Analyse numérique

Analyse numérique Cours 1ère année Institut Mines-Télécom Informations générales Intervenants : Catherine Lagneau (Cours / TD) Laurent Pissot (TD) Etienne Rousée (TD) Baptiste Magnier (TD) (catherine.lagneau@mines-ales.fr) (laurentpissot@gmail.com) (etienne@rousee.org) (baptiste.magnier@mines-ales.fr) Volume Horaire • Cours • TD (8e de promo) : : 10 H 16 H Contrôle • QCM mi-parcours • Devoir Surveillé – 2h Particularité : double objectif • Introduction à l’Analyse

Le projet qui suit se propose de prévoir la forme d'un pont franchissant un ravin relativement accidenté. L'étude portera sur la prévision de la forme du pont et celle de la route après le terrassement. Pour ce faire, un relevé d'altitude a été effectué sur le ravin et donne la distance des points par rapport au sol, à la verticale du tracé prévu. Gràce à ce relevé, il nous est demandé de proposer la forme des portions de route et du pont de façon à respecter certaines contraintes. Ainsi le pont

....................................................................................... | 31 | Introduction  | L’énoncé d’un problème d’optimisation réel est réduit à un problème mathématique théorique à résoudre par des méthodes numériques, Alors ces méthodes d’optimisation permettent la modélisation de phénomènes physiques, chimiques ou biologiques en résolvant des équations algébriques ou différentielles. L’objectif de ce mini projet est de programmer sur MATLAB ces méthodes

premiers compris entre 10 et 20. Les premiers groupements de la deuxième colonne s’ordonnent comme un fragment de table de multiplication de 2 « 3-6, 4-8, 5-10 », mais la séquence 5-7 échappe à cette hypothèse et la remet donc en cause. Même sans une analyse mathématique approfondie, la première et la dernière colonne interpellent l’esprit à travers les séquences de logique qu’on y découvre. Cet étonnement est encore plus grand, lorsqu’on considère la dernière colonne où les séquences « 11, 13, 17, 19 »

MATIERES INTRODUCTION 1. PARAMETRES D’ÉCOULEMENT 1.1.la fraction de vide. 1.2. Les vitesses. 1.3. Le titre. 1.4. Trajectoires. 1.5. Coalescence. 1.6. La tension superficielle. Avec exemple numérique. 1.7. Les corrélations. - par l’analyse statistique des données expérimentales. - Par une analyse mathématique d’un problème donné. - Par l’utilisation de la théorie de similitude et de l’analyse dimensionnelle. 1.8. Modélisation analytique des écoulements diphasiques : - le modèle homogène. -

système discret d’ordre 1. Considérons le système non linéraire à temps discret par l’itération : x(k+1)=6x(k)²(1-x(k)) où x [0,1] (1) (2) TP2:Schémas numériques des EDO Le but de ce TP est : Comparer entre deux schémas numériques donnés dans le cours pour résoudre ce problème. Analyse numérique de la stabilité et de la convergence sur un problème modèle. Comparaison avec le solveur ode45 de Matlab. Pour résoudre cette équation différentielle, il faut appeler un solveur

Tablettes Numériques : Analyse du marché 1. Analyse de l’environnement - Environnement démographique Certaines évolutions démographiques sont à prendre en considération comme la mobilité et le besoin sans cesse croissant de vouloir être connecté en permanence sur les réseaux sociaux ou à la messagerie au niveau de la consommation ce qui oblige les fabricants à repenser les formats des appareils numériques. Il faut aussi ajouter l’âge de plus en plus bas des nouveaux utilisateurs d’appareils numériques

TD d’intégration Intégration numérique Préparation à l’agrégation de mathématiques, ENS Cachan Généralités 1 Principe des méthodes numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur

  numériques  et  d’évaluer  dans  quelle  mesure  une  économie  pourrait  être  viable  pour  tous  –  artistes,   auteurs,  producteurs,  distributeurs,  détaillants,  FAI,  opérateurs  mobiles,  etc.     L’étude  comporte  notamment  :     • • • • • • • Une   analyse   des   coûts   du   numérique,   et   un   comparatif   avec   les   coûts   de   la   distribution   physique.   Une   analyse   des

ASPECTS NUMÉRIQUES La modélisation numérique en mécanique des sols s’est grandement développée durant les dernières décennies suivant les progrès réalisés en rhéologie, méthodes numériques, génie logiciel et en ressources informatiques. La première problématique lors de l’utilisation d’un logiciel est la sélection de la loi de comportement et les paramètres physiques (avec leurs plages d’incertitudes). Un modèle numérique génère des solutions qui sont entachées d’erreurs. Le modélisateur