Variable catégorielle

espaces probabilisable et probabilisé - Probabilités conditionnelles, totales et composées - Probabilités des causes : formule de Bayes - Indépendance de deux événements Chapitre II : Variables Aléatoires et lois de probabilité - Variables aléatoires discrètes et continues - Valeurs caractéristiques d'une variable aléatoire - Propriétés de l’espérance mathématique et de la variance. Chapitre III : Lois de probabilités usuelles - Lois discrètes : bernouilli, binomiale, hypergéométrique, géométrique

élevée, plus le volume du gaz sera élevé aussi parce que lorsqu’on augmente la température d’un gaz, l’énergie cinétique des particules du gaz augmente donc cela entraine un changement de pression. Variables : Variable dépendante : Volume du gaz Variable indépendante : Température du gaz Autre variables : Nombre de particules et pression Matériel : * Une éprouvette rempli d’un gaz (Oxygène ou Azote) * Une seringue de 10 ml * Un bécher de 600 ml * Une aiguille * Un support universel

Chapitre 6: Caractéristiques d'une série statistique I) Vocabulaire Dénition 1 Un caractère est une propriété commune aux individus d'une population. L'étude statistique d'un caractère consiste à partager la population en groupes d'individus ayant la même valeur du caractère. L'eectif d'une valeur d'un caractère est le nombre d'individus ayant cette valeur. La fréquence d'une valeur d'un caractère est le quotient de l'eectif de cette valeur par l'eectif total. Dénition 2 Le caractère d'une

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0 -2 -4 2 4 x La réciproque de la fonction g : oui. La réciproque de la fonction i : non. La réciproque de la fonction h : oui. b) La réciproque d’une fonction sera une fonction seulement si à chaque valeur de la variable indépendante est associée au plus une valeur de la variable dépendante. La réciproque d’une fonction demeure une fonction s’il n’y a pas de changement de variation dans la fonction d’origine. 4. a) Le domaine est [0, 4] s et correspond aux moments qui définissent la phase de

. . . . . 1.3.2 La régression log-linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Généralisation : GLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Analyse discriminante logistique 2.1 le modèle logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Variable explicative continue . . . . . . . . . . . 2.1.2 Facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Définition générale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Interprétation des coefficients β . . . . . . . . . 2.2 Rappels sur la méthode du maximum

de fraude l’amende est de cent euros. Claude fraude systématiquement lors des quarante trajets soumis à cette étude. Soit Xi la variable aléatoire qui prend la valeur 1 si Claude est contrôlé au i-ième trajet et la valeur 0 sinon. Soit X la variable aléatoire définie par : X = X1 + X2 + X3 + … + X40. 1) Déterminer la loi de probabilité de X.(0,5 pt) La variable aléatoire X correspond au nombre de fois que Claude est contrôlé au cours des 40 trajets. Les valeurs possibles de X sont : {0 ;

........................................................................................................................... 1 Introduction Un phénomène biologique sera entièrement déterminé si l’on connaît la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire donnée dans la population. On a alors deux cas de figure : soit la loi de probabilité suivie par X est connue a priori et on vérifie a posteriori que les observations faites à partir d’un échantillon sont en accord avec elle. C’est le cas

LOI BINOMIALE I) Introduction La probabilité qu'un tireur atteigne sa cible est p = 3 . 4 1. On suppose qu'il fait deux tirs et on note X la variable aléatoire associant à cette épreuve le nombre de succès obtenus. (X = 0, 1 ou 2) a) Calculer la probabilité des événements [X = 0], [X = 1] et [X = 2]. (On pourra s'aider d'un arbre "pondéré" et on désignera par S les succès et E les échecs). 2 b) Calculer k =0 2. On suppose maintenant qu'il fait six tirs et on note Y le nombre de succès

alors (Vn) converge vers zéro. EXERCICE 2 (5 points) Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Dans le plan orienté, on considère les points O et A fixés et distincts, le cercle C de diamètre [OA], un point M variable appartenant au cercle C et distinct des points O et A, ainsi que les carrés de sens direct MAPN et MKLO. La figure est représentée ci-dessus. Le but de l'exercice est de mettre en évidence quelques éléments invariants de la figure et de montrer