Cercle Vertueux

fleurs, le corps humain... Parmi les symétries, la symétrie centrale se construit à partir d’un point. Qu’est ce que le symétrique d’une figure et comment trace-t-on les symétriques des figures de base telles que le point, le segment, la droite, le cercle… ? I- Symétrie axiale ou orthogonal A- Propriété 1- Définition : En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures

La droite d d'équation a x + b y + c = 0 avec (a ; b) ≠ (0 ; 0) admet n⃗ (a ; b) comme vecteur normal. Démonstration : II) Équations de cercles ( on se place dans le plan muni d'un repère orthonormé) Propriété : Soit C le cercle de centre A (x A ; y A) et de rayon R. Une équation cartésienne de C est (x – x A) ² + (y – y A) ² = R² ⃗ . MB=0 ⃗ Propriété : Le cercle C de diamètre [AB] est l'ensemble des points M tels que MA . Démonstration : III) Relations métriques dans un triangle Théorème : (Théorème

latérale est égale (en cm2) à : (2 × π × 3) × 10 = 60 π, soit environ 188,5 cm2. L’aire totale est alors égale (en cm2) à : 60 π + 2 × (π × 32) = 78 π soit environ 245 cm2. V = 1 × (π × 42) × 20 = 320 π 3 3 soit environ 335 cm3. 9 10 Soit A un point du cercle « de coupe ». Le triangle OAO’ est rectangle en O’. Appliquons le théorème de Pythagore : OA2 = OO’2 + O’A2 soit 62 = OO’2 + 42 et OO’2 = 20. Il en résulte que OO’ = 215 cm soit environ 4,47 cm. 11 (MN) et (PM) sont deux droites (sécantes) du plan

Nous montrerons cela par l'intermédiaire tout d 'abord de la description puis de l'analyse du tableau de Raphaël. I :Description : Au premier plan on retrouve les personnages qui occupent la partie inférieure du tableau.Ils sont placés en arc de cercle autour des mariés comme une invitation à observer l’œuvre. Cette impression est accentuée par le présence massive du temple.Dans le groupe des personnage on peut observer Joseph enfiler un annaux au doigt de la vierge et tenant une branche fleurie

triangles ABD et CDB sont isométriques par le cas C-C-C. Puisque dans un parallélogramme les côtés parallèles sont isométriques, on a et . De plus, le côté est commun aux deux triangles. 2. Dans la figure ci-contre, les rayons du grand cercle et du petit cercle mesurent respectivement 5 cm et 2 cm. De et = 3,6 cm. Trouvez la mesure plus, du segment . Justifiez les étapes de votre démarche. Le segment mesure 2,4 cm. Démarche : Les triangles ANO2 et AMO1 sont semblables, car tout segment parallèle

€ ? 3) Un autre candidat se retrouve dans la salle de consolation. Quelle est la probabilité qu’il ne gagne rien ? Page 4 sur 5 15DNBGENMATING21 Exercice 6 (7 points) [AB] est un segment de milieu O tel que AB = 12 cm. Le point C appartient au cercle de centre O passant par A. De plus AC = 6 cm L’angle mesure 60 °. 1) Construire la figure en vraie grandeur. 2) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier. a) Le triangle ABC est rectangle. b) Le segment [BC] mesure 10

Dans le triangle BED rectangle en D : 3) Dans le triangle NEC rectangle en C : 4) a) b) Exercice : Trigonométrie et angle inscrit : 1. Construire un cercle de centre O et de rayon 3cm. Placer sur ce cercle trois points A, B, C de telle façon que BC = 4 cm et . Construire le point F diamétralement opposé au point B sur ce cercle. 2. Démontrer que le triangle BFC est un triangle rectangle. 3. Calculer le sinus de l'angle et en déduire la mesure de cet angle arrondie à un degré près. 4.

tous les traits de construction. 2. Le point K est sur le cercle de diamètre [IJ]. Or, si un triangle est inscrit dans un demi-cercle de diamètre un de ses côtés alors il est rectangle. Donc IJK est rectangle en K. 3. Le triangle IJK est rectangle en K donc d’après le théorème de Pythagore on a IJ2 = IK2 + JK2. Donc IK2 = IJ2 – JK2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48. 48 = 16 × 3 = 4 3 donc IK = 4 3 cm. 4. a. [OJ] et [OK] sont deux rayons du cercle  donc OJ = OK = 4 cm. Et comme JK = 4 cm, le triangle OJK

partage amoureux. I) L'éloge des yeux a) Un blason C'est un éloge insolite > courbe des yeux mais aussi courbe du regard On trouve un champ lexical très riche
- Dénotation claire de la courbe: "tour", "courbe", "rond", de la figure géométrique du cercle, de l'ondoiement de la courbe.
- Connotation poétique: "feuilles", "gouttes de rosées", "les roseaux", "les ailes", "les ¦ufs", "astres", "bateau", "berceau", "danse".
Ce sont les yeux qui sont au centre mais on retrouve aussi les lèvres. b) Structure

près centimètre est 9,71 cm. 2) Dessine ce rectangle ABCD puis trace, à l’intérieur de ce rectangle, les carrés AIJD, IBKL, KCNM, JNOP. A l'intérieur des carrés : trace le quart de cercle de centre J, de rayon JD ; le quart de cercle de centre L, de rayon LI ; le quart de cercle de centre M, de rayon MK ; le quart de cercle de centre O, de rayon ON. Le résultat de la construction est une spirale appelée Spirale d'Or. 3) Prouve que la longueur de cette spirale est cm.