Variable aléatoire réelle

régression d'une variable expliquée sur une ou plusieurs variables explicatives dans lequel on fait l'hypothèse que la fonction qui relie les variables explicatives à la variable expliquée est linéaire dans ses paramètres. Formellement, on modèlise la relation entre une variable aléatoire y et un vecteur de variables aléatoires x. De manière générale, le modèle linéaire peut s'écrire de la manière suivante : y désigne la variable expliquée. Le vecteur x désigne l'ensemble des variables explicatives

CHAPITRE 2. FONCTIONS ALÉATOIRES 2.1 Fonctions aléatoires continues 2.1.1 Définition Une fonction aléatoire scalaire X(t) est, pour toute valeur de t, une variable aléatoire1. On a donc que X(t1) et X(t2) constituent deux variables caractérisées chacune par une certaine densité de probabilité notée TX(ti)(xi) pour t = ti, qui peut être continue ou discrète. La fonction aléatoire continue X(t) est entièrement décrite par la connaissance des densités de probabilité jointes du type

; 1[. Nous allons commencer par tester l'algorithme suivant : Entrée : Déclarer une nouvelle variable : hasard Traitement : AFFECTER à hasard la valeur : random() Sortie : AFFICHER la variable hasard Lancer l'algorithme plusieurs fois, observer ce qui se passe, appeler le professeur. II) Simulation du jeu de pile ou face a) Expliquer ce que fait l'algorithme suivant. Entrée : Déclarer une nouvelle variable : hasard Traitement : AFFECTER à hasard la valeur : random() Sortie : SI 0 < hasard < 0,5 AFFICHER

MAP 311 - ALEATOIRE - X2010 Sylvie MELEARD - Emmanuel GOBET Introduction aux Probabilités Préambule Cours 7 blocs (cours + PC) Formation Scilab : 31 mai et 1er juin. Contrôle (Hors classement) : 13 juillet. Projet de simulation en binôme : Distribution des projets : le 1er juin. Choix des projets par binôme : avant le 13 juin à midi. Numerus clausus : 11 binômes par projet. Date de remise des projets : 11 juillet. Soutien Projets : du mercredi 15 juin au mercredi 6 juillet en

production. On note X la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement. a) Justifier que X suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,03. b) Déterminer la probabilité P (X = 1). c) Déterminer la probabilité que, parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut. 2. On prélève 300 tubes dans la production. On décide d’approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi normale

SUITES DE MATRICES ET MARCHES ALEATOIRES I. Suites de matrices colonnes 1) Exemples : a) La suite définie pour tout entier naturel n par est une suite de matrices colonnes dont les coefficients sont les suites numériques et définies pour tout entier naturel n par et . b) Soit deux suites numériques couplées et définies pour tout entier naturel n par : , et On pose pour tout entier naturel n : On pose encore : et . On a alors et pour tout entier naturel n, la relation

« économétrie », comporte à la fois le terme « économie » (en tant que science) et le terme « mesure». Elle applique les méthodes statistiques aux données empiriques issues de l’observation de faits économiques, pour expliquer et prévoir l’évolution des variables. En reprenant Malinvaud (1970) : « l’économétrie utilise l’outil mathématique et l’induction statistique, pour vérifier des théories économiques ». L’objet de l’économétrie est donc de confronter une explication théorique à un ensemble de données

personnelles ou de simples conjectures… Pour tester une hypothèse de recherche, il faut préalablement la traduire en hypothèse statistique. III- Hypothèse statistique : C’est une affirmation portant sur la distribution d’une ou de plusieurs variables aléatoires, elle peut concerner les paramètres d’une distribution ou la loi de probabilité de la population étudiée. • Un paramètre est un aspect quantitatif d’une population comme la moyenne, la variance, etc… ils sont généralement inconnus mais peuvent

avec certitude. On dit qu’une somme est risquée si cette somme peut prendre différents montants possibles, chacun d’entre eux ayant une probabilité de réalisation définie. En d’autres termes : une somme est risquée si cette somme est une variable aléatoire dont on connaît la distribution de probabilité pouvant être discrète ou continue. Exemples : N°1 : Le chiffre d’affaires prévisionnel pour l’année prochaine d’une société A ayant deux montants possibles : 1000 avec la probabilité ½ 1500

Matière : Calcul des probabilités Programme : Programme Licence 2ème année Sciences de Gestion Année : 2012-2013 Semestre : 2ème semestre Professeur Coordonnées ABAOUBIDA MOULAY ABDELJAMIL 3jamil@gmail.com Série 03 : variable aléatoire à une dimension Exercice 1 : Un atelier comprend 15 ouvriers, 8 femmes e 7 hommes. On choisi dans cet atelier des groupes de 5 ouvriers. 1- On tire au sort les noms des équipiers ; soit X le nombre d’hommes que comporte une équipe. Calculer les probabilités des différents