Addition

yn ) sont deux éléments de Rn , on appelle somme de u et v le n-uplet réel noté u + v défini par u + v = (x1 + y1 , . . . , xn + yn ). Si n m, on ne sait pas additionner un n-uplet avec un m-uplet. Exemple 2– Là encore, ce vocabulaire est compatible avec celui du lycée. Additionner deux vecteurs du plan ou de l’espace, c’est additionner leurs coordonnées. 1 On dit aussi couple si n = 2, triplet si n = 3, quadruplet si n = 4, quintuplet si n = 5. 1 Exemple 3– Dans R2 , on a (1, 2) + (7

l’addition Les additions dont la somme est supérieure à 10 sont plus difficiles que celles dont la somme est inférieure. Toutes les additions dont le deuxième élément est identique ont le même degré de difficulté (toutes les additions de format n+7 sont de difficulté analogue) Plus le second élément est élevé, plus le degré de difficulté est élevé. Les additions de format n+9 sont plus complexes que les additions de format n+8… se concentrer sur les chiffres colonne par colonne pour les additionner garder

Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 1.5.2 Addition graphique de vecteurs 1 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 Exemple 1.10  Additionnez graphiquement les quatre vecteurs  suivants: (4 m à 30°), (4,5 m à 50° N.O.), (1,5 m à ­120°) et (2,5  m à 70° S.E.) 2 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05, 2013 1.5.3 Propriétés des vecteurs Multiplication d'un vecteur par un scalaire • Vecteur  3 Cours 4 : fin du chapitre 1.5 September 05

Procédures des élèves pour le calcul multiplicatif • De type dessin/schéma Représentation du problème sous la forme d’un dessin puis dénombrement des différents schémas en comptant les schémas par groupe. • De type addition réitérée L’élève va effectuer des additions successives de la même valeur pour obtenir le résultat. • De type multiplicative (technique experte) Si l’élève saisit le sens multiplicatif du problème et s’il connaît les tables de multiplication alors la procédure

plus approfondie des nombres et une familiarisation avec leurs propriétés. On retrouve cette même volonté dans le socle commun, les compétences attendues à la fin du CE1 sont les suivantes: calculer : addition et soustraction, calculer mentalement en utilisant des additions,des soustractions et des multiplications simples. Progression : Période 4 Les élèves se seront déjà familiarisé avec la soustraction depuis le début de l'année et du cycle. À travers le calcul mental, mais

Comprendre et utiliser la technique de calcul posé pour la soustraction dite « par emprunt ou par cassage de la dizaine », avec des nombres jusqu’au millier, donc qui s’écrivent avec au plus 3 chiffres. Compétence de fin de cycle : Calculer : addition, soustraction, multiplication. Prérequis nécessaires à l’acquisition des connaissances : - Être capable de repérer les chiffres de chaque nombre (unités, dizaines, centaines) de façon à poser correctement l’opération en alignant, en colonne,

en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par ordre décroissant dans un calcul sont : 1) les crochets 2) les parenthèses 3) la multiplication et la division 4) l’addition et la soustraction Pour additionner (ou soustraire) deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur. Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser une fraction par une autre, il faut multiplier

→ Addition et multiplication en base binaire Quand on additionne 2 chiffres en base B, si on dépasse B il y a retenue de 1. exemple en binaire: règle de base en binaire 1011 + 1101 11000 → Multiplication en base B: Règle: Multiplier u entier N écrit en base B par B^k revient à rajouter k zéros à droite de N (décaler de k places vers la gauche en rajoutant des zéros. Dém: si N=∑ on aura: avec b0=b1=...=bk-1=0 bi=ai-k si i≥k bn+k bn+k-1 …... bk bk-1 bk-2 b0 an an-1 a0

EQUATIONS ET INEGALITE 4ème I°) Egalité et opérations. 1°) Egalité, addition et soustraction. Propriété : si on ajoute ou soustrait ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….alors………………………………………………………… Autre formulation : Pour tous nombres a, b et c, on a : Si a = b alors …………………………………….. Si a = b alors …………………………………… Exemples : 4x – 5 = 7 ………………………………………… ………………………………………… 2°) Egalité, multiplication et division. Propriété : si on multiplie ou divise

l’addition décimale 12 + 10 = 22. Finalement cela revient à faire des additions élémentaires où apparaissent des chiffres qui sont le résultat de la somme s et éventuellement des chiffres de retenue r . En déduire les règles utilisées pour faire l’addition en base 2 : ATTENTION : La somme Logique est différente de la somme : Ex : en logique binaire 1+1=1 OU 1 = 1 tandis que en addition binaire 1(2) + 1(2) = 1 0(2) (2 en binaire) |a |  |b |  |Somme