Variable

Variables Aléatoires Discrètes Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2011 - 2012 I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 1 / 27 Sommaire 1 Définition de variable aléatoire (v.a.) 2 Loi d’une v.a. discrète 3 Fonction de répartition 4 Moments d’une v.a. discrète 5 Quelques lois usuelles discrètes I. Elhattab (ENCG) Variables Discrètes 2011 - 2012 2 / 27 Définition

test est-il convenable. Dans un laboratoire de fabrication de résistances une étude a montré que la probabilité pour qu’une résistance tirée au hasard soit défectueuse est de 0,002. Une entreprise achète un lot de 1000 résistances. On note X la variable aléatoire donnant le nombre de résistances défectueuses du lot. 1) Quelle est la loi de probabilité suivie en toute rigueur par X ? Préciser ses paramètres. 2) On approche la loi de probabilité X par une loi de Poisson. Préciser le paramètre de

indépendamment des deux autres. Une entreprise vend 2 types de meubles : M1, M2 respectivement 419 euros et 509 euros l’unité. La demande mensuelle en meubles M1 est : une variable aléatoire X qui suit la loi normale n (85 ; 15). La demande mensuelle en meubles M2 est : une variable aléatoire Y qui suit la loi normale n (52 ; 8). On suppose que X et Y sont indépendantes. Partie A Dans cette question, on suppose que le stock est suffisant pour satisfaire

STATISTIQUES II CHAPITRE 3 : VARIABLES ALEATOIRES 3.1. DEFINITIONS. Une variable aléatoire X est une variable associée à une expérience ou à un groupe d'expériences aléatoires et servant à caractériser le résultat de cette expérience ou de ce groupe d'expériences. On distingue les variables aléatoires qualitatives et les variables quantitatives qui peuvent être soit discontinues ou discrètes soit continues. 3.1.1. Variable aléatoire qualitative. Une variable aléatoire est qualitative si elle

3. « Au moins un des deux collyres » fait référence au OU inclusif, c'est-à-dire P ( A ∪ B ) . On utilise la formule : P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( A ∩ B ) = 0.05 + 0.10 – 0.005 = 0.145 Partie B : Loi binomiale et loi de Poisson 1. La variable aléatoire X suit une loi binomiale car nous avons n tirages indépendants (prélèvements au hasard et avec remise) et il y a deux issues possibles (expérience de Bernoulli) : soit la fiche indique une pression intraoculaire normale (succès p =0.10)

phénomènes qui surviennent dans une situation strictement contrôlée et dans laquelle un ou plusieurs facteurs sont manipulés alors que les autres sont gantés constants ». L'expérimentation permet de mettre en évidence les effets d'une variable sur une autre variable. Loin d'être l'exclusivité du marketing, elle est très souvent utilisée en sciences exactes ou en sciences sociales et plus particulièrement en psychologie. L'observation seule, en effet, ne suffit pas. Elle ne permet pas de contrôler

Analyse en composantes principales Rappel théorique L'analyse en composantes principales (ACP) est une technique multivariée dite d’interdépendance, car il n’y a pas de variable dépendante ou indépendante d’identifiée au préalable. Une autre caractéristique importante de l'ACP est qu’il n’y a pas d’hypothèse nulle à tester ou à vérifier. Les techniques d’analyse factorielle, telles que l'ACP, visent trois objectifs principaux: Étape 1: Déterminer l’approche selon le type de problème

Bernoulli, répétition de ? épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes de même paramètre ?. On note X la variable aléatoire qui associe à cette répétition de ? épreuves, le nombre de succès. La Loi de probabilité de X est appelée Loi Binomiale de paramètres ? ?? ?. VOCABULAIRE : Cette loi est souvent notée B ( ? ; ? ). EXEMPLE : On lance 3 fois de suite une pièce équilibrée. On note X la variable aléatoire égale au nombre de Pile obtenus. X suit la Loi Binomiale P 1 2 1 2 F P 1 2 1 2 1 2 1 2

 Régression Linéaire Simple Prédire les valeurs d’une variable dépendante « Y » à partir des valeurs prises par une autre variable indépendante « X » Etape D’une étude de régression : 1- Spécification du modèle : Soupçonner la relation (Diagramme de dispersion - nuage de point) et voir la forme 2- Validation du modèle : Le vérifier dans sa globalité, Coefficient de Détermination avec ANOVA. 3- Estimation des paramètres : Estimer le modèle

données sont contenus dans le fichier credit.txt, et présente un jeu de données de 100 observations. Nous définissons préalablement la variables X telle que X = revenu par tête dans le ménage (income.per.dependent). 1. Représentation de la variable X(Income.per.dependent) à l’aide d’une boite à moustache La représentation graphique de la distribution de la variable X à l’aide d’une boite à moustache nous donne le graphique suivant : Interprétation de résultat: Min 1st Qu Median