Triangles semblables

Équation du second ordre : second membre exponentiel 3.4 : Équation du second ordre : second membre trigonométrique 3.5 : Équation du second ordre : racine double 4. Géométrie 4.1 : 4.2 : 4.3 : 4.4 : 4.5 : 4.6 : 4.7 : Géométrie du triangle Formule de Héron Droite d’Euler Cercle d’Euler Tétraèdre régulier Plans dans l’espace Perpendiculaire commune 59 59 61 63 67 71 74 75 9782100547678-Fresl-C1.qxd 5/07/10 8:44 Page 3 Fonctions usuelles 1 Exercice

faite auec ment en ceft Art auquel toutes : le Compas, dont nous vfons communé- lignes qui enuironnent ment, fappellent Circunferantcs . ou entoutent vn bafti- La ligne trauerfante dans iceluy rond,eft ap- pcllee Diamètre. G. eft vn Triangle, fait de trois lignes , lefquelles fe viennent à ioindre l'vne à l'autre. H. eft vne ligne Spirale & tortue,laquelle peut aduenir tant naturellcmét qu'artificiellement, & fe peut réduire en ceft ArtdePerfpectiue, ôefuifent melmes es corps folides

CST_GE-A_Ch2_DR.indd 13 Triangles semblables Niveau de difficulté : faible Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc. $ABD, $ABC, $BDE, $DEC et $BDC AB, BC, DE et AC BD, BC, DE et EC AD, BD, ED et BE tous les côtés homologues. A 51˚ D E Intersection 64˚ CST 26˚ 4 3,93 cm 26˚ Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc. 2, 5 et 6 1, 3 et 4 2,71 cm 1 34˚ 4,34 cm 2,39 cm 56˚ 5 2

Chapitre 7 : Triangles et transformations. 1 Triangles congruents ou isom´ etriques D´ efinition 1 On dit que le triangle ABC et le triangle A B C sont congruents, et on note ABC ≡ A B C ssi AB = A B , AC = A C , BC = B C , A = A , B = B , et C = C . La d´efinition pr´ec´edente nous impose de v´erifier trois ´egalit´es de longueurs et trois ´egalit´es d’angles, soit six ´egalit´es en tout. Nous allons voir qu’on peut faire beaucoup mieux en r´eduisant ce nombre `a trois. Ce sera tr`es

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème :

l’isométrie de triangles p. 90 à 109 Nom : ____________________________________________________ Date : _______________________________ Groupe : __________ Fiche de soutien Les cas de similitude de triangles 1er cas : C-C-C Deux triangles dont les mesures des côtés homologues sont proportionnelles sont semblables. 2e cas : C-A-C Deux triangles ayant un angle isométrique compris entre des côtés homologues de longueurs proportionnelles sont semblables. 3e cas : A-A Deux triangles ayant deux angles

Triangles et configurations du plan I) Quelques rappels 1) Droites particulières d’un triangle Médiatrices : Définition : La médiatrice du segment [AB] est l’ensemble des points équidistants de A et de B. C’est aussi la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu de [AB]. Propriété : Les 3 médiatrices d’un triangle se coupent en un même point, qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Hauteurs : Définition :

Quelques théorèmes VII Autres définitions et propriétés VII Propriétés concernant le triangle VIII Compléments divers IX Transformations géométriques page 2 page 2 page 3 page 5 page 9 page 10 page 12 page 13 page 15 page 17 Page 1 D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Remarques préalables : 1°) Il a trois types d’objets géométriques : les lignes, les surfaces et les solides (certains termes comme « triangle », « carré », « polygone », etc. sont ambigus et désignent parfois des lignes et

qui transforme A en D. Donner les images de B et I par cette transformation. 3) Que peut-on dire des triangles ABI et AJD ? 4) Montrer que les segments [AJ] et [BI] sont perpendiculaires. Illustration D I J O A D. Le FUR C B 1/ 50 Chapitre : GEOMETRIE PLANE Seconde Exercice 2 B Dans la figure ci-contre, I, J et K sont les milieux des côtés du triangle OAB. L est le symétrique de I par rapport à A et M est le milieu de [BJ]. M K J Montrer que

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Cette attribution