Théorie des probabilités

Ecole d’Ingénierie et d’Innovation de Marrakech E2IM Pr. A. Ghammaz Travaux dirigés Canal et quantité d’information : le but de ces exercices est de préciser les outils utilisés pour modéliser le fonctionnement des canaux de transmission comme la théorie de l’information et l’utilisation du théorème de Shannon sur la capacité maximale d’un canal. Exercice 1 : Une source binaire génère de façon indépendante une suite de signaux rectangulaires de polarités différentes. Parmi les impulsions générées

équations différentielles, il a contribué notamment à la théorie des probabilités et à l’évolution de la mécanique céleste. ------------------------------------------------- Pierre-Simon de Laplace, né le 23 mars 1749 à Beaumont-en-Auge et mort le 5 mars 1827 à Paris, est un mathématicien, astronome et physicien français. En complément de son travail reconnu sur l’étude des équations différentielles, il a contribué notamment à la théorie des probabilités et à l’évolution de la mécanique céleste.

Chapitre 1 : La théorie des probabilités Introduction : quelques notions préalables. Le mot probabilité vient du latin PROBARE qui signifie prouver, tester. Ce terme est né de l’envie de prévoir l’incertain. Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, ce nombre définit le degré d’incertitude : plus la probabilité est proche de 0, plus l’incertitude est forte ; plus elle se rapproche de 1, plus on est certain. Les probabilités ne prédisent pas l’avenir (Par exemple, la probabilité dans un

B. Notion de Probabilité C. Probabilité Conditionnelle – Indépendance A. Notion d’expérience aléatoire Définition (Expérience aléatoire) On appelle expérience aléatoire tout processus qui engendre des résultats ou des observations dont il est impossible de connaître à l’avance l’issue. Exemple lancé d’un dé, d’une pièce de monnaie, choix d’une carte dans un jeu, attente d’une rame de tramway. A. Notion d’expérience aléatoire B. Notion de Probabilité C. Probabilité Conditionnelle

rationnel. La chance est alors analysée sous l'approche existentialiste et délaisse l'univers probabiliste en laissant une large place à la métaphysique. Jugement fallacieux[modifier] Un rationaliste approche la chance comme l'application de la théorie des probabilités, tout en refusant toutes croyances non scientifiques. Il estime que la chance est une croyance qui naît de raisonnements fallacieux. Le « croyant » voit A survenir, suivi de B. Même si les deux évènements n'ont pas de liens causals, il y

COURS DE PROBABILITE 2i`me ann´e d’´conomie et de gestion e e e Semestre 1 Laurence GRAMMONT Laurence.Grammont@univ-st-etienne.fr Les solutions des exercices pos´s dans ce polycopi´ e e ne sont pas r´dig´es. e e October 3, 2003 2 Contents 1 Pr´requis e D´nombrements e Th´orie des ensembles e 1.1 D´nombrement. Analyse combinatoire . e 1.1.1 Principe multiplicatif . . . . . . . 1.1.2 Permutations sans r´p´titions . . e e 1.1.3 Les arrangements sans r´p´tition e e 1.1.4 Combinaisons sans r´p´titions

il leur faut trouver une autre raison pour exprimer la réalisation d'un évènement hors de leur contrôle. C'est justement la chance qui sert de raison. Jugement fallacieux: Un rationaliste approche la chance comme l'application de la théorie des probabilités, tout en refusant toutes croyances non scientifiques. Il estime que la chance est une croyance qui naît de raisonnements fallacieux. Le « croyant » voit A survenir, suivi de B. Même si les deux évènements n'ont pas de liens causals, il y

activité regroupe quatre principales branches : – La collecte des données. – Le traitement de données collectées, aussi appelée la statistique descriptive. – L’interprétation des données, aussi appelée l’inférence statistique, qui s’appuie sur la théorie des sondages et la statistique mathématique. – La présentation afin de rendre les données compréhensibles par tous. Ce domaine des mathématiques ne doit pas être confondu avec une statistique qui est un nombre calculé à partir d’observations. Cette

Cours de Probabilités Jean-Yves DAUXOIS Septembre 2011 Table des matières 1 Introduction au calcul des probabilités 1.1 Espace probabilisable et loi de variable aléatoire . . . . . . . . 1.1.1 Un exemple fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Tribus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Mesures et probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Loi de probabilité d’une variable aléatoire

enquête Le choix de l'échantillon La taille de l'échantillon Méthode d'échantillonnage probabiliste Méthode d'échantillonnage non-probabiliste Conclusion Quelques remarques (1) La généralisation aux méthodes non-probabilistes : En théorie, les méthodes de calcul scientique de la taille d'échantillon ne s'applique que sur les échantillons obtenus par la méthode probabiliste. En pratique, ces méthodes de calcul sont quand même utilisées. Un échantillon de grande taille mais pas trop