Variable aléatoire

* 2) que leur utilité croît avec la richesse et qu'ils ont de l'aversion pour le risque   * 3) qu'il est possible de représenter leurs préférences par des fonctions définies sur les deux premiers moments d'une distribution de richesse aléatoire, à savoir l'espérance et la variance. * Étant donné que la richesse finale d'un individu est déterminée par le rendement de son investissement, cette dernière hypothèse signifie que les préférences des investisseurs peuvent être exprimées sous

CHATEL 2 Terminale S ⇔ il a deux côtés consécutifs perpendiculaires ; ⇔ ses côtés [NP] et [NM] sont donc perpendiculaires ; Partie B La durée de vie d’un ordinateur (c’est-à-dire la durée de fonctionnement avant la première panne), est une variable aléatoire X qui suit une loi exponentielle de paramètre λ avec λ > 0 . Ainsi, pour tout réel t positif, la probabilité qu’un ordinateur ait une durée de vie inférieure à t années, notée t 0  m−n  π π 1  1  ⇔ arg   = ± ⇔ arg  + i  = ± ⇔ + i

zéro. 5 points exercice 2 - Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité bac S 2005 sujet national : image 1 Dans le plan orienté, on considère les points O et A fixés et distincts, le cercle \mathcal{C} de diamètre [OA], un point M variable appartenant au cercle \mathcal{C} et distinct des points O et A, ainsi que les carrés de sens direct MAPN et MKLO. La figure est représentée ci-dessus. Le but de l'exercice est de mettre en évidence quelques éléments invariants de la figure et

Maths Ecricome mai 2000 Voie Economique Exercice 1 Soit X une variable aléatoire à densité dé…nie sur un espace probabilisé. On note f une densité de X, F sa fonction de répartition. On fait les trois hypothèses suivantes: 1. (a) i. Si t appartient à ] 1; 0[, f (t) = 0. ii. Si t appartient à [0; +1[, f (t) est strictement positif. iii. f est continue sur ]0; +1[. 2. Montrer que l’ équation F (x) = 1 admet une solution unique sur 2 ]0; +1[. Cet unique réel, que l’ notera m

Exercice 1 (sur 11 points) Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante. A. Résolution d’une équation différentielle On considère l’équation différentielle (E) : y ′′ − 3y ′ − 4y = −5e−x où y est une fonction de la variable réelle x, définie et deux fois dérivable sur R, y ′ la fonction dérivée de y et y ′′ sa fonction dérivée seconde. 1. Déterminer les solutions sur R de l’équation différentielle (E0 ) : y ′′ − 3y ′ − 4y = 0. 2. Soit h la fonction définie sur R par

suppose que le nombre de bouteilles de lait est suffisamment grand pour assimiler cet expérience à un tirage avec remise. On note X le nombre de bouteilles de lait ayant un bouchon parmi les 10 bouteilles prélevées. a)Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont vous préciserez les paramètres. b)Déterminer p(X = 8). c)Déterminer la probabilité d'obtenir au plus une bouteille de lait sans bouchon. Merci d'avance ! Edité 1 fois. La dernière correction

unités à partir de laquelle se fera la sélection. Il existe deux types de bases de sondage : les nomenclatures et les bases aléatoires. -Une nomenclature est une liste de noms et d'adresses qui donnent directement accès à des « unités » (comme une liste d'hôpitaux, une liste de restaurants et une liste d'étudiants d'une université). -Les bases aléatoires sont des listes de régions géographiques qui donnent indirectement accès à des unités (comme les quartiers d'une localité). On appelle

En analyse de régression, on cherche à expliquer une variable métrique Y qui dépend d’une ou de plusieurs variables explicatives métriques X1, X2,..., Xp. A cette fin, un modèle mathématique peut représenter convenablement la relation entre Y et les Xi, ce modèle servira aussi pour faire des prévisions. Y = f ( X1, X2,..., Xp ) La variable Y s’appelle la variable expliquée, dépendante, endogène, tandis que les X1, X2,..., Xp sont les variables explicatives, indépendantes, exogènes. S’appuyant sur

population ». Échantillon « Groupe restreint d’unités statistiques prélevées dans la population » Base de sondage « liste de toutes les unités statistiques de la population à partir de laquelle sera prélevé l’échantillon » Caractère ou variable « trait particulier des unités statistiques sur lequel on veut obtenir de l’information ». Modalités d’un caractère « les différentes valeurs/aspects que peut prendre un caractère qualitatif ou quantitatif » Donnée « toute information

objets : La statistique est la science qui a pour objet de recueillir un ensemble de données numériques relatives à tel ou tel phénomène aléatoire et d’exploiter cette information pour établir toutes relations de causalité par l’analyse et l’interprétation. Un phénomène aléatoire est un phénomène comportant des variables aléatoires, c’est à dire des variables liées au hasard et dont les valeurs ne peuvent en conséquence être connues d’avance. (Exemple : le nombre de points marqué par un dé) On distingue