Variable catégorielle

probabilité de la variable aléatoire X qui représente le nombre d’épreuves n nécessaires à l’obtention de k succès, avec une probabilité de succès égale à p et une probabilité d’échec égale à q = 1-p. Pour faciliter l’explication de cette loi, prenons un exemple simple. A pile ou face, nous décidons d’obtenir exactement k fois pile et d’arrêter uniquement une fois que ce nombre sera atteint. Le nombre X de lancer nécessaire est une variable aléatoire et cette variable suit une distribution

part, grâce à leurs structures graphiques, les RBs offrent un outil naturel pour représenter les dépendances entre les différentes variables d’un système donné. D’autre part, en exploitant les indépendances conditionnelles entre les variables, ils introduisent une certaine modularité dans les systèmes complexes. Nous modélisons les dépendances entre les nœuds (variables aléatoires) en créant des interactions entre deux réseaux : un HMM-horizontal et un HMM-vertical. Le réseau HMMvertical (resp. HMM-horizontal)

43,4 75,1 46,6 81,4 37,3 51,2 39,9 57,2 10,6 15,9 11,6 20,1 20 Ass vie Devolder/Gilles 10 3. Espérance de vie Expression en fonction de la variable aléatoire « durée de vie future » T(x)= variable aléatoire = durée de vie future d’un individu d’âge x x+T(x)= âge au décès L’espérance de vie est l’espérance mathématique de cette variable aléatoire. Ass vie Devolder/Gilles 21 3. Espérance de vie Relations d’équivalence : e x = E ([T ( x )]) 0 e x = E(T ( x )) ≈ e x + p x

In: - x)ns-x6r alors on a : *fCt a) I, = #;- In+1 2/ Soit ?r un entier vérifiant n2 + 2n - glTl alors on a : a) n - 2l7l a ) p (X=0 , 5 ) - 9 , 5 EXERCICE No 2 (3,5points) b) n: 3L7l b )p (X > 0 ,8 /X > 0,5) 3i soit x une variable aléatoire qui suit la loi uniforme dans Le tableau ci-dessousdonne l'évolution de Ia population d'un I'année et P la lation en millions d'habitants. e le rang de Rang de I'année : T La ti on: P l/ Représenter le nuâge de points associéà

résultat de la deuxième pièce b pour le i-ème lancer. On a de plus P (ai = face) = P (bi = face). Le résultat du lancer de a n’influence pas celui de b et aucun lancer n’est influencé par les lancers précédents, ni suivants. On considère le couple de variables aléatoire (X, Y ) défini par : 0 si (a1 , b1 ) = (face, face) X =  1 si (a1 , b1 ) = (pile, face) ou (face, pile) et  2 si (a1 , b1 ) = (pile, pile)    1. Déterminer les loi de X et Y . Calculer les espérances E(X) et E(Y ), ainsi que les

l'alcool », nous avons découvert trois grandes catégories de motivations qui peuvent inciter un individu à consommer des boissons alcoolisées, soit les motivations intrinsèques, extrinsèques et l'amotivation. Étant donné la quantité phénoménale de variables influençant la prise d'alcool et les multiples corrélations entre ces dernières, nous avons renoncé à dresser un profil de consommation général pour les étudiants du collège. Nous nous sommes plutôt fixés un objectif de recherche qui consiste à

avec la musique qu'ils écoutent et le groupe d'amis qui les entoure, dans leurs comportements, leurs attitudes et leurs idéologies. Notre variable indépendante est la personnalité des adolescents (c'est-à-dire les comportements, les idéologies, les attitudes).Nos variables dépendantes sont les différentes modes vestimentaires. Le lien unissant les deux variables est l'influence qu'engendrent la mode, la musique et le groupe d'amis sur les attitudes, les comportements et les valeurs de chaque adolescent

.......................... Form. AF 169 ecueillir et analyser les données sont les deux objectifs fondamentaux de la Statistique. Pour parvenir à cela, il faut suivre plusieurs étapes. Tout d’abord, il s’agit de définir l’objet étudié, les variables statistiques mises en cause, le questionnaire à établir, puis de fabriquer un échantillon représentatif selon un plan de sondage. Nous ne nous étendrons pas sur ce dernier thème dont les développements sont hors de propos dans cet article. Nous aborderons

incertaines. Pour en donner une définition un peu plus claire, une décision est dite « aléatoire » lorsque certaines variables ne sont pas totalement maîtrisées par l’entreprise mais sont connues en probabilité (entendons par là « pouvant être mathématiquement probabilisées »).  Lorsqu’une variable est connue en probabilité, il s’agit d’une variable aléatoire c’est-à-dire une variable dont on sait qu’il y a telle ou telle probabilité pour qu’elle prenne telle valeur. Prenons un exemple très simple

Intro Intro : Lorsque le temps et les ressources sont limités, on ne peut pas interviewer tous les membres d'une population. C'est pourquoi les chercheurs utilisent l'échantillonnage pour obtenir les informations dont ils ont besoin. Ils sélectionnent un nombre restreint de personnes (un échantillon) pour représenter les caractéristiques de toute une population. Il y a différentes méthodes pour sélectionner un échantillon. On peut les diviser en deux groupes principaux : l'échantillonnage probabiliste