Addition

Forces exercées sur un corps en équilibre Le but : Le but du laboratoire est de vérifier expérimentalement une hypothèse concernant l’addition vectorielle de trois forces exercées sur un objet. Hypothèse : À chaque vecteur additionné (2 ou plus), correspond une force résultante. Dans le cas présent, nous croyons que lorsque nous additionnerons les deux vecteurs (en A), la force équilibrante sera de même grandeur, de même direction, mais de sens opposée par rapport à la troisième force. Donc

dizaine". Au cycle III : · recherche du complément : addition à trou, · représentation des données sur une droite numérique. Les différents types d'erreurs · problème de disposition des chiffres, · problème de compréhension de l'addition, · erreur de calcul ou de mémorisation, · erreurs des écarts non orientés pour éviter le problème de la retenue. Les variables didactiques · nombres assez grands : empêche le dénombrement, · addition avec ou sans retenue. Les compétences · construire

Déroulement : par équipe de 2 Consigne : feuille Analyse : * Travail sur les paquets et perles isolées valeur de 5x8 et 5x7 puis addition * Addition répétée de 87 en 5 fois difficile * Décomposition de 87 en 80+7 puis calcul de 80x5 et 7x5 puis addition * Décomposition en 8 dizaines et 7 unités calcul de 5 fois 8 diz et 5 fois 7 unités puis addition Afficher et conserver procédures au tableau Cette situation est destinée à favoriser l’apparition de procédures diverses Activité

Additions et soustractions de nombres décimaux I. Vocabulaire Le résultat d’une addition est une somme. e Le r´sultat d’une soustraction est une différence. Chaque nombre que l’on additionne ou soustrait s’appelle un terme. Exemple : II. Calculer une somme, une diff´rence e a) Poser une addition, une soustraction M´thode : e Pour poser une addition ou une soustraction, les chiffres de mˆme rang sont dispos´s les uns en dessous e e des autres : les chiffres des unit´s sont plac´s en colonne. e

requièrent une addition ne sont pas toujours plus faciles à résoudre que ceux qui requièrent une soustraction. on n’apprend pas à résoudre les problèmes additifs puis les problèmes soustractifs. Le sens de + et de – se construit simultanément progressivement. classification des problèmes additifs Comment apprend-on à reconnaître des problèmes additifs? « De la GS au CE1, il s’agit de conduire les élèves à résoudre des problèmes, essentiellement additifs (cela regroupe addition et soustraction)

Addition et soustraction de 2 nombres relatifs Une somme Une différence a et b s’appellent les termes dans les 2 opérations. 1. calcul d’une somme Pour additionner 2 nombres relatifs de même signe, on garde le même signe on additionne les distances à zéro écriture simplifiée de l’addition Exemples : (+7,5) + (+1,8) = +(7,5 + 1,8) = 9,3 7,5 + 1,8 = 9,3 (–4,5) + (–2,3) = – (4,5 + 2,3) = - 6,8 – 4,5 – 2,3 = – 6,8 Pour additionner 2 nombres

diviser par un nombre c’est multiplier par son inverse. | 3) Addition Exemple 1 : 23+53=73 Exemple 2 : 23+45 = 1015+1215 = 2215 Règle : Pour additionner des écritures fractionnaires, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs au dénominateur commun. C = -915+108-54-25 = -915+108-54+25 = -35+54-54+25 = -35+25 = -15 | Quelles opérations ai-je à effectuer ? R : des additions Méthode : 1) enlever les parenthèses 2) simplifier chaque fraction

Correction : II. Priorit´es op´eratoires Fiche issue de http://www.ilemaths.net 2 1. Calculs sans parenth`eses Propri´ et´ e: Dans un calcul sans parenth`eses, on effectue d’abord les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. Exemples : B B B 2, 4   ÐÓ 3ÓÑÓ ¢ Ó5Ò 2, 4   15 17, 4 C C C 11 ¡ ÐÓ 12 : Ó3Ò ÓÑÓ 11 ¡ 4 7 2. Calculs avec parenth`eses Propri´ et´ e: Dans un calcul avec parenth`eses, on effectue d’abord les

4 f´vrier 2005 e 2 plan – arithm´tique e – arithm´tique binaire e – arithm´tique flottante e – circuits arithm´tiques e – addition – multiplication – division architecture des ordinateurs cours 3 : circuits de calcul 4 f´vrier 2005 e 3 note symbole + × ∨ ∧ architecture des ordinateurs signification addition multiplication ou logique et logique cours 3 : circuits de calcul 4 f´vrier 2005 e 4 arithm´tique binaire e les op´rations

Priorité des opérateurs 5 1.14 Les parenthèses 5 2 NOMBRES RELATIFS 5 2.1 Addition et soustraction 5 2.2 Multiplication et division 5 3 FRACTIONS 6 3.1 Fraction irréductible 6 3.2 Addition et soustraction de fractions 6 3.3 Multiplication et simplification de fractions 6 3.4 Divisions de fractions 6 3.5 Divers 6 3.6 Fraction irréductible par le PGCD 6 4 PUISSANCES ENTIÈRES 7 4.1 Application des formules de puissances 7 4.2 Addition et soustraction de puissances de dix 7 4.3 Multiplication et division