Variation Diastratique

une solution de (E), les solutions sont donc les fonctions de 3 la forme −3 2 1 y = + Ce 4 x 3 la condition initiale nous permet de calculer C y(0) = 0 = la solution est donc −3 2 1 y = (1 − e 4 x ) 3 −3 2 1 + Ce 4 0 3 Théorème 1.2 méthode de variation de la constante : Cette méthode permet de trouver une solution particulière de l’équation avec second membre. Pour résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre on peut utiliser la formule du théorème précédent mais l’on peut

détermine ensuite une solution particulière de (2). Les solutions générales de (2) s'obtiennent en ajoutant les solutions de (3) et la solution particulière trouvée de (2). Détermination de la solution particulière de (2) : Méthode dite de la variation de la constante b(x) Sur un intervalle où a ne s'annule pas, soit D est une primitive de a(x) . Les solutions de (3') sont de la forme y = ke−D(x) où k∈Á. Francis Wlazinski 4 On suppose que la solution particulière y0 de (2) est de la forme

dans ce cas y = 0. Mais dans le cas général, pour trouver une solution particulière de l’équation avec second membre, on part de la solution générale de l’équation homogène et on remplace la constante λ par une fonction λ(x) ; c’est la méthode de variation de la constante. Exemple : (E) xy − y = x2 + 1 – on a vu que la solution de l’équation homogène (H) était : yh (x) = λx. On cherche donc une solution de la forme : y(x) = λ(x)x, – on l’injecte dans l’équa-diff (E), ce qui donne : x[λ (x)x + λ(x)]

arbitraire. Recherche d'une solution particulière de l'équation complète : méthode de la variation de la constante On a vu ci-dessus que la résolution de (e) réside dans : • la recherche d'une primitive de -b(x)/a(x) : résolution de (h); • la recherche d'une solution particulière yo de (e); Concernant ce second point, On doit à Laplace une méthode astucieuse si le premier est résolu, dite de la variation de la constante : Si Y est solution de (h) et ne s'annule pas sur J, on peut écrire qu'une

La variation La variation, c'est-à-dire le fait qu'une même unité apparaisse selon des formes différentes, est un phénomène qui existe dans toutes les langues. Mais ce phénomène est peut-être encore plus net dans le domaine des créoles, langues orales, qui en outre ne sont encore que très peu instrumentalisées, standardisées, dotées de manuels d'enseignement, qui, nécessairement, finissent par engendrer une certaine "unité" linguistique, en constituant pour ceux qui s'y réfèrent, une certaine "pression

résonance des voyelles dans la cavité buccale. L'accent est une distance linguistique que l'on perçoit entre sa façon de parler à celle de l'autre. L'accent peut être considéré comme étant l'écart par rapport à une norme, ici le français. On parle de variation diatopique dont les facteurs de différenciation d'une langue sont les lieux et les espaces, on parle de régiolecte ou topolecte. L’accent est un signe identitaire qui peut suffire comme la couleur de la peau à être accepté ou rejeté. On essaie de

pour éviter les difficultés Il existe plusieurs variations : - variation diatopique = selon les usagers, l’espace géographique, … - variation diachronique - variation diastratique = tient compte des caractères sociaux - variation diaphasique = selon les usages, le contexte, la situation - variation diamésique ( langue orale/écrite 1) La variation géographique : ( Lexicale

Variantes linguistiques: de différents types: • La variation diachronique (ou historique): dans les années 40 on dira “chandail” ou “laine”, à partir des années 70-80 “pull ou pull-over” • la variation diatopique (ou géographique): par exemple en Bourgogne on dit “être gaugé” pour “être mouillé” • la variation diastratique (ou sociale): les différents usages de la langue selon les classes sociales • la variation diaphrasique (ou stylistique) selon le degré de formalité

par le logicisme et l’étymologie prônant une notion d'idéal. Ils proclament défendre la langue et font la guerre aux néologismes et anglicismes. Pendant longtemps il faut parler comme les auteurs de la Cour, eux seuls sont autorisés à faire des variations. De ce fait, les usagers se heurtent durement à la langue, elle fait office de jugement de valeur. Comme nous le dit Frédéric François (L'enseignement et la diversité des langues ; 1980 ; p78-79) « Indice de situation sociale, le langage est utilisé

différentes variations dans la langue. Il y a quatre variations : Variation diatopique : On dit que la variation diatopique est la différenciation d’une langue suivant les régions. Cette variation est sur l’axe géographique. Variation diastratique : Cette variation explique les différences entre les usages pratiquées par les différentes classes sociales. Les gens qui habitent dans les quartiers plus pauvres ne parlent de la même manière que la bourgeoisie des grandes villes. Variation diachronique