Théorème de Pythagore

12 Chapitre Le théorème de Pythagore avec la contraposée du théorème réciproque si on avait dû prendre des triangles non rectangles pour vérifier que la relation de Pythagore n’était pas réalisée. Dans la question 1, les six triangles rectangles portent le même nom par commodité pour les questions suivantes. Il est important, pour que les élèves comprennent que n’importe quelle forme de triangle rectangle conduit à la conjecture d’insister auprès des élèves pour qu’ils construisent des triangles

Biographie de Pythagore :   Pythagore est un mathématicien grec de la fin du 6è siècle avant J.-C. Né dans l'île de Samos, il partit fonder une école proche d'une secte à Crotone, dans le sud de l'actuelle italie.   Pythagore y étudiait les mathématiques, la musique, ou la philosophie. Il professait ainsi toutes sortes d'idées, comme la métempsychose (possibilité de renaître, après la mort, sous la forme d'un autre être vivant, et ainsi d'avoir plusieurs vies). Les disciples rapportaient toutes

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même si

1. Le théorème de Pythagore et sa réciproque a. Comment calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle : le théorème de Pythagore Théorème Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle. Exemple : Soit le triangle ABC rectangle en C. On donne AC = 6cm et AB = 8 cm. Calculer BC. Réponse Le triangle ABC étant rectangle en C, on peut utiliser le théorème de Pythagore qui donne : AB² = AC² + BC²

1. Je sais que E,B,D et E,A,C sont alignés dans le même ordre, de plus EB/ED = 3/5 et EA/EC = 3/5, d’après la réciproque du théorème de Thalès, on a (BA)//(DC) 2. D’après le 1. on peut appliquer le théorème de Thalès et BA/DC = 3/5 donc BA/15=3/5 et BA = 3x15 : 5 = 45:5 = 9 cm 3. CD² = 15² = 225 DE²+CE² = 9²+12² = 81 + 144 = 225 D’après la réciproque du théorème de Pythagore, CDE est donc rectangle en E. 4. a. ECD étant rectangle en E, on peut utiliser la trigonométrie et cosECD = EC/DC donc cos ECD

Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle. Théorème de Pythagore Vocabulaire Le plus grand côté d'un triangle rectangle s'appelle l'hypoténuse. Théorème de Pythagore Autrement dit : Ou encore : As-tu compris? Haut du formulaire Écris l'égalité du théorème de Pythagore dans le triangle ci-dessous. …²+……²=……² L'hypoténuse est le côté AB. AC²+BC²=AB² Méthode 1. On écrit l'égalité, par exemple

pithagore bibliographie Pythagore  est un réformateur religieux et philosophe présocratique qui serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée au sud-est de la ville d'Athènes ; on établit sa mort vers 495 av. J.-C., à l'âge de 85 ans. Il aurait été également mathématicien et scientifique selon une tradition tardive. Le nom de Pythagore ou Pyth-agore (Pythagoras, en grec), étymologiquement « celui qui a été annoncé par la Pythie », découle de l'annonce de sa naissance

GEOMETRIE 4ème Chapitre 1 : Triangle rectangle et cercle I Du triangle rectangle au cercle -Théorème : Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit à ce triangle est situé au milieu de son hypothénuse. -Propriété de l’angle droit : Si AMB est droit alors M appartient au cercle de diamètre [AB] -Propriété de la médiane : Si un triangle est rectangle alors la médiane relative à l’hypoténuse a pour longueur la moitié de la longueur de l’hypoténuse. II Du cercle

réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3) M a pour coordonnées (0 ; -0,5). 5) M est le milieu des diagonales [AC] et [BD]. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. De plus, est un angle droit. Or, un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle. Donc ABCD est un rectangle. Exercice 2 1) On a : PB² = MB² + PB² D'après la réciproque du théorème de Pythagore

Exercices n°23 et 25 page 49. Exercices n°30 et 35 page 50. Exercices n°43 et 45 page 51. Problèmes n°27 page 49, 38 page 50 et 46 page 51. Exercice n°50 page 52. THEOREME DE PYTHAGORE ET RECIPROQUE Savoir calculer une longueur avec le théorème de Pythagore. Savoir démontrer qu’un triangle est rectangle avec la réciproque du théorème de Pythagore. Exercices corrigés n°7 et 8 page 141. Exercices corrigés n°10 et 11 page 141. DEMONSTRATION Savoir effectuer une démonstration avec données ( propriété