U2

ou encore Arcsin (un) = n→+∞ un + o (un). • Arctan (un) ∼ n→+∞ un ou encore Arctan (un) = n→+∞ un + o (un). • sh (un) ∼ n→+∞ un ou encore sh (un) = n→+∞ un + o (un). • 1− cos (un) ∼ n→+∞ u2 n 2 ou encore cos (un) = n→+∞ 1− u2 n 2 + o ( u2 n ) . • ch (un) − 1 ∼ n→+∞ u2 n 2 ou encore ch (un) = n→+∞ 1+ u2 n 2 + o ( u2 n ) . Démonstration . • Si f est une fonction définie sur un intervalle de la forme ] − a, a[ (a > 0) vérifiant f(0) = 0 et f ′(0) = 1, alors lim u→0 f(u) u = lim u→0 f(u) − f(0) u −

symboliquement, du = e n j=1 uj (x)dxj ). n j=1 uj (x)∆xj 5.3.2 Interpr´tation graphique e La tangente ` la courbe d’indiff´rence passant par x est, par d´finition, la droite lieu des a e e points (x1 + ∆x1 , x2 + ∆x2 ) tels que u1 (x1 , x2 )∆x1 + u2 (x1 , x2 )∆x2 = 0. Le gradient de u en x ´tant perpendiculaire ` cette tangente est un vecteur normal (= perpendiculaire) en x ` la e a a courbe d’indiff´rence passant par x, comme on le voit sur la Figure 4. e 12 UPMC - LI 352 IIEE - Cours 1 - c

Suites chapitre 7 : SUITES 1- INTRODUCTION Dans notre cadre u1, u2, ..., ui-1, ui, ui+1, ... un est une suite de termes où chaque terme est calculable. Les valeurs de tous les termes calculés ne sont pas conservées, mais seulement les valeurs de quelques termes; comme par exemple les valeurs du premier terme (u1), du terme courant (ui) et du terme précédent (ui-1) : on n'introduira pas l'équivalent d'une variable simple par terme, mais seulement une variable par terme nécessaire selon le problème

signal d’entrée de l’oscilloscope est en position DC. Puis on relève à l'écran la valeur maximum U2 affichée lorsque le couplage du signal d'entrée de l’oscilloscope est en position AC. En position AC l’oscilloscope coupe la composante continue de la tension observée. La valeur de cette composante continue est égale à la valeur moyenne de la tension. La valeur moyenne de u(t) est donc : Umoy =U1 – U2           ----------------------- t T t

caractéristique du dipôle considéré. Il ne dépend que de la fréquence de la tension appliquée au dipôle. • Addition / soustraction L'addition ( ou la soustraction ) de deux grandeurs sinusoïdales de même pulsation, u1 = U1√2.sin ( ωt + ϕ1 ) et de u2 = U2√2.sin ( ωt + ϕ2 ) , est une grandeurs sinusoïdale de même pulsation u = U√2.sin ( ωt + ϕ ). La détermination de u est peu évidente à effectuer par le calcul ; on obtient une solution bien plus rapidement par construction graphique en utilisant les

variées selon le besoin. Les calculs suivants nous ont permi de calculer la valeur de la résistance pour le décodeur du 7 segments: G + - U1=5V U3=2V I3=10mA Loi d'ohm: R=U/I R=3/0,01 R=300Ω U2=3V I2=10mA i Loi des mailles: U1-U2-U3=0 U2=U1-U3 U2=5V-2V U2=3V Il faut 7 résistances de 300Ω pour le décodeur. 2.Programme principal et sous-programmes. B. Recherche effectuées pour la création des programmes. Les programmes qui nous ont aidé dans la création des

concentrée (pressure uniform) = -20000 N (dans le sens descendant). * Repère 2 : Displacement/Rotation, blocage dans la direction X : U1 = 0. * Repère 3 : Symmetrie/Antisymmetrie/Encastre : Pinned : U1 = U2 = U3 = 0. * Repère 4 : Displacement/Rotation, blocage dans la direction Y : U2 = 0. Maillage Etant donné que cet élément est une simple maille, l’élément le plus petit d’une structure, celui-ci ne se maille pas. Résultats Voici l’état de la maille avant sollicitation : Figure 4 :

comparateur: Dans ce montage à base d’amplificateur opérationnel monté en comparateur, nous appliquons 2 tensions U1 et U2 directement aux bornes des entrées inverseuses et non inverseuses. Lorsque la tension U1 est supérieure à U2 la tension en sortie de l’amplificateur opérationnel, la tension de sortie Us est alors à son maximum. Au contraire, lorsque U1 est inférieure à U2, la tension de sortie de l’AOP est à son minimum. converted by W eb2PDFConvert.com Filtre passe bas du premier ordre avec

U1 − ( Ri + Ro + ARi ) I1 = 0 4 QUADRIPOLES Il vient donc : Z11 = Ri + Ro + ARi (1 + A) Ri , ce qui constitue une valeur très élevée (bien plus élevée que la valeur de l’impédance en boucle ouverte Ri). + U1 U2 U1 + I1 Ri u Ro I2 U2 Au (a) (b) Fig. 6.5 Ampli op. en isolateur d’impédance et quadripôle équivalent 6.1.2 Matrice d’admittance La matrice d’impédances est définie par (6.5). ⎡ I1 ( p ) ⎤ ⎡Y11 ( p ) Y12 ( p ) ⎤ ⎡U1 ( p ) ⎤ ⎢ I ( p ) ⎥ =

+ β1x β0 ^= y 2 4 6 8 educ 10 ^ y i = valeur prédite 12 xi 14 16 18 ` ´ Introduction a l’Econometrie – p. 27/? Moindres carrés ordinaires (MCO) ˆ ˆ Trouver les valeurs de β0 et β1 qui minimisent le problème suivant: n ˆ ˆ β0 ,β1 i=1 n min u2 ˆi ˆ ˆ (yi − β0 − β1 xi )2 ⇔ ˆ ˆ β0 ,β1 i=1 min → 2 équations “de premier ordre” ` ´ Introduction a l’Econometrie – p. 28/? Moindres carrés ordinaires (MCO) n −2 −2 i=1 n ˆ ˆ (yi − β0 − β1 xi ) = 0 i=1 ˆ ˆ [(yi − β0 − β1 xi )xi ] = 0 ˆ ˆ