Cercle Vicieux

Bille dans un bol Une petite bille de masse m = 20 g supposée ponctuelle peut glisser sans frottement dans un bol de rayon R = 8,0 cm. Sa trajectoire, lorsqu’elle est en contact avec la cuvette est un arc de cercle situé dans un plan vertical. L’ axe vertical Oz est orienté vers le haut ; l’origine O de l’axe est situé en haut du bol. Son ordonnée est nulle z(0) = 0 m. La position de la bille est assimilée à un point M qui se déplace dans le plan vertical. Son ordonnée est notée ‘z’. L’angle

s'effectue dans un mouvement de léger arc de cercle vers l'extérieur, afin de respecter le mouvement naturel du bras.  Au niveau de l'épaule, et avant d'enchainer la phase de poussée, la main reviens se positionner plus vers le centre du corps, le bras se plie, et le coude se positionne à l'extérieur par rapport à la main: le bras est prêt pour la poussée.  La phase de poussée termine le trajet aquatique du bras; elle s'effectue dans un léger arc de cercle cette fois orienté vers l'intérieur, en orientant

Calculer c−a . En déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle. b−a 2. a. On appelle r la rotation de centre A telle que r(B) = C. Déterminer l'angle de r et calculer l'affixe d du point D = r(C). b. Soit Γ le cercle de diamètre [BC]. Déterminer et construire l'image Γ' du cercle Γ par la rotation r. 3. Soit M un point de Γ d'affixe z, distinct de C et M' d'affixe z' son image par r. ¤ ¥ ¤ ¥ ¡ ¢ a. Montrer qu'il existe un réel θ appartenant à 0 ; π π ∪ ; 2π tel que z = 1 + eiθ . 2 2

S ∩ P équivaut à  2 2 z = x + 2 x + y + 1   z = 5 équivaut à  2 2  x + 2x + y + 1 = 5  z = 5  équivaut à  2 2 ( x + 1) − 1 + y + 1 = 5  z = 5  équivaut à  2 2 ( x + 1) + y = 5  Donc la section de la surface S et du plan P est le cercle de centre ( −1 ; 0 ; 5 ) et de rayon 5. La proposition 2 est donc fausse. -4C. Lainé 3) 750 = 53 × 6 ; alors 5750 − 1 = 55 3 ×6 − 1 = 55 ( ) 3 6 − 1 = 55 3 ( ) 3 7 −1 − 1. Or 7 est un nombre premier qui ne divise pas

i  2 )(5 + 4i – (– 3 – 4i) + (–3 – 4i) 2 2 zE = (  2 + i  2 )(8 + 8i ) + (–3 – 4i) = 4 √ 2 + 4 √ 2 i + 4 √ 2 i – 4 √ 2 – 3 – 4i = – 3 + (8 √ 2 – 4)i 2 2 Placer le point E. On construit le cercle de centre B et passant par C. L'abscisse de E est –3. E est à l'intersection de ce cercle et de la droite d'équation x = – 3 telle que l'ordonnée soit positive. 4. Soit D l’image du point E par l’homothétie h de centre B et de rapport On a donc : ⃗ = BD On en déduit : zD = Or, zE – zB= (

tournant décisif dans l'oeuvre de Kandinsky. Quand le Bauhaus se transporte à Dassau, à l'été 1925, Kandinsky rédige un questionnaire pour ses étudiants où il leur demande d'assortir un cercle, un carré et un triangle à trois couleurs primaires censées faire ressortir ces formes géométriques. Tous associent le bleu au cercle, le rouge au carré, le jaune au triangle. C'est dans ce contexte qu'il écrit "Point-ligne-plan" et crée "Jaune-rouge-bleu" où l'on retrouve ces éléments retranscits dans un graphisme

L’insurrection qui vient comité invisible L’insurrection qui vient Sommaire Sous quelque angle... — 7 Premier cercle — 13 Deuxième cercle — 19 Troisième cercle — 27 Quatrième cercle — 38 Cinquième cercle — 49 Sixième cercle — 58 Septième cercle — 70 © La fabrique éditions, 2007 Révision du manuscrit : Stéphane Passadéos Impression : Floch, Mayenne ISBN : 2-913372-62-7 La Fabrique éditions 64, rue Rébeval 75019 Paris lafabrique@lafabrique.fr www.lafabrique.fr Diffusion : Harmonia Mundi

passer de (T0) à (T1). Examinons maintenant la différence entre repère de référence et repère de projection. Pour cela, considérons l'exemple d'un mouvement circulaire uniforme (w constante). Dans ce cas, on sait que la vitesse est tangente au cercle et que son module est R.w . Le repère de référence est (T0) et R. w représente la vitesse par rapport à ce repère. On peut exprimer les composantes du vecteur vitesse dans (T0), mais il est plus facile de les exprimer dans le repère mobile (T1), en

sont pas des cônes, les rivages ne sont pas des arcs de cercle, l'écorce d'un arbre n'est pas lisse et l'éclair ne trace pas une ligne droite." (B. Mandelbrot, dans un texte introductif à la notion d'objet fractal) "Nous attendions tout de vous, sire, sauf des leçons de géométrie." (P. S. de Laplace sur Napoléon, étonné après que celui-ci eût exposé "son" théorème de NapoléonMascheroni [il est possible de construire au compas le centre d'un cercle], dont la démonstration lui a sans doute été soufflée

apporte donc de nouveaux perfectionnements. Pour faire agir la vapeur alternativement sur les deux faces du piston, il imagine le tiroir et relie la tige du piston, dont le mouvement est rectiligne, au balancier, dont chaque extrémité décrit un arc de cercle, par un système de tringles formant un parallélogramme déformable. Enfin, il munit l'arbre d'un lourd volant de fonte, destiné à uniformiser le mouvement, et imagine le régulateur à boules pour parer aux inégalités de production de la vapeur, sources