U2

enroulements sont sous la tension U’=230V et le courant J dans un enroulement est J=19,2A. [pic] Les deux solutions sont équivalentes. Couplage du moteur sur la plaque à bornes: Les bornes d’entrée de la ligne sont U1,V1,W1 et celles de couplage U2,V2,W2. Le constructeur dispose les bornes d’entrée et de couplage pour que celui-ci soit aisé et machinal. 5 – Exercice Dans un atelier alimenté en 400V, on trouve Un moteur asynchrone triphasé dont les caractéristiques constructeur sont :

équivalent à 1 = x + 2y 4 = 7y On peut donc trouver y, puis x : u est bien combinaison linéaire de u1 et u2 . Une façon plus abstraite de voir les choses est de remarquer que u2 n’est pas proportionnel à u1 . Ainsi, (u1 , u2 ) est une famille libre à deux éléments dans R2 , espace de dimension 2. C’est donc une base de E. En particulier, tout vecteur de R2 s’écrit comme combinaison linéaire de u1 et u2 . 2. On ne peut plus avoir de raisonnement abstrait car on travaille avec seulement deux vecteurs dans

de longueur (m) PA + ρ ⋅ g ⋅ zA + ρ ⋅ U2 A 2 PA U2 + zA + A ρ⋅g 2⋅g PA, UA et zA représentent respectivement la pression en A (Pa), la vitesse en A (m/s) et l'altitude de A (m) par rapport à un niveau zéro de référence. L'expression en unité de longueur est appelée la hauteur manométrique en A (hA) ou la charge totale du liquide en A. 6 remarque: on définit aussi les termes suivants: pression statique: pression dynamique: hauteur piézométrique: PA ρ ⋅ U2 A 2 PA + zA ρ⋅g 4/ Viscosité dynamique

On lance deux dés équilibrés. On note U1 et U2 les variables aléatoires correspondant aux résultats obtenus. 1. Rappeler la loi de U1 , son espérance et sa variance. 2. On appelle X = (U1 + U2 ) la somme et Y = (U1 − U2 ) la différence des deux résultats. Que valent E[X] et E[Y ] ? Montrer que E[XY ] = 0. 3. En déduire que X et Y sont décorrélées. Sont-elles indépendantes ? Exercice 2.15 (Deux dés : min et max) On lance deux dés équilibrés. On note U1 et U2 les variables aléatoires correspondant aux

telle que représentée sur la figure 2.4. La puissance complexe absorbée par ces charges peut s’exprimer en fonction de la tension entre phases (son module !) et l’impédance complexe (son conjugué !) : S=3 V.V * Z * =3 (V)2 Z * = U2 Z * [VA] (2.10) Dans le système lié aux grandeurs de base (qui sont, de préférence, réelles !), nous avons : 2 UB SB = ZB 2 UB [Ω] SB La puissance complexe en pu devient, en fonction de l'impédance ‘Zpu’ : (2.11) (2.12) ZB = Spu

prises à intervalles réguliers. Définition Une suite, notée (un) avec n ∈N, est une succession infinie de nombres un indexés (numérotés) par un nombre n qui est un entier naturel, soit u0, u1, u2, u3, … En général le terme initial est u0, mais la suite peut parfois commencer par u1 , ou par u2 , selon les circonstances. Comment se donne-t-on une suite ? Le plus souvent, Une suite est définie • par une relation de récurrence de la forme un+1 = fonction de un , c’est-àdire un terme est

mentionné si dessus .Envisageons une certaine solution v(x, t)de l’équation : , définie par : En effet, Il est clair que cette solution satisfait aux inégalités : Supposons que le problème 1 admet deux solutions u1(x, t) et u2(x, t) leur différence u=u1−u2 est solution de l’équation , tel que u vérifie : ∀ t≥0, u(x, 0)=0. Il en résulte du principe du maximum que, étant donné que sur la frontière inférieure(t=0) et sur les frontières latérales (x=±L) du rectangle définie par : 0≤t≤ T et

massives" élaboré par le Secrétaire d'Etat John Foster Dulles pendant le mandat du président D. Eisenhower, MacNamara a évité le pire. Pour lui, le recours à l'arme nucléaire ne devait s'imposer qu'en dernier recours. Malgré la destruction d'un avion américain U2 par l'artillerie cubaine au coeur de la crise le 27 octobre 1962, les Etats-Unis ont donc préféré suivre la voie des négociations. Ils ont ainsi illustré la stratégie de "riposte graduée" chère à MacNamara. Elle constitue depuis 1962 la doctrine de

v : Propriétés : Pour tout vecteur ⃗ 2 2 u+⃗ v) = ⃗ u .⃗ v + ⃗ (1) ( ⃗ u +2⃗ v2 u−⃗ v )2 = ⃗ u .⃗ v + ⃗ (2) ( ⃗ u2-2⃗ v2 2 u +⃗ v ).( ⃗ u -⃗ v )= ⃗ (3) ( ⃗ u - ⃗ v2 Démonstration: u+⃗ v )2 = ( ⃗ u +⃗ v ).( ⃗ u +⃗ v )= ⃗ u .⃗ u +⃗ u .⃗ v +⃗ v .⃗ u +⃗ v .⃗ v = ⃗ u .⃗ v +⃗ (1) ( ⃗ u2 +2⃗ v2 u−⃗ v )2 = ( ⃗ u -⃗ v ).( ⃗ u -⃗ v )= ⃗ u .⃗ u -⃗ u .⃗ v -⃗ v .⃗ u +⃗ v .⃗ v = ⃗ u .⃗ v +⃗ (2) ( ⃗ u2 -2⃗ v2 2 2 u +⃗ v ).( ⃗ u -⃗ v )= ⃗ u .⃗ u - ⃗ u .⃗ v + ⃗ v .⃗ u - ⃗ v .⃗ v = ⃗ (3) ( ⃗ u - ⃗ v 

est I1 = 0,4 2 A , déterminer les valeurs de R , L1 et C1 . 3) En fixant L à la valeur L0 et C à la valeur C0 les mesures fournissent : Une tension efficace aux bornes du condensateur U1 = 20 2V. - Une tension efficace entre les bornes A et M U2= 20 2 V . a) Montrer que L1C1 =2 L0C0 tout en précisant si le circuit est inductif , résistif ou capacitif . tout droit est réservé à l’auteur ( SFAXI SALAH : professeur hors classes) 7 b) A l’aide de la construction de fresnel déterminer