Triangles semblables

• ils sont opposés par le sommet. • ce sont des angles correspondants au alternes-internes déterminés par deux parallèles à une sécante. • ce sont des angles à cotés respectivement perpendiculaires. • ils sont à la base d’un triangle isocèle. • ils sont à la base d’un trapèze isocèle. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent le même arc. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent la même corde mais pas le même arc. • dans un cercle

et construction de triangles » La présentation générale de la copie, la qualité des figures et l'orthographe sont prises en compte dans la notation. Exercice 1 (5 points) 1/ 2/ 3/ 4/ Donne la définition d'un cercle. Donne la définition d'un diamètre. Illustre par une figure. Quel est le lien entre diamètre et rayon. Fais une figure avec un diamètre et un rayon. Recopie puis complète les phrases suivantes : L • L , C et F sont les ... du triangle ... • Les côtés du triangle sont ... • [CF ] est

question 1. et les probabilités trouvées à la question 2. Exercice 2 On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains sont en verre et les autres sont en métal. Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris. Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix. Le bijou n° 1 revient à 11 euros ; le bijou n° 2 revient à 9,10 euros. À

|Thème 3 |5ème |CONSTRUCTION DU TRIANGLE GEOGEBRA |livre p 154 |TICE |2011/2012 | OBJECTIFS : Comment tracer un triangle connaissant ses trois côtés et vérifier la propriété sur l’inégalité triangulaire. Comment tracer un triangle, connaissant 2 côtés et l’angle compris entre ses deux côtés. Comment tracer un triangle connaissant 1 côté et deux angles. Pour les plus rapides : Vérifier qu’un

et (d) la médiatrice de ce segment. (0,5 pt) C le cercle de centre B et de rayon 3 cm. Que représente la droite (d) pour le cercle . (1 pt) 2. I est un point du cercle C tel qu MI = 3 cm. a. Quelle est la nature du triangle AIB ? Justifier. (2,5pts) b. Quelle est la nature du triangle MIB ? (0,5 pt) 3. Calculer la valeur exacte de longueur AI , puis sa valeur en cm arrondie au mm. (2,5 pts) Exercice2 :5pts On considère la figure suivante : Les longueurs sont en cm B AEF = ABG 7 12 E 3 G

est imaginaire. 2/ Soit θ ]0, π2[ a) Résoudre dans C l’équation d’inconnu z : (E) : z’ = i sin . b) Ecrire sous forme exponentielle z1 et z2 les solutions de (E) avec Re(z1) > 0. c) Vérifier que z2 = - z1. d) Montrer que le triangle BM1M2 est isocèle ; M1 et M2 sont les points d’affixe z1 et z2 .

MR: GARY EXERCICE: 1 Soit ABC un triangle . Niveau : 1er secondaire -1- Construire les points E et F tel que AE = 2 AB - AC et BF  AC -2- Montrer que 2 EB  EC  0 -3- Montrer que (AE) //(CF). EXERCICE: 2 Soit un triangle et M(AB) tel que AM  AB -1- Construire le point M. -2- Soit N vérifiant 2 AN  3CN  0 montrer que AN  AC -3- Montrer que MN  BC . -4- En déduire que (MN) // (BC). EXERCICE: 3 -1- Calculer a) + + b) + + + + + + -2- Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]. a) Construire

rayon x du cercle intérieur, pour que l’aire de la couronne soit inférieure à 100 m². Exercice 3 : ABC est un triangle tel que AB = 6 , BC = 10 et ABC = 120° . La hauteur issue de A coupe la droite ( BC ) au point H . ( La figure est donnée à titre indicatif ,on ne demande pas de la reproduire ) 1) a) Calculer la mesure de l’angle HBA . En déduire BH . b) Calculer AH , puis l’aire du triangle ABC ( donner des valeurs exactes ) c) Prouver que AC = 14 . 2) M est un point quelconque du segment [ BC ]

symétrique de A par rapport à C ; F tel que 3 BF = BC ; G milieu de [ BC] ; H tel que DH = −2OG . 2 Montrer que DEF sont alignés et que (EH) et (AF) sont parallèles. En utilisant le théorème de Pythagore, montrer que DGH est rectangle en H. II. Soit un triangle ABC , G son centre de gravité et I le milieu de [ AB] (on rappelle que 2 CI ). On considère les points D, E et F définis par 3 1 AD = AG + AB ; BE = − BA et AF = 3AG . 2 1 Montrer que DE = AB − AG et DF = 2AG − AB . En déduire que DEF sont alignés

utilise la géométrie euclidienne, le théorème de Pythagore dit que :  Si un triangle est rectangle en , alors .Mais la formule peut s’écrire : . Il y a eu Le théorème par contraposée qui le contraire du théorème de Pythagore :  Si n’est pas égal à alors le triangle n’est pas rectangle en . et il y a eu aussi le théorème par réciproque qui est une autre formulation du théorème par contraposée, qui dit :  Si alors le triangle est rectangle en . Toutes ces théorème veulent revenir au même sauf que les