Cours Produit Scalaire

Jean-Marie Monier ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE PC-PSI-PT ៑ Un cours conforme au programme ៑ Des exercices-types résolus ៑ Les méthodes à retenir ៑ De nombreux exercices et problèmes corrigés 5e édition ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE PC-PSI-PT Cours, méthodes et exercices corrigés Jean-Marie Monier Professeur en classe de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon 5e édition Maquette intérieure : Lasertex Couverture : Bruno Loste © Dunod, Paris, 2008 © Dunod, Paris, 1996 pour la première édition ISBN

100% 1re et 2e années ÉMILE AMZALLAG - JOSEPH CIPRIANI - JOCELYNE BEN AÏM - NORBERT PICCIOLI LA PHYSIQUE EN FAC Électrostatique et Électrocinétique Cours et exercices corrigés 2 édition e ÉLECTROSTATIQUE et ÉLECTROCINÉTIQUE 50 % COURS, 50 % EXOS ÉLECTROSTATIQUE et ÉLECTROCINÉTIQUE Rappel de cours et exercices corrigés de Physique 50 % cours + 50 % exos Émile Amzallag Josep Cipriani Josseline Ben Aïm Norbert Piccioli Maîtres de conférences à l’université Pierre et Marie Curie (Paris 6) 2e

∂2 f ⎢ ⎢ ∂x2∂x ⎢∂ f ⎢ ∂y∂x ⎢ 2 ⎢∂ f ⎢⎣ ∂z∂x ∂2 f ∂x∂y ∂2 f ∂y∂y ∂2 f ∂z∂y ∂2 f ⎤ ⎥ ∂x∂z ⎥ ∂2 f ⎥ ∂y∂z ⎥ ⎥ 2 ∂ f ⎥ ∂z∂z ⎥⎦ Calculée au point P P ( ) r r ∂2 f xi x j = X ⋅ AX ∑ i , j ∂xi ∂x j Est « Produit scalaire de X avec AX « Les méthodes CLASSIQUES descendent les pentes. Elles se divisent en deux grandes familles : Méthodes à plusieurs points : pas de gradient ni de Hessien * Méthode Simplex (aussi appelée « Amibe », « Amoeba » en anglais)

L) 0, 25 × 0, 7 0, 175 7 3. On a p V (L) = = = = ≈ 0, 412. p(V) 0, 425 0, 425 17 2 4. On a un schéma de Bernoulli de paramètres n = 6 et p = . 3 La probabilité qu’au cours des six prochaines années l’épreuve soit rempor2 6 2 0 tée 0 fois par un concurrent « non cycliste » est égale à 66 × 1− = 3 3 2 6 . 3 Donc la probabilité qu’au cours des six prochaines années l’épreuve soit remportée au moins une fois par un concurrent « non cycliste »est égale à : 1− Nouvelle-Calédonie 2 3 6 = 36 − 26 665

⋅ Ha2 + b2 iL = Ia1 a2 + b1 b2 i2 M + Ha1 b2 i + b1 a2 iL = Ha1 a2 − b1 b2 L + Ha1 b2 + b1 a2 L i La multiplication des nombres complexes est définie comme suit * la partie réelle du produit est égale au produit des parties réelles moins le produit des parties imaginaires; * la partie imaginaire du produit est égale à la partie réelle du premier multipliée par la partie imaginaire du deuxième plus la partie imaginaire du premier multipliée par la partie réelle du deuxième Pour z1 = a1 +

´ ´ ` ´ Resume du Cours de Modeles de Regression Yves Till´ e 10 janvier 2011 1 Chapitre 1 R´gression bivari´e e e 1.1 S´rie statistique bivari´e e e On s’int´resse ` deux variables x et y. Ces deux variables sont mesur´es sur les n unit´s d’observation. e a e e Pour chaque unit´, on obtient donc deux mesures. La s´rie statistique est alors une suite de n couples des e e valeurs prises par les deux variables sur chaque individu : (x1 , y1 ), . . . , (xi , yi ), . . . , (xn , yn ). Chacune des

+ 3 » signifie « x (t) = 2t + 3 pour tout t ». 2 Chapitre 4 : Cinématique en cordonnées cartésiennes 3) Trajectoire Définition de la trajectoire La trajectoire d’un point M est l’ensemble des positions successives prises par ce point au cours du temps. Définition du mouvement rectiligne Le mouvement d’un point M quelconque est dit rectiligne si la trajectoire de ce point est une portion de droite. Définition du mouvement circulaire Le mouvement d’un point M quelconque est dit circulaire

Ritzenthaler Sources. Le cours Codes correcteurs de Coste, Paugam et Quarez disponible sur le web ` l’adresse http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/docs/codes.pdf. a Les livres ‘An introduction to error correcting codes with applications’ de Vanstone et van Oorschot et ‘Error-correcting codes and finite fields’ de Pretzel. Les codes correcteurs ont ´et´e introduits pour corriger les erreurs de transmission ou de lecture de donn´ees num´eriques, ou les erreurs survenant au cours de leur inscription

d’exercices de math´ematiques `a l’usage des ´el`eves en premi`ere ann´ee `a l’Ecole Sup´erieure des Sciences et Technologies de l’Ing´enieur de Nancy. Le niveau des exercices propos´es est assez variable : certains sont des applications directes du cours ; d’autres, marqu´es d’un ast´eristique, sont un peu difficiles, mais ils peuvent toujours ˆetre r´esolus avec les moyens dont disposent les ´el`eves de premi`ere ann´ee. Les exercices sont pour la plupart classiques. Les plus originaux proviennent

long du cours. Les exercices ne seront pas discutés en cours, mais un corrigé sera mis à votre disposition en ligne. (http://www-ipcms.u-strasbg.fr/spip.php?article2706). Il est fortement recommandé de lire (au fur et à mesure que vous ferez les exercices) le chapitre 1 du livre de D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics (Addison-Wesley, 1999). Celui-ci vous aidera grandement dans la résolution des exercices. Exercice 0.1 (a) Montrez que le produit scalaire et le produit vectoriel