Analyse numérique

Universit´ Sultan Moulay Slimane e Module : Analyse num´rique e 2009-2010 par S. Melliani & L. S. Chadli Analyse num´rique e Exercices corrig´s e Interpolation polynˆmiale o Exercice 1 D´terminer le polynˆme d’interpolation de Lagrange satisfaisant au tableau ci-dessous e o x f (x) 0 −1 2 2 3 9 5 87 Corrig´ : Rappelons que le polynˆme de Lagrange bas´ sur les points d’appui d’abscisses x0 , x1 , . . . , xn est de degr´ e o e e n et s’´crit : e n n x − xj Pn (x) = f (xk )Lk (x) avec Lk

Gabriel Stoltz Introduction au Calcul Scientifique 11 septembre 2012 Ecoles des Mines - Tronc commun - 2ème année Avant-propos Un ordinateur donne toujours un résultat numérique, mais est-ce le bon ? Ce cours est, comme son titre l’indique, une introduction au calcul scientifique. Son premier objectif est donc déjà de définir ou au moins de donner une idée de ce qu’est le calcul scientifique, si possible par des exemples précis afin de plus marquer les esprits ; et également de présenter

Table des matières Avant-propos Remerciements xxi xxii Partie I – Analyse numérique 1 Algèbre linéaire et calcul scientifique I II Les sources d’erreurs numériques dans un ordinateur : le calcul en flottant . . . . Des rappels et compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 III Déterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normes

7376  Equation de transport avec conditions aux limites périodiques Equipe 7376: KHALIL Youness 12 novembre 2012 EDP et diérences nies de l'équation de transport Le présent Tp permet de décrire et étudier plusieurs méthodes numériques de résolution . Cette dernière se présente de la façon suivante : ∂t u + c∂x u = 0 ∀(x, t) ∈ R∗]0, T [ Avec u(x, 0) = u0(x) ∀x ∈ R Remarques générales  Pour chacun des schémas proposés, on essayera de donner les résultas

      Séminaire  :  Analyse  Numérique   Compte  Rendu:  Résolutions  numériques  d'équations   différentielles                   Logiciel  de  calcul  utilisé:  Scilab  5.1       I  Utilisation  de  la  méthode  d'Euler.               C'est   une   méthode   numérique   nommée   ainsi   en   référence   au   mathématicien

Bokanowski 25 août 2009 Consulter régulièrement le site web http ://cermics.enpc.fr/ lelievre/Finance/Finance.html pour avoir des informations à jour. 1 Objectif du cours L’objectif du cours est de présenter comment diverses méthodes numériques déterministes peuvent s’appliquer à des problèmes en finance. On étudiera en particulier la méthode des différences finies, des éléments finis, et la résolution d’inéquations variationnelles. Des problèmes d’optimisation seront également abordés (calibration

INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE RESOLUTION NUMERIQUE, DISCRETISATION DES EDP ET EDO Eric Goncalvès - septembre 2005 i Table des matières I MODELISATION, DISCRETISATION ET SIMULATION NUMERIQUE 1 I.1 Qu'est-ce qu'un modèle ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.2 Pourquoi faut-il modéliser ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.3 Quels sont les diérents modèles ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

détecte une telle configuration lui permettant ainsi d'établir au plus tôt ses prévisions. Deux méthodes sont principalement utilisées : • La méthode numérique qui repose sur le calcul algébrique. • La méthode chartiste qui repose sur l'analyse de graphiques (charts en anglais). La méthode numérique Les méthodes numériques sont fréquemment utilisées en complément de la méthode chartiste. Elles servent en effet à confirmer (ou infirmer) les tendances « dessinées ». Il existe

Recueil d’exercices Exercices pour le cours de méthodes numériques pour les É.D.O. MTH1210 Édition du 7 septembre 2011 Donatien N’dri & Steven Dufour École Polytechnique de Montréal Copyright c 2009, 2011 DONATIEN N’DRI & STEVEN DUFOUR License détaillée : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ca/legalcode.fr Recueil d’exercices I Avant-propos Ce recueil d’exercices d’analyse numérique est un outil complémentaire aux exercices du manuel de référence du cours, pour aider

utilisé la version 4.4.4 de Sage. Néanmoins, les exemples doivent fonctionner avec toute version ultérieure. Par contre, certaines affirmations peuvent ne plus être vérifiées, comme par exemple le fait que Sage utilise Maxima pour évaluer des intégrales numériques. Quand j’ai proposé en décembre 2009 à Alexandre Casamayou, Guillaume Connan, Thierry Dumont, Laurent Fousse, François Maltey, Matthias Meu2 Calcul mathématique avec Sage 3 lien, Marc Mezzarobba, Clément Pernet et Nicolas Thiéry d’écrire