Théorème de Pythagore

rectangles, Thalès, moyennes et pourcentages Pythagore dans le triangle rectangle Enoncé de la propriété :   Si un triangle est rectangle Alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés.   A quoi sert cette  propriété ?   Cette propriété sert à calculer une longueur dans un triangle rectangle.   Exemple :            On sait que ABC est un triangle rectangle en A.   D’après le théorème de Pythagore, on a : BC² = AC² + AB² Enoncé de la réciproque

Pythagore et la diagonale du carré (la diagonale du carré est l'hypoténuse) I° Biographie N'étant pas sûr de l'existence de Pythagore en tant qu'une seule personne, il est probable que ce soit un nom générique désignant un groupe de mathématiciens. Cependant Euclide ainsi que quelques historiens de l'antiquité le citent comme un philosophe, un mathématicien et un scientifique, qui serait né aux environs de 580 avant Jésus Christ et mort vers 495 avant Jésus Christ à l'âge de 85 ans

5:09 17 17 RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE Rappel de cours ■ Réciproque du théorème de Pythagore • Si un triangle ABC est tel que BC2 = AB2 + AC2, alors ce triangle est rectangle en A. • Autre formulation : « Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle et admet pour hypoténuse le plus grand des côtés. » Méthode ■ Appliquer la réciproque du théorème de Pythagore dans le plan Soit un triangle

Vérification : 10 x 8 + 4 x 13 = 80 + 52 = 132 Activités géométriques (12 points) Exercice 1 : 1) On compare AC² et AB² + BC² : AC² = 9² = 81 et AB² + BC² = 5,4² + 7,2² = 29, 16 + 51,84 = 81 Donc AC² = AB² + BC² Donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 2) a) [BC] est donc perpendiculaire au côté [AD] (D est sur la droite (AB) ) Donc [BC] est la hauteur issue de C du triangle ADC. b) Aire du triangle ADC = AD x BC : 2 = 2,6 x 7,2 : 2 = 9,36 cm² ou Aire

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique, même si le résultat a vraisemblablement été découvert

Quelle est la nature du quadrilatère UTST' ? Justifie. c. Que peut-on en déduire sur la nature du triangle STU ? d. Écris la propriété que tu viens de démontrer. U T S O ( ) 136 TRIANGLE RECTANGLE - CHAPITRE G1 Activité 3 : Sur la piste de Pythagore 1. Partons d'un triangle rectangle a. Sur une feuille de dessin, construis un triangle ABC rectangle en A. Sur chacun de ses côtés, construis avec précision un carré comme sur la figure ci-contre. Termine la construction comme indiqué et découpe

……………………………. BC² = ……………………………. Entourer la bonne réponse : AB² = AC² = BC² AB² + BC² = AC² AB² + AC² = BC² AB² = AC² + BC² Enoncé du théorème Exercice : Pour chaque triangle, repasser en rouge l'hypoténuse et écrire le théorème de Pythagore appliqué à ce triangle. …..... = …..... + …...... …..... = …..... + …...... …..... = …..... + …...... …..... = …..... + …...... Activité 2 Le problème : Lors d'un déménagement, on doit

Pythagore A) Théorème de Pythagore Règles à connaitre : I) Le théorème de Pythagore ne peut fonctionner que sur un triangle rectangle et consiste à trouver la longueur du côté AC qui est l’hypoténuse. II) Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, ce qui donne : AB² + BC²=AC² Exemple : B) Réciproque du théorème de Pythagore Règles à connaitre : I)

. . . . . . . . . . . . . . IV Relations trigonométriques . . . . . . . . . 8 8 8 8 9 6 Théorème de Pythagore, réciproque et contraposée I Le théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II La réciproque du théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III La contraposée du théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 10 11 7 Equations

cônes et 1053/351=3 porcelaines. Exercice n°6. (6 points) Figure 1 : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est au milieu de l'hypoténuse. Donc ABC n'est pas rectangle Figure 2 : donc D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B. Figure 3 : Si dans un triangle la longueur de la médiane d'un côté est égale à la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle donc ABC est rectangle en C. Figure 4  : Si un triangle est rectangle, alors ses angles