Triangle

cube de 5cm de côté. 5cm = 50mm Le volume du cube orange est donc: L RECTANGLE L = longueur = largeur 1) TRIANGLE QUELCONQUE Lx 5 x 5 x 5 = 125 cubes de 1cm d’ arête b x h 2 a x b 2 On appelle cette unité de mesure d’aire LE CENTIMÈTRE CUBE OU CM3 TRIANGLES b h a b b = base h = hauteur a et b = les deux côtés de l’angle droit b = base h = hauteur 2) TRIANGLE RECTANGLE Remarque: Pour le même carré, si je prends le millimètre comme unité pour mesurer les côtés, le volume

points) Observez les formes circulaires et relevez quelques uns des effets de couleurs recherchés par le peintre. Question 3 (3 points) Pourquoi ce tableau est-il dit « abstrait » ? Question 4 (3 points) « Le contact de l’angle aigu d’un triangle avec un cercle n’a pas d’effet moindre que celui du doigt de Dieu avec le doigt d’Adam chez Michel-Ange. » cité par Philippe Sers dans « Kandinsky, philosophie de l’art abstrait : peinture, poésie, scénographie » - Skira, 2003 (p. 129-130). A

bol convient, James mesure le périmètre du bord supérieur du bol. Il trouve 94 cm. Ce bol est-il adapté ? Justifier. Exercice 3 (7 points) L’unité est le centimètre. SABC est une pyramide dont la base est le triangle ABC rectangle en B et la hauteur SA. SAB, SAC, SBC sont des triangles rectangles. S On sectionne la pyramide SABC par un plan parallèle à la base ABC et on obtient la pyramide SEFG 5 cm qui est une réduction d'échelle k de la pyramide SABC. G E 1) 2) 3) 4) Calculer

que tout triangle de sommets A, B, C, deux à deux distincts, d’affixes respective a, b, c, et dont le centre du cercle circonscrit est situé à l’origine O, a pour orthocentre le point H d’affixe a + b + c. Il. Étude d’un cas particulier On pose : a = 3 + i, b = −1 + 3i, c = − 5 − i 5. 1. Vérifier que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2. Placer les points A, B, C et le point H d’aflixe a + b + c, puis vérifier graphiquement que le point H est l’orthocentre du triangle ABC. III

ABC est un triangle quelconque. D est le point tel que AD = 2 AC . 3 A’ est le symétrique de A par rapport à B. (A’D) et (BC) se coupent en O. A l’aide de barycentres bien choisis, démontrer que O est le milieu de [BC] et préciser la position de O sur (A’D). Exercice 2 Soit ABCD un rectangle (AB = 6 cm ; BC = 4 cm). Déterminer l’ensemble E des points M du plan tels que : → → → → → → 3MA – 2MB + 2 MC = MB + MC + MD  Construire E. Exercice 3 ABC est un triangle quelconque

points) Soit O; i, j un repère orthonormé du plan , d’unité 1 cm. On donne les points A ( −1; −1) , B ( 3 ;1) et C ( 0; 2 ) . ( ) 1. 2. 3. 4. Placer les points A, B et C . On complétera la figure au fur et à mesure. Déterminer la nature du triangle ABC . Justifier. Calculer les coordonnées du point D tel que BACD soit un parallélogramme. Soit E le symétrique du point D par rapport à B . Quelle est la nature du quadrilatère ACBE ? Justifier. 5. On désigne par I le point d’intersection des diagonales

milieu du segment [BC]. Déterminer les coordonnées du milieu du segment [CD]. Déterminer les coordonnées du milieu du segment [DA]. Tracer un repère (O, I, J), d'unité de longueur 1. Placer les points suivants, A (2 ; 7), B (-3 ; 2) et C (4 ; 1). Le triangle ABC est-il équilatéral ou isocèle ? Justifier. Tracer un repère (O, I, J), d'unité de longueur 1. Placer les points suivants A (1 ; 1), B(2 ; 4), C(4 ; 4) et D(3 ; 1). Prouver que ABCD est un parallélogramme. ---------------------------------------On

l’intersection du cube et du plan (IHC). 3. Calculer les longueurs IK, HC, KH et IC. (on donnera le résultat exact puis approché à 10−2 près). 4. Soit J le points d’intersection des droites (KH) et (CI). Placer le point J sur la figure. 5. On admet que le triangle HJC est isocèle en J. Dessiner alors en vraie grandeur le trapèze IKHC. D A B C E H F G EXERCICE no 2 Soit f la fonction définie sur R par f (x) = −x2 + 4x − 1. 1. Montrer que f (x) = 3 − (x − 2)2 . 2. Ecrire l’enchaînement qui permet de

émeute populaire au cours de laquelle l'école fut détruite.    On connaissait la propriété de Pythagore "Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés." bien avant cette époque. Les chercheur ont découvert des tablettes d'argile gravées par les Babyloniens, probablement vers 1800 av J-C, donnant les longueurs des côtés de 15 triangles rectangles différents.    Ce serait du vivant de Pythagore que son nom serait associé à la fameuse relation

sont alignés dans cet ordre. OS = 6 cm, OM = 9 cm, ON = 5,4 cm et OR = 3,6 cm. 1) Les droites (MN) et (RS) sont-elles parallèles? Justifier. 2) On suppose que SR = 4,8 cm. Le triangle ORS est-il rectangle? Justifier. 3) En utilisant le théorème de Thalès, calculer MN. EXERCICE 2: Dans le triangle ABC , H est le pied de la hauteur issue de B . D'autre part on donne : AB = 4,5 cm ; BC = 6,5 cm ; = 53°. 1) Calculer BH (arrondir au mm). 2) Calculer la mesure de l'angle