Triangles semblables

permettent de dresser un tableau particulier qui donne les quand on fixe et qu’on fait varier de 0 à . Cette construction particulière s’appelle le Triangle de Pascal. Il est donné ci-dessous : Fig. 3 : Triangle de Pascal Le côté gauche de ce triangle représente les coefficients et le côté droit les , n étant le numéro de la ligne. Le sommet haut du triangle étant la ligne , le coefficient est donc . D’où la formule du Binôme de Newton. ∑ Chapitre : Probabilités I Fin de cours. 7 

gramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle : description, reproduction, construction ; vocabulaire sp cifique relatif a ces e figures : axe de sym trie e Les probl mes de reproduction ou de construction de e configurations g om triques diverses mobilisent la connaissance e e des figures usuelles. Ils sont l’occasion d’utiliser a bon escient le vocabulaire sp cifique et les d marches de mesurage et de trac . e e e CP : Reconnai tre et nommer un carr , un rectangle, e un triangle. Reproduire

Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. 3) a) Le triangle ABC étant rectangle en A, le centre du cercle circonscrit se trouve au milieu de l’hypoténuse [BC]. b) Rayon du cercle : 4) ABDC est un rectangle donc ses diagonales se coupent en leur milieu. Donc Donc le point D appartient au cercle de centre D et de rayon 5 cm donc au cercle circonscrit au triangle ABC. Exercice 8 : 1) a) b) La masse de cette plaque de fonte est de 97 920 g. 2) a) Le triangle SHI : Pour tracer le triangle SAB, on peut

Etant donnée « P » , il n’est pas possible d’obtenir à partir de « P » une autre proposition que « P ». Exercice : 1. Compléter le tableau ci-dessous : Proposition P Tous les triangles sont rectangles Il existe un nombre réel tel que x² < 0 Il existe des quadrilatères non inscriptibles dans un cercle Il existe des triangles qui ont un angle obtus Tous les nombres réels x vérifient x² ≥ 1 Pour tout nombre réel x, x² = x / P vrai ou faux ? vrai ou faux ? P P 2. Quelle règle semble apparaître

valeur par le jeu de lumières éclairant le personnage et son visage sur un fond sombre constitué à l'arrière-plan par le décor intérieur d'un palais ou d'une église ainsi que par sa position avancée comme si son visage constituait le sommet d'un triangle isocèle, ceux des ses conseilleurs étant aux extrémités.

zz − 1 = 0. Affirmation : l’équation (E) admet au moins une solution. → → − − 5. Dans le plan complexe muni d’un repère orthonomal O ; u ; v , on considère les points A, B et C d’affixes respectives a = −1, b = i et c = 3 + i(1 − 3). Affirmation : le triangle ABC possède un angle dont une mesure est égale à 60˚. Page 4/5 EXERCICE 4 Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité 5 points Les cinq questions sont indépendantes. Pour cheque question , une affirmation est proposée. Indiquer

détaillés avec soin. O H B A N M Exercice 1 Le triangle isocèle OAB représente un escabeau. H est le pied de la hauteur issue de O. On donne les longueurs : HB = 0,51m et OB = 1,5m. 1°) Calculer la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centimètre près. 2°) Calculer la mesure de l'angle HBO , arrondie au degré près. 3°) On rappelle que le point H est le milieu du segment [AB] puisque le triangle OAB est isocèle en O. Calculer la largeur AB entre les

cotés et de tracer le cercle qui passe par le sommet opposé. Le nombre d’or est donné par l’intersection du prolongement de ce coté du carré avec le cercle tracé. A B C I D E Démonstration Comme ABCD est un carré, le triangle BDI est un triangle rectangle. D’après le théorème de Pythagore, on a BI² = DI² + BD² BD = 1 et comme I est le milieu de [CD] donc DI = 1/2. On a donc BI² = 1 + (1/2)² 5 1 5 ce qui donne BI = Soit BI = 1 + ou encore BI = 2 4 4 Pour le cercle de centre I représenté

consécutifs de même longueur alors c’est un carré. Donc ABCD est un carré. 6 5 4 1 1² 5² √ 6 3 4 2 3² 2² √ On remarque que AB = BC donc le triangle ABC est isocèle en B. On remarque de plus que AC² = BC² + AB², donc selon la réciproque du théorème de Pythagore, Le triangle ABC est rectangle en B. Finalement, le triangle ABC est rectangle isocèle en B. Exercice 8 : (2,5 points) 1. cf. ci-contre. 2. On sait que S est le centre du parallélogramme ABCD, donc S est le milieu des

[A'C] et [BC'] sont 3 diagonales de 3 faces. On coupe le cube suivant le plan du triangle A' B C' . Réalise le développement du solide B’A’C’B à l'échelle 1/2 . Aide: Décris ce solide avant de réaliser le patron; dessine les faces séparément. [pic] Exercice n°9: La pyramide SABCDEF ci-contre est régulière. Unité le centimètre: A0 = 4,5 et SO = 6 a) Dessine en vraie grandeur le triangle AOS. b) En utilisant le dessin du a), dessine un patron de la pyramide sans