Point d'inflexion

faire varier volontairement. Elle est toujours sur l’axe horizontal. 2) Trouver les coordonnées d’un point remarquable A chaque valeur de la grandeur variable (axe horizontal) correspond une valeur de la grandeur mesurée (axe vertical). Pour la trouver il faut : a) À partir de la grandeur qui varie, tracer un trait pointillé vertical. Ce trait doit couper la courbe. b) À partir du point d’intersection avec la courbe, tracer un second trait pointillé qui sera horizontal. Ce trait doit couper

parallèles si elles ont même coefficient directeur, or la droite D a pour coefficient directeur 0,3. D’autre part, le coefficient directeur de ∆, tangente à C au point d’abscisse a est f ’(a). Il faut donc résoudre l’équation f ’(a) = 0,3 0,4a – 2 = 0,3 soit 0,4a – 2 = 0,3(a + 2) soit a+2 0,4a – 2 = 0,3a + 0,6 0,1a = 2,6 a = 26 Le point A pour lequel la tangente ∆ à la courbe C est parallèle à D, a pour abscisse 26 Deuxième partie 1°) C (n) = f (n) pour n entier appartenant à [0 ; 40]

demandera de donner l'équation de la tangente à la fonction f en un point x = a, c'est à dire de donner l'équation de la droite rouge, qui touche la courbe de f au point d'abscisse x = a. La droite rouge est une droite, son équation s'écrit donc . D'après le cours sur les dérivées, le coefficient directeur de la tangente en un point est égal à la dérivée de f en ce point. Donc l'équation de la droite rouge s'écrit . Comme le point appartient à la droite, ses coordonnées vérifient l'équation de la

Note : Lors du report des résultats de dureté de la 2nde éprouvette dans la courbe Jominy, de nombreux points aberrants sont apparus. Les variations brutales de la dureté ainsi observée peuvent être expliquées par un revenu local lors de la rectification (voisinage pour les méplats), qui aurait changé les propriétés de dureté de l’éprouvette. Conclusion Cet essai Jominy est très important du point de vue pratique, il permet en effet de déterminer une pièce dont les caractéristiques mécaniques sont

Exercice 1 1) f’(1) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point D (1 ; 2), mais qui admet une tangente G (0 ; - 4) au point D. donc f’(1) = (yD-yG)/( xD –xG) = (2+4)/(1-0) = 6/1 = 6 f’(1) = 6 f’(2) = 0 Car f’(2) correspond au point E (2 ; 6) qui lui admet une tangente horizontale donc sa dérivée est égale à zéro. 2) L’équation tangente est : y = f’(a) (x-a) + f(a) Au point D, donc a = 1 f’(1) = 6 et f(1) = 2 donc, y = f’(1) (x-1) + f(1) y = 6x - 6 + 2 y

DEVOIR N°9 (2 heures) n°1 QCM Répondre sur la copie par le numéro de la question,a ou b ou c.(ex : 1 a) Une seule des réponses est exacte.Répondre à la question par la lettre a, b ou c. Une bonne réponse rapporte 0,5 point. Une mauvaise réponse fait perdre 0,25 point. 1) f est la fonction définie sur [pic]par f(x) = 2 x[pic]- 5 x² + 3. La limite de f en +[pic] est égale à : a) +[pic] b) -[pic] c) 0 2) f est la fonction définie sur [pic]- {3} par f(x) = [pic]

������) = ������(������) Définition : "Fonctions périodiques" La fonction ������ est périodique de période ������ (������ ∈ ]0, +∞[) si pour tout réel ������ on a : Définition : "Centres de symétrie" Définition : "Axes de symétrie" Le point Ω(������; ������) est un centre de symétrie de la courbe ������������ ssi pour tout ������ ∈ ������������ on a : (������������ − ������) ∈ ������������ et ������(������������ − ������) = ������������ − ������(������) Le repère (������, ������ ������

x−2=2;−4x )=0) )) donc : −4x )) )=+õ. On peut en déduire, que le coefficient directeur de la tangente à C au point M lorsque x tend vers 4, a pour limite +õ. Autrement dit, la courbe C admet une tangente verticale au point de coordonnées . Compte tenu de la symétrie de C par rapport à la droite d'équation x=2, on peut dire que C admet également une tangente verticale au point de coordonnées . 6. a) Démontrer que pour tout réel x>4 : f(x)−x=−4x )+x) ). En effet, on a successivement

EXERCICE 2 (6 points ) (Commun à tous les candidats) Soient f et g les fonctions définies sur l’intervalle [0; +∞[ par : f (x) = xe−x et g(x) = x2 e−x . On note Cf et Cg les représentations graphiques des fonctions f et g dans le plan complexe muni d’un → − − → repère O, i , j . Partie A → − − → La courbe représentative Cf de la fonction f dans un repère O, i , j est donnée ci-dessous. − → j Cf − → i O 1. D’après le graphique, quelles semblent être les variations de la fonction f et sa

repère orthonormé . 1) Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de z1 et de z3. 2) Placer les points M1, M2, M3 dans le plan (P) (utiliser la feuille annexe). 3) a) Calculer sous forme trigonométrique les nombres complexes : Riadh ZAGHOUANI L.S.Ahmed NOUREDDINE SOUSSE Terminal Sciences Techniques 2 z1 - 2 ; z 2 - 2 ; z3 - 2 b) En déduire que les trois points M1, M2, M3 sont situés sur un même cercle dont on précisera le centre et le rayon. 4) Montrer que le triangle