Variable catégorielle

Cours ECE première année ii Table des matières 1 Introduction aux fonctions d’ une variable réelle 1 Ensembles usuels et vocabulaire ensembliste . . . 2 Généralités sur les fonctions. . . . . . . . . . . . 3 Applications aux fonctions usuelles. . . . . . . . . 4 Rappel sur la dérivation et les tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

perd la partie suivante avec une probabilité de 0,1. 1. On appelle : E1 l’événement « le joueur perd la première partie » ; E2 l’événement « le joueur perd la deuxième partie » ; E3 l’événement « le joueur perd la troisième partie ». On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre de fois où le joueur perd lors des trois premières parties. On pourra s’aider d’un arbre pondéré. a. Quelles sont les valeurs prises par X ? b. Montrer que la probabilité de l’événement (X = 2) est égale à 0,031 et que

aléatoires indépendants . . . . . . . . . . . . Chapitre 3. Variables aléatoires réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 Probabilités et statistique 3.1. Attributs des variables aléatoires réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1.1. Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1.2. Variables aléatoires réelles absolument continues . . . . . . 3.1.2. Espérance

Les faiseurs de marché cotent de plus en plus les options en termes de leur volatilité implicite. C’est là une façon de réhabiliter le modèle de Black et Scholes qui suppose que la volatilité du sous-jacent est constante alors qu’elle est hautement variable. Cet article, qui se veut très empirique, propose d’abord une simulation en langage Visual Basic de la volatilité stochastique dont le but est de calculer le prix d’une option dont le sous-jacent est une obligation à coupon zéro. Nous comparons le

trésorerie pour déterminer la viabilité d’un projet d’usine ; • prévision des bénéfices nets par action pour évaluer la cherté d’une action ; • prévision des taux d’intérêt pour le choix d’un mode de financement : dette à taux fixe contre dette à taux variable ; • prévision du cours d’une action pour la mise en place d’une stratégie de trading. Au niveau macro-économique, les prix des actifs financiers sont donc fonctions des anticipations des agents qui participent à leurs marchés : • le prix d’une

dans la partie I une version édulcorée d’un résultat récent sur les lois de Benford obtenu par Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye. On propose de l’appliquer ensuite afin d’obtenir des résultats sur les lois limites de variables aléatoires de Pareto. 9) (a) Le changement de variable est généralement correctement effectué. (b) Si l’inégalité de gauche s’obtient sans trop de difficultés, celle de droite est un peu plus délicate, ce qui a échappé à de nombreux candidats. Partie I. Cette partie demandait

* Deux grands types de variables * Variables quantitatives : qui expriment des grandeurs quantifiables, mesurables à l’aide d’une unité * Variables qualitatives : grandeurs non quantifiables ne peuvent pas s’exprimer en unité. Leur modalités marques des différences qui ne sont pas numériques (diplôme, sexe) * La nature des variables conditionne le type de méthode d’analyse utilisable 3) la notion de variable * Relation de causalité : une variable indépendante X (ou explicative)

| |La limite d’une fonction composée ; | |Un changement de variable ; | |La transformation d’écriture ; | |Les limites fondamentales :

EXERCICE 1 : Partie A : CORRECTION DU 2009 nelle calédonie 1°) Il s’agit d’une succession de 20 expériences aléatoires identiques et indépendantes les une des autres. Chacune aboutissant à deux issues contraires : « le véhicule est défectueux » avec p= 0.2 et son contraire dont la probabilité est q=0.8. X suit donc une loi binomiale de paramètres 20 et 0.2. 2°) P(X=1) = 0.2 0.8 = 0.0576 3°) Au plus un véhicule signifie que un véhicule ou zéro sont défectueux . P(X=0) + P(X=1) = 0.2 0.8 + 0

méthode statistique 1.1. Les concepts de base 1.2. Les différents types de caractères et de variables statistiques 1.3. Rappels de notion mathématique. Chap. 2. Les distributions statistiques à un caractère. 2.1. Présentation générale 2.2. Les distributions à caractère qualitatif 2.3. Les distributions à caractère quantitatif 2.3.1. Les variables statistiques discrets. 2.3.2. Les variables statistiques continues. 2.3.3. L’utilisation des diagrammes semi-logarithmiques. Chap