U2

cherche u1 et u2 tels que : G G ( u1 ) = G ( u2 ) = max . D’où : 2 1 1  1+ Q u −  u   2 = 2 2 2 1 1 1   ⇒ Q2  u −  = 1 ⇒  u −  − 2 = 0 u u Q 2   1  1 1  1 1 Il faut résoudre l’équation :  u − −   u − +  = 0 . u Q  u Q    1 1 u 1 1  ¾ Étude de  u − −  = 0 ⇒ u 2 − − 1 = 0 . Le discriminant vaut ∆ = 2 + 4 = 4  1 + >0 2  u Q Q Q   4Q  u= 1 1 ± 1+ . Une seule solution est physiquement acceptable (u > 0). 2Q 4Q 2 ω2 1 1 = + 1+ 4Q 2 ω0 2Q D’où u2 =   1

l’enseignement de spécialité) On considère la suite numérique (un )) définie sur N par : 3 1 u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = − u2n + 3un − . 2 2 Partie A : Conjecture 1) Calculer les valeurs exactes, données en fractions irréductibles, de u1 et u2 . 2) Donner une valeur approchée à 10−5 près des termes u3 et u4 . 3) Conjecturer le sens de variation et la convergence de la suite (un ). Partie B : Validation des conjectures On considère la suite numérique (vn ) définie pour tout entier naturel

des règles d’économie Respect des temps impartis Conformité du résultat obtenu au résultat attendu …/… - 18 - COMPETENCE : C 44 C – ASSURER L’ENTRETIEN COURANT DES LOCAUX COLLECTIFS Unités Etre capable de : Ressources Indicateurs d’évaluation U2 C – 441 C Assurer le tri et le lavage manuel, le lavage mécanisé de la vaisselle et des ustensiles de cuisine Locaux de lavage équipés Vaisselle et batterie Produits de lavage et de séchage... Fiches techniques des matériels et des produits Tri correct

de même, si u = u1 u2 u3 alors u = u21 + u22 + u23 . Ceci découle du théorème de Pythagore. Un vecteur de norme 1 est appelé vecteur unité. 4.2 Le produit scalaire On va définir le produit scalaire de deux vecteurs u et v dans le plan ou dans l’espace de dimension 3. Le produit scalaire de deux vecteurs est un scalaire. Soient u = ( uu12 ) et v = ( vv12 ) deux vecteurs dans le plan. On définit le produit scalaire par u • v = u1 v1 + u2 v2 . Soient u = scalaire par u1 u2 u3 et v = ( v1 ,v2

Démontrer, par récurrence, que pour tout k ∈ , on a : k! 2k−1 d. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, le plus petit entier n tel que : n! 107 2. Étude d'une suite. On considère la suite (un) définie par : un = a. Calculer u0, u1, u2 et u3. b. Démontrer que la suite (un) est strictement croissante. c. Le but de cette question est de prouver que (un) est majorée. (i) Démontrer que : n 1 k! k =0 n un 1+ 1 2 k −1 k =1 1 2 n n (ii) Démontrer que : k =1 1

f=1/T Pour une sinusoïdale parfaite : Veff=Umax/√2 LE décibel Formules G=10xlog(P2/P1) dB G=20logA I) Amplification et atténuation Circuit électrique/électronique = quadripôle. i1 u1 i2 u2 Si U2>U1, amplification. Si U2<U1, atténuation A=A1xA2 G=G1+G2 P=u1xi1 P=u2xi2 Coefficient d'amplification : A=U2/U1 II) Le décibel Réponse de l'oreille à l'intensité sonore pas linéaire mais logarithmique de base 10. Gain : G=10xlog(P2/P1) dB G=20logA Association de quadripôles : A=A1xA2 G=G1+G2 P=u1xi1

15x1+20x2+15x3+u1=40005x1+20x2+25x3+u2=3000x1,x2,x3,u1,u2≥0 Partant de la forme standard, on peut entreprendre la résolution du programme linéaire par la méthode du simplexe. On obtient successivement : Tableau 1 Variables | x1 | x2 | x3 | u1 | u2 | | Hors Base Base | x1 | x2 | x3 | * | * | R | u1 | 15 | 20 | 15 | 1 | 0 | 4000 | u2 | 5 | 20 | 25 | 0 | 1 | 3000 | Z | 600 | 1600 | 1600 | 0 | 0 | 0 | Tableau 2 Variables | x1 | x2 | x3 | u1 | u2 | |

dans V. 2 Soit e2 dm2 +EV(t+dt)-(e1 dm1 +EV(t)) = W + Q Donc si on remplace par l’expression des ei : (ecin,2+epot,2+u2) dm2 - (ecin,1+epot,1+u1) dm1 +EV(t+dt)-EV(t) = W +Q Lorsque le régime est stationnaire il n’y a d’accumulation ni de matière ni d’énergie soit dm1 = dm2 et EV(t+dt)=EV(t) soit en introduisant w et q par unité de masse : (ecin,2-ecin,1)+(epot,2-epot,1)+(u2-u1)= w +q B. Notion de travail utile, variation d’enthalpie Une partie du travail δw est lié au transfert de masse et donné

forage de la n-ième dizaine de mètres. On a ainsi u1 = 2 000 et u2 = 2 016, c’est-à-dire que le forage des dix premiers mètres coûte 2 000 euros, et celui des dix mètres suivants coûte 2 016 euros. Dans tout l’exercice, arrondir les résultats obtenus au centième. 1. Calculer u3 puis le coût total de forage des 30 premiers mètres. u3 = 2 000 × 1,0083 – 1 = 2 000 × 1,0082 = 2 032,13 coût total de forage des 30 premiers mètres = u1 + u2 + u3 =2 000 + 2 016 + 2 032,13 = 6 048,13 2. Pour tout entier naturel

chaque époque de l'Histoire. I. La chanson engagée pour informer et dénoncer. «Sunday Bloody Sunday» qui signifie «Dimanche sanglant», de U2. En 1972, lors d'une manifestation pour les droits civils, en Irlande, l'armée britannique a tiré dans la foule, faisant quatorze morts et énormément de blessés. Suite à ces événements, le groupe U2 a écrit une chanson pour dénoncer les violences faites sur les manifestants. Cette chanson fait référence au dimanche sanglant, une page noire