Variance

modèle déterministe (économique) : les résultats sont donc incertains. On peut écrire : [pic] = a.[pic] + [pic] Ici, [pic] représente la somme d’une infinité de variables dont on ne connaît pas la loi de probabilité (ni de ce fait l’espérance ou la variance). Dans cette relation exacte, chaque valeur de [pic] génère une valeur unique de [pic]. Quelques hypothèses peuvent être formulées suite à l’intégration de variables incertaines dans le modèle : - selon le théorème central limite, [pic] suit

Modèles à e¤ets individuels 2.1. Empilement par pays 2.1.1. Exemple 2.2. Empilement par dates 2.2.1. Exemple 3. Modèles à e¤ets …xes 3.1. Estimateur Within ou LSDV 3.2. Application 3.3. Ecriture vectorielle 4. Modèles à e¤ets aléatoires 4.1. Modèle à variance composée 4.2. Estimateurs du modèle à e¤ets aléatoires 4.3. Estimateur des Moindres Carrés Généralisés 4.4. Application 5. Tests de spéci…cation des e¤ets individuels 5.1. Corrélation des e¤ets individuels et des variables explicatives 5.2. Test

© Groupe Eyrolles INTRODUCTION La théorie moderne du portefeuille est née en 1952 avec la publication de l’article fondateur de Harry Markowitz. En partant du postulat que le risque d’un portefeuille peut être correctement mesuré par la variance de sa rentabilité, Markowitz explicite et formalise le dilemme fondamental de la finance moderne : obtenir une rentabilité faible mais certaine, ou accepter de prendre un risque dans l’espoir d’accroître cette rentabilité, l’espérance de rentabilité

empirique X n = 1) Cas où la variance est connue Après centrage et réduction de la moyenne empirique, on obtient : ⎞ ⎛ Xn −m On a : P⎜ − u ≤ n ≤ u⎟ = 1 − α σ ⎠ ⎝ 1 n ∑X i =1 n i et la variance empirique modifiée S n' 2 = 1 n −1 ∑( X i =1 i − Xn) . 2 n Xn −m σ α 2 ∼ N ( 0,1) où u est le fractile d’ordre 1 − de la loi N ( 0,1) . Ce qui revient à : ⎛ σ σ ⎞ P⎜ X n − u ≤ m ≤ Xn + u ⎟ = 1− α . ⎝ n n⎠ Quand la variance est connue, l’intervalle de

.................................................................................................. 17 La moyenne .............................................................................................................................. 21 La variance et l’écart-type ........................................................................................................ 24 La loi normale (courbe de Gauss) ........................................................................................

Le Modèle de MARKOWITZLe Modèle de MARKOWITZ Plan Introduction Hypothèses du modèlePrésentation du modèleRentabilité et risqueApproche espérance-varianceLa diversification Portefeuille à deux titresPortefeuille à n titrePortefeuille à variance minimale La frontière efficiente ‘‘ Par une après-midi ensoleillée de printemps, dans la librairie de la Graduate Business School de l’Université de Chicago, un grand jeune homme lit le manuel d’analyse financière le plus réputé à l’époque : The Theory of

parvenir, l’étudiant doit savoir : Comment modéliser les préférences d’un acteur financieren se familiarisant avec les notions d’utilité espérée, d’attitude au risque, d’équivalent certain et de prime de risque ; et en maîtrisant l’approche moyenne-variance de l’utilité espérée ; Résoudre le programme d’optimisation de l’investisseur rationnel permettant d’obtenir le choix optimal de portefeuille. I) Notion d’utilité espérée et attitude envers le risque La notion d’utilité espérée permet de modéliser

recession economic situation. A well chosen price must achieve the financial objectives of the company in relation with the reality of the market. 817 WORDS ii. The role of standard costing and variance analysis in management accounting and a critically discussion of the value and limitations of variance analysis as a means of identifying key areas which have contributed to the overall profit figure. The standard costing is a managing accounting technique which allows a better control of costs

est la distribution de Y ? En d´eduire la moyenne E[Y ] = µ, la variance σ 2 = Var[Y ] et la variance corrig´ee not´ee σc2 . 2. Nous tirons un ´echantillon de taille n = 2 sans remise, a` probabilit´es ´egales. a) Combien d’´echantillons pouvons-nous tirer ? b) Pour chaque ´echantillon, calculer sa moyenne µ2 = y et sa variance 2 . corrig´ee S2,c c) Quelle est la distribution de la moyenne µ2 ? Quelle est la distribution 2 de la variance corrig´ee Sc,2 ? En d´eduire, si c’est possible, E[µ2 ], Var[µ2

CONDITIONS D'APPLICATION HYPOTHESES PARAMETRE CALCULE OU OBSERVE PARAMETRE TABULE OU THEORIQUE CONCLUSION INTERPRETATION Estimation de la variance d'un échantillon ( ∑ xi ) ²  1  s² =  ∑ xi ² −  n −1  n    Test bilatéral Effectifs calculés ≥ 30 Test unilatéral droite Test unilatéral gauche - X suit une loi normale ou une autre loi - Variance connue ou non H0 : µ = µ0 H1 : µ ≠ µ0 H0 : µ ≤ µ0 H1 : µ > µ0 H0 : µ ≥ µ0 H1 : µ < µ0 Conclusion : sur une différence ou une inégalité (à droite