Multiplication par un scalaire

Ex´cuter un programme en Perl . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Les types de donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 e 1.3 La notion de contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 scalaires Les d´limiteurs de chaˆ e ınes de caract`res . . . e D´claration et utilisation des variables . . . . e La valeur undef . . . . . . . . . . . . . . . . . Op´rateurs, fonctions et contexte num´riques e e Op´rateurs, fonctions et contexte de chaˆ e

. . Révision 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Section 4.1 : Les caractéristiques d’un vecteur . . . . . . Section 4.2 : Les opérations sur les vecteurs . . . . . . . Section 4.3 : Combinaison linéaire et produit scalaire Chronique du passé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le monde du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vue d’ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Banque de problèmes . . . . . . . .

EQUATIONS ALGEBRIQUES I. DEFINITIONS 1. Monôme 2. Polynôme 3. Equation algébrique 4. Zéro d’un polynôme II. OPERATIONS SUR LES POLYNOMES 1. Identité de deux polynômes 2. Addition de deux polynômes 3. Multiplication de deux polynômes 4. Multiplication d'un polynôme par un scalaire 5. Division de deux polynômes suivant les puissances décroissantes (Euclidienne) 6. Division Euclidienne par un polynôme de degré 1 7. Division de deux polynômes suivant les puissances croissantes (division

nom_de_la_variable. 2. Généralités sur MatLab 2.1 Entrée et traitement des données 2.1.1 Matrices Comme il a déjà été mentionné MATLAB travaille essentiellement sur des objets de type matriciel qui peuvent être réels ou complexes. Par conséquent un scalaire est une matrice 1×1 et un vecteur une matrice N×1. Les matrices peuvent être définies de plusieurs façons: • sous forme d'une liste explicite: A = [ 12 1 4; 8 5 13; 7 9 2] est la matrice : 12 1 4 A = 8 5 13 7 92 • qui peut aussi être définie par:

des différents acteurs majeurs ne produisent pas une organisation spatiale résultant de la synthèse des choix de chacun. A la différence du concept de et de son usage dans la géographie francophone, celui de territoire sous-entend une indifférence scalaire. Cette imprécision ne risque-t-elle pas de le transformer en expression fourre-tout géographique. A partir du consensus autour de l’idée d’espace conscientisé, il y aurait autant de tailles de territoires que de possibilités pour des groupes de partager

mathématiques des étudiants en fonction de leurs origines. Maîtriser les bases de l’analyse et de la trigonométrie. Maîtriser les bases des probabilités et des statistiques. Compétences visées : Manipuler les polynômes. Effectuer le produit scalaire, vectoriel et projection de vecteurs. Calculer des dérivées, en particulier des dérivées de fonctions composées. Étudier des fonctions. Appliquer les développements limités au calcul de limites. Étudier une variable aléatoire suivant une loi

pourra utiliser la commande size : size(A1) 8 ans = 3 size(u) ans = 3 1 3 3. Opérations élémentaires sous Matlab Les opérations sur les scalaires sont standards : addition +, soustraction -, multiplication *, division /, puissance ^. La racine carrée s'obtient par la function sqrt. On dispose de toutes les fonctions usuelles sur les scalaires : faire help elfun pour de plus amples détails. Attention, les fonctions peuvent renvoyer des complexes même dans des situations anodines : sqrt(-1)

la multiplication scalaire étant dénies respectivement par : (x1 , . . . , xn ) + (y1 , . . . , yn ) = (x1 + y1 , . . . , xn + yn ) (x1 , . . . , xn )α = (x1 α, . . . , xn α) Mémoire de DIPES II . NTSAFACK DONGMO Frank Wilson c ENS 2010 Quelques dénitions et résultats 2 2. Pour tout ensemble X et tout espace vectoriel E sur un corps K = R, l'ensemble F(X; E) de toutes les fonctions de X vers E est un espace vectoriel réel sur K, l'addition vectorielle et la multiplication scalaire

homog`ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 4.4.2 R´solution de l’´quation avec second membre exponentielle-polynˆme e e o 5 G´om´trie du plan e e 5.1 Points, vecteurs . . . . . . . . . 5.2 Modes de rep´rage dans le plan e 5.3 Produit scalaire, produit mixte 5.4 Droites . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Cercles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 44 44 45 46 47 48 48 49 49 5 G´om´trie du plan e e 5.1 Points, vecteurs . . . . . . . . . 5.2 Modes de rep´rage dans le plan e 5.3 Produit scalaire, produit mixte 5.4 Droites . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Cercles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .