Affixe

invariants de la figure et de montrer que le point N appartient à un cercle à déterminer. On munit le plan complexe d'un repère orthonormal direct de sorte que les affixes des points O et A soient respectivement 0 et 1. On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument \frac{\pi}{2}. On note k, l, m, n et p les affixes respectives des points K, L, M, N et P. 1. Démontrer que, quel que soit le point M choisi sur le cercle \mathcal{C}, on a \left|m - \frac12\right| = \frac12 2

niveau lexical). La lexicologie s’attache à la description des structures du vocabulaire. Du point de vue de la langue, il existe deux types d’analyse : la morpho-lexicologie l’étude de la composition formelle des mots ( radicaux, syntagmes autonomes, affixes dérivationnels) la morphologie flexionnelle ou grammaticale qui traite des variations de forme des mots selon les catégories du nombre, du genre, de la personne du temps et du mode , ils ne créent pas de nouveaux mots et la sémantique lexicale qui

l'ont montré Dell & Selkirk (1978), certaines alternances allomorphiques ont une occurrence relativement régulière dans certains contextes, à tel point qu'ils proposent de distinguer deux classes affixales, les affixes [+ savant] qui déclenchent une allomorphie, et les affixes [- savant] qui n'en déclenchent pas. Même si, comme on le verra ci-des- sous, cette proposition ne peut pas être maintenue telle quelle, elle est néanmoins motivée par l'observation de régularités qu'il serait Brought

minimale. II. Etude d'une condition d'existence et d'unicité - Données : On identifie le plan à l'ensemble C des nombres complexes: on munit le plan d'un repère orthonormé (O;u,v) et à tout point M=O+xu+yv on associe son affixe z=x+iy. On note a, b et c les affixes de A, B et C, que l'on suppose non nulles. On se donne également trois points P, Q et R d'affixes p, q et r définies par: p=|a|/a q=|b|/b r=|c|/c - Etude du triangle PQR : Remarquons d'abord que les point P, Q et R sont

i, 2 zC = 2i et zD = −1. 2. Soit E le sym´trique de B par rapport ` H. La perpendiculaire ` la droite (AE) passant par C et la e a a parall`le ` la droite (OC) passant par D se coupent en F . e a 1 Placer E et F et v´rifier que le point F a pour affixe zF = −1 + i. e 2 3. Montrer que les triangles OAB et OCF sont isom´triques. e Partie 2 On consid`re la transformation f du plan, d’´criture complexe : z ′ = −i z + 2i. e e 1. D´terminer les images des points O, A, B par f . e 2. (a) Montrer que

un réel. z1 et z2 sont les racines complexes de l’équation z2 + tz + 1 = 0. Quel est le lieu des images de z1 et z2 lorsque t décrit  ? 2. * Soit z un nombre complexe distinct de –1, 0 et 1. Les points A, A’, M, M’ et P ont respectivement pour affixe 1, –1, z, 1z et . Démontrer que la droite (MM’) est bissectrice de l’angle . 3. * Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que les points d’affixe j, z et jz soient alignés. 4. * Soit ABCD un carré du plan affine euclidien. On suppose

-8-20i/8 Utiliser la fonction rektform -9i-12/9 -1/2 2. Représentation géométrique des nombres complexes 2.1. Affixe d'un point, d'un vecteur Munissons le pland’un repère orthonormé À tout nombre complexe(avecetréels), on peut associer le point Le points’appelle l’image du nombre complexe Le nombre complexes’appelle l’affixe du point. ("Affixe" est un nom féminin) On note souventou À tout nombre complexe(avecetréels), on peut associer le vecteur Ce vecteurs'appelle le

mot, qui veut dire réconforter. Il se place avant le radical et par la suite permet d’obtenir des dérivés. Le mot « revigoration » combine une racine et différent affixes ; notamment préfixe (Re-) + (-vigor) + Suffixe (-ation). Le suffixe change ensuite le verbe « revigorer »  en adjectif « revigoration ». On peut noter que les affixes dérivationnels modifient la catégorie de la racine, il crée donc un mot nouveau. D) Transnationale Transnationale est composés de (-Trans) et (-nationale). Trans-

radical. On classe les affixes, suivant la place qu’ils occupent, en préfixes, suffixes, infixes et circumfixes : - les préfixes sont des affixes placés avant la base ou le radical. En français, la dérivation préfixale n’entraîne pas de changement de catégorie syntaxique. - Les suffixes sont des affixes placés après la base. La suffixation, lorsqu’elle concerne le domaine de la dérivation, entraîne souvent un changement de catégorie syntaxique. - Les infixes sont des affixes placés à l’intérieur

d'affïxe 1. On appelle E le point tel que le triangle ADE soit équilatéral direct. Soit f l’application qui à tout point M d’affixe z ( z ≠ i ) associe le point M’ d'affixe z’ définie par 2z − i z' = . iz + 1 1 3  1. Démontrer que le point E a pour affixe  + 1+ i ) .  2 2 (    2. Exprimer sous forme algébrique l’affixe du point D’ associé au point D par l'application f. 3. a. Démontrer que, pour tout nombre complexe z différent de i, ( z '+ 2i )( z − i ) = 1 . Terminale S Amérique du Nord