Variance

portefeuille. Afin d’atteindre cet objectif, plusieurs hypothèses simplificatrices étaient considérées tel que l’existence d’un marché sans frictions. Markowitz (1952), quant à lui, a considéré un modèle mono périodique qui tient compte uniquement de la variance des rendements comme mesure de risque. Ceci revient à supposer une fonction d’utilité quadratique pour l’investisseur ou des rendements suivant des distributions elliptiques. La théorie du choix de portefeuille des travaux précurseurs menés

vecteur yN=(y1, y2,…,yk…,yN)’ caractérise les valeurs prises par y sur les unités de U. Le sondage permet d’estimer une moyenne, une variance, un total ou une proportion du caractère d’intérêt sur la population entière. L’objectif se résume donc à estimer ϴ qui dépend des valeurs de y Les variables étudiées peuvent aussi bien être quantitatives (total, moyenne, variance…) ou qualitatives (proportions). Pour les variables quantitatives, une population peut être caractérisée par : Pour les variables

différence des espérances : E(X - Y) = E(X) - E(Y)  L'espérance d'un produit est le produit des espérances si les variables sont indépendantes : E(X  Y) = E(X)  E(Y) II. VARIANCE ET ECART-TYPE 2.1. Définition Comme pour la moyenne, la variance d'une variable aléatoire conserve la même définition que la variance d'une variable statistique. C'est l'espérance mathématique des carrés des écarts par rapport à l'espérance. 8 Adil ELMARHOUM Cours de statistique III  Cas discret

Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . 1.2.2 Quelques propriétés des estimateurs βˆ1 et βˆ2 1.2.3 Calcul des résidus et de la variance résiduelle 1.2.4 Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Interprétations géométriques . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Représentation des variables . . . . . . . . . . 1.3.2 Le coefficient de détermination R2 . . . . . . 1.4 Cas d’erreurs

297-314 Théorie comportementale du portefeuille Intérêt et limites Marie-Hélène Broihanne Maxime Merli Patrick Roger* Cet article aborde l’évolution récente de la théorie des choix de portefeuille dominée, depuis un demi-siècle, par l’approche moyenne/variance. Une première section est dédiée aux anomalies observées sur les marchés et mises en lumière par de nombreuses études empiriques. Ces anomalies, ainsi que les recherches académiques portant sur les limites de la théorie de l’espérance d’utilité,

  Moyenne. , sans biais Variance lorsque la moyenne est connue (moyenne ). , sans biais Variance lorsque la moyenne n’est pas connue. , biaisé. Dans ce cas, on utilise , sans biais. Cet estimateur prend en compte le fait qu'il faut utiliser une estimation préalable de la moyenne pour estimer la variance. Il n'y a donc plus données disponibles (ou degrés de liberté), mais . Remarque : , étant la valeur observée de la variance. Centrer-réduire. Soit une variable

continues, définies sur l’ensemble des réels, complètement caractérisées par leur espérance et leur variance De distribution symétrique autour de leur espérance x ~ N (µ ,σ 2 ) f ( x) =  ( x − µ )2   exp −  2σ 2  2πσ   1 2 Exemples de lois normales Fonction de répartition Pas calculable analytiquement Calcul numérique La loi normale centrée réduite Loi normale d’espérance nulle et de variance 1 u ~ N (0,1) f (u ) =  u2  1 exp −   2 2π   Représentation graphique Passage

............ 4 2. Simulation du portefeuille de couverture : ..................................................................................... 6 3. Calcul de la moyenne et de la variance de P&L final : ..................................................................... 9 3. Etude de la moyenne et de la variance du P&L final : ................................................................... 10 4. Modèle de volatilité stochastique : ........................................................

Myriam Maumy 4ème année -ESIEA - 2004/2005 T. D. no 8 Analyse des Composantes Principales Exercice 1. On va commencer par un petit exercice très simple... 6 personnes ont été invitées à noter de 0 à 6, l’importance qu’elles accordent dans un séjour au ski selon 3 critères suivants : – qualité des animations nocturnes proposées par la station N, – qualité du domaine skiable S, – altitude de la station A. Individu N S A Laure 4 5 5 Delphine 2 6 6 Loana 6 4 4 Christophe 0 5 3 Jean-Edouard

du risque P14 2 Risque d’un porte feuille P15 3 Prévision du risque P17 II Critère du choix en situation d’incertitude P17 1 fonction d’utilité / Aversion au risque P19 2 Fonction d’utilité et approche moyenne variance P20 Chapitre 3 Diversification moyen de réduction du risque d’un portefeuille P22 I Diversification au niveau de la combinaison des titres P23 1 Diversification et corrélation P23 2 Diversification et taille du portefeuille