Triangle

parallèles (avec (AD) et (BC) sécantes) or si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles, alors c'est un trapèze donc ABCD est un trapèze. propriétés pour démontrer que deux angles ont même mesure 1 On sait que : ABc est un triangle isocèle en C or un triangle isocèle a ses deux angles à la base de même mesure donc CAB = CBA 2 On sait que (AB) est la bissectrice de l'angle CAD or une bissectrice est une droite qui coupe un angle en deux angles de même mesure donc CAB = BAD 3

 volume  du  cône  initial.   Le  volume  du  petit  cône  est  égal  à    du  volume  du  cône  initial.  L’affirmation  est  fausse.     Ex  3  :   -­‐  Calcul  de  BC.   Dans  le  triangle  ABC  rectangle  en  A,  d’après  le  théorème  de  Pythagore  :   BC²  =  AB²  +  AC²   BC²  =  300²  +  400²   BC²  =  250000   BC  >  0,    m   -­‐  Calcul  de  CD  et  DE

et x + 2σ . 5) On déterminer une nouvelle série S ′ en effectuant la transformation affine suivante : x ֏ 10 ( x − 8 ) . Calculer la moyenne x ′ et l’écart-type s ′ de cette série. 1 C. Lainé Exercice 3 (4 points) On considère un même triangle ABC donné de quatre façons différentes. Déterminer dans chacun des cas le produit scalaire AB • BC . 1) BC = 10 cm , AH = 4 3 cm et BH = 4 cm , H étant le projeté orthogonal de A sur ( BC ) . 2) AB = 8 cm , BC = 10 cm et ABC = π . 3 3)

qu'il est le cercle circonscrit à trois points mi , m j , mk du nuage. b) Préciser les coordonnées du milieu xi j du segment Ami , m j E. Déterminer les équations de deux des médiatrices du triangle mi m j mk (1 § i < j < k § n) et en déduire les coordonnées du centre wi j k du cercle circonscrit à ce triangle. c) Ecrire un algorithme déterminant rHxL lorsque x est donné dans 2 . d) Ecrire un algorithme déterminant le plus petit réel rIxi j M (1 § i < j § n). Ecrire un algorithme déterminant le plus

Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3) M a pour coordonnées (0 ; -0,5). 5) M est le milieu des diagonales [AC] et [BD]. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. De plus, est un angle droit. Or, un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle. Donc ABCD est un rectangle. Exercice 2 1) On a : PB² = MB² + PB² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PMB est rectangle

mesure 100 mètres et que ( ER ) est parallèle à ( IO ) . Les résultats seront arrondis avec deux décimales. 1°) a) Calculer le périmètre du carré. b) Calculer l’aire du carré. c) Calculer le volume de la pyramide. 2°) 3°) On admet que le triangle SOI est rectangle en O . Calculer SI . A quelle hauteur au-dessus du sol se trouve la chambre du Roi ? Exercice 6 On donne ci-dessous la représentation graphique d’une fonction f définie sur l’intervalle [− 8 ; 8 ] . 1°) a) Donner l’image

traduisit ces mots par sinus en latin. Quant à cosinus, c’est simplement le préfixe cum, signifiant avec jumelé avec le mot sinus. Ce qui fait plein de sens étant donné que le cosinus vient avec le sinus, ils forment ensemble les deux cathètes du triangle COA (voir la figure ci-dessous). Le mot tangente, qui veut dire toucher en latin. En effet, la tangente touche le cercle trigonométrique en un seul point (voir la figure ci-dessous). La cotangente contient le même préfixe que cosinus et cosécante

au nombre d’or. Celles-ci auraient la faculté de séduire la vue et l’esprit. Ces formes sont le rectangle d’or, le triangle d’or et bien d’autres encore. Le nombre d’or est utilisé depuis l’Antiquité mais celui-ci est encore utilisé de nos jours. Un rectangle d’or est un rectangle dont le quotient de la longueur sur la largeur est égal au nombre d’or. Un triangle d’or est un triangle isocèle dont le rapport longueur de la base / longueur des autres cotés est égal au nombre d’or. La naissance

zones, ou les lignes importantes sont sur ces axes, ou les points importants sont placés à l’intersection de ces axes. Parfois la surface peut-être divisée en plus de 3 zones, mais l’équilibre est alors plus difficile à obtenir.   Composition en triangle : les éléments sont organisés afin de former une sorte de pyramide. On peut imaginer des variantes à cette composition : en losange, en cercle, etc… Composition en ligne : Les éléments sont placés selon une ligne particulière. La diagonale ascendante

translation de vecteur AB . Les points A et B pris dans cet ordre et les points C et D pris dans cet ordre représentent le même vecteur qui peut se noter avec une petite lettre u : !" !!! !!! " " u = AB = CD Représentation Exercice 1 : Construire un triangle ABC quelconque. a) La translation qui transforme A en B, transforme C en D. Construire le point D. b) La translation qui transforme A en C, transforme B en E. Construire le point E. 2) VECTEURS EGAUX ! """ """ ! ! Définitions: un vecteur est défini