Trigonométrie

LES FONCTIONS SINUS ET COSINUS TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES Rappel de cours ■ D’une droite… à un cercle π 2 π –π π 2 1 0 La figure ci-contre montre: – une droite numérique d’origine A, tangente en A à un cercle trigonométrique de centre O; – un «enroulement» de la tangente sur le cercle. Ainsi, à tout nombre positif ou négatif de la droite est associé un point et un seul du cercle. B 1 rad O – 1 rad A –π 2 C –1 –π 2 L’angle au centre kAOB associé à l’arc AB, d’origine A, d’extrémité

LE PRISME 1) Définitions . Un prisme est un milieu transparent, homogène et isotrope, limité par deux dioptres plans non parallèles. La droite d'intersection des deux plans (qui n'existe pas toujours matériellement) est l' arête du prisme. Tout plan perpendiculaire à l'arête est un plan de section principale. L'angle A formé par les deux plans est l' angle du prisme . La base du prisme , face opposée à l'arête, ne joue aucun rôle optique et peut ne pas être plane. arête A base Section principale

CRÉATION D’UNE SOLUTION Travail présenté à Monsieur Michel Daviau Par Gabrielle Auger et Laurianne Forget Physique-Bloc 1 Collège Saint-Maurice 31 octobre 2014 But : Déterminer les rayons réfractés avec leur mesure des angle réfractés qui seront formés par cinq différents rayons qui seront dirigé vers les formes A et B selon des angles incidents bien définis. Variable : Indépendante : angle du rayon incident (avec sinus de l’angle incident) Dépendante : angle

DM de maths Exercice 1 1) 60 x 60= 3600 3600 x 24= 86400 86400 x 365=31536000 31536000 x 15=473 040 000 Le coeur de Sally a battu 473040000 fois depuis sa naissance. 2) Ecriture scientifique: 4,7304 x 108 Exercice 2 1) Il devrait déposer 264 grains de blé. 2) 264 × 0,05 9,22 × 1017 g ; soit : 9,22 × 1014 kg ; soit : 9,22 × 1011 tonnes Exercice 3 Etape 1: Démontrer que le triangle MAG est rectangle 2) On sait que: MAG + AMG = 35° + 55° = 90° Or, si dans un triangle, la somme des mesures de deux

Prise en main du logiciel GeoGebra Thomas Rey http://reymarlioz.free.fr 2 novembre 2010 1 Introduction 1.1 Principes GeoGebra est un logiciel de géométrie dynamique permettant d’effectuer des constructions de figures de façon purement géométrique mais également à l’aide d’équations algébriques. On peut par exemple placer un point défini comme étant l’intersection de deux lignes ou l’image d’un autre par une transformation mais aussi grâce à ses coordonnées. De même, une droite peut être tracée

Soutien TS fiche 09 : complexes 2 I) Argument et forme trigonométrique 1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres : a) z = − 2 − i 2 b) z = 3 i c) z = −2 d) z = −2 + 2i 3 e) z = − 3 + 3 i 2 2 2. Construire à la règle et au compas les points A, B, C, D définis par : z A = 3 et arg z A = π ; z B = 2 et arg z B = π ; zC = 4 et arg zC = − π ; Re( z D ) = −4 et arg z D = 3π 4 3 6 4 II) Forme exponentielle 1. Mettre sous forme exponentielle : m = 3 +i 3 n = 6 −i 2 p=i

Géométrie Chapitre 1 : Nombres complexes 1) Introduction L’objectif est l’introduction d’un nouvel ensemble de nombres (en fait on étend encore l’ensemble des nombres, au-delà des réels) pour résoudre une préoccupation importante. Certaines équations du second degré, comme par exemple , n’ont pas de solution dans . On introduit alors un nombre noté i tel que « i » pour « imaginaire » opposée à « réel » Les nombres complexes vont être obtenus comme toutes les sommes , lorsque et

Semestre Module Elément Enseignant :2 : Méthodes Quantitatives : Mathématiques Economiques : Mr BENMOUSSA Eléments du cours Les Fonctions Les Intégrales simples Les Intégrales doubles Extrêmes de fonctions de deux variables Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur BENMOUSSA Mathématiques Economiques PROGRAMME Les Fonctions : - Fonctions trigonométriques. - Fonctions ex. - Fonction log x. - Elasticité

FONCTIONS CIRCULAIRES Sont appelées fonctions circulaires les fonctions liées au cercle trigonométrique, à savoir notamment les fonctions sinus, cosinus et tangente. Rappelons une façon de définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au cercle en I avec la droite orientée (OM) alors tan x = IH . Cette définition prolonge celle déjà connue dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans le triangle OIH rectangle en I : tan

MATH REVISION D’après le théorème des valeurs intermédiaires on déduit que g(x) = 0 admet une solution unique α. Aire d’un triangle isocèle = (base*hauteur)/2 (x-a)² + (y-b)² = R² => le cercle de centre Ω(a ; b) et de rayon R. Si 2 racines : f(x) = a(x-x1)(x-x2) Si une racine ; f(x) = a(x-x0)² Les limites : Formes indéterminées : « ∞ - ∞ » ; « 0 × ∞ » ; « ∞/∞ » ; « 0/0 » Asymptotes verticales : x = a lim f(x) = -∞ et lim f(x) = +∞ x→a- x→a+ Asymptotes