) = . 9 Or, on sait que la hauteur h d’un triangle équilatéral de côté c est donnée par : √ 3 h =c× 2 Donc son aire s est : √ √ √ 2 √ 3 3 1 1 1 16 3 8 3 2 × s= ×c×h = ×c × = × = 2 2 2 2 9 2 27 √ √ √ 16 3 32 3 16 3 + = dont la valeur arrondie L’aire de

min. Application (page 252) EXERCICES 1 B 3π — 4 C D A’ π — 3 A O E 5π — 4 F –π B’ — 2 2 3π — M 5 A’ B 3π correspond à 108°. 5 2. À M1 on associe : 3π 8π A 5 +π= 5 . 1. O 2π . Donc on associe chaque fois le même point. 7 4 1. Les triangles OMA et ONA sont équilatéraux donc kNOA = lAOM = 60°. Il en résulte que kMOP = 60° et kAOP = 120°. π π Ainsi à M, on associe , à N on associe – et à P on associe 3 3 2π . 3 13 13 1 1 2. cos m = ; sin m = ; cos p = – ; sin p = ; 2 2 2 2 13 1 . cos

Tout au long de l'histoire maritime, des navires partis pour des destinations lointaines ont fait naufrage, vaincus par des éléments naturels trop forts. Certains d'entre eux n'ont pas rejoint l'immense cimetière des abîmes et continuent à hanter inlassablement les mers. Le Hollandais volant fait partie de cette flotte spectrale.   Beaucoup de marins affirment avoir été témoins de ses nombreuses apparitions. Le plus célèbre d'entre eux reste le jeune duc d'York, le futur roi George V d'Angleterre

ABC est un triangle équilatéral tel que =  /3. Déterminer une mesure de chacun des angles orientés  et . = -  /3 = + = -  /3 +  = 2 /3  Lire graphiquement des mesures d’angles orientés  ABCD est un carré de centre O direct, c’est-à-dire que les points du carré sont dans l’ordre défini par le sens trigonométrique direct. Lire graphiquement : a) deux mesures de l’angle  ; b) les mesures principales de ,  ,  ;  MNP est un triangle équilatéral direct

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− PRÉNOM : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− CLASSE : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− N° D’ORDRE : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− … /30 … /1 QUESTION 1 En utilisant avec précision les instruments qui conviennent : a) TRACE un triangle équilatéral ; le segment [AB] est un de ses côtés. A B b) TRACE un trapèze isocèle. Voici sa hauteur. h c) TRACE un carré ; le segment [EF] est une de ses médianes. /3 E F 3 /3 QUESTION 2 A B C D Dans le rectangle ci-dessus :