Calculs financiers

Pages: 6 (1349 mots) Publié le: 16 mars 2013
Chapitre 3 : Les calculs financiers
Les calculs d'intérêts

C'est la rémunération d'un capital épargné ou prêté.
La valeur acquise comprend le capital majoré des intérêts.
A/ Les intérêts simples
Définition : Ce sont les intérêts versés ou reçus à chaque période intermédiaire : ils ne s'ajoutent pas au capital initial pour la période suivante.
Les formules de bases pour le calcul desintérêts simples :
K : capital
t: taux d'intérêts périodique
n: nombres de périodes de placement
Intérêts = K x t x n
Valeur acquise = K+ ktn
B/ Les intérêts composés
On suppose que les intérêts sont capitalisés, c'est à dire que les intérêts non retirés produisent eux-même d'autres intérêts.
Valeur acquise = K(1+t)^n

La valeur actuelle d'un capital futur
Une somme (k) à la fin de lapériode n vaut combien à la date 0 ?

0123….n-1n Temps

valeur actuelle (V o)= K/ (1+t)^n

La valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes
Une suite d'annuités constantes (une somme « a » dégagée à la fin de chaque période durant n périodes) vaut combien à la date 0 ?

aaaaa .... aaa

01234 …. in-1nTemps
V o = a/(1+t)^1+a/(1+t)^2+....
= a n E i=1 *(1/(1+t)^i

Onreconnaît une suite géométrique :

V o = a * ( (1- (1+t) ^ - n)/ t) ???

Exemple
t = 0,1
V o = 10 000 * ((1 – 1,1^-3)/0,1) = 24 868,52

Le remboursement d'emprunt par annuités constante :

Une somme k emprunté à la date 0 doit être remboursée par annuités constantes sur n périodes

K= a * (1-(1+t)^-n / t)
a = Kt / (1-(1+t)^-n)

Exemple :
Pour un emprunt de 400 000 € remboursépar annuités constantes en 4 ans, taux d'intérêts annuel : 10 %
a= (400 000 *10 %) / (1-(1+10%)^-4)
= 126 188, 32

Dans l'annuité constante : → une partie pour rembourser les intérêts de la période
→ le reste pour réduire le montant du capital empruntés.

Années | Capital restant du en début de période | Intérêts | Amortissement du capital | Annuités |
1 |400000 | 40 000 ( 400 000*10%) | 86 188,32 (126 188,32 – 40 000) | 126188,32 |
2 | 313 811,68 (400 000- 86 188,32) | 31381,17 | 94807,15 | 126188,32 |
3 | 219004,53 | 21900,45 | 104287 | 126188,32 |
4 ... | | | | |

Application :
une personne empreinte 100 000 € pour l'achat d'une maison. La durée deremboursement est de 15,5 ans avec un taux d'intérêts mensuel (proportionnel) de 0, 408333333% (taux annuel 4,9% divisé par douze)
100 000*0,408333333%
Mensualité constante = -------------------------------------------------
1- (1+0,408333333%)^-186

= 768, 4458

Le choix des investissements

C'est l'engagement d'un capital dans une opération de laquelle on attend des revenus futurs, étalésdans le temps.
Un investissement est acceptable dans la mesure où les revenus attendus sont supérieurs au capital investi.
A/ Le capital investi
C'est la dépense que doit supporter l'entreprise pour réaliser le projet. Le capital investi comprend :
le coût d'acquisition et le coût d'installation du système (hors TVA déductible)
l'augmentation du besoins en fonds de roulements :BFR= stock+ créances d'exploitation – Dettes d'exploitation (formule simplifié)
La somme engagée au titre d'augmentation du BFR ne donne pas lieu à amortissements (pas de pertes) .
Cette somme doit être disponible au début de chaque période et est récupérée à la fin du projet.

B/ La durée de vie

Afin d'évaluer les revenus attendus dans le temps, il est nécessaire de connaître la duréed'exploitation du projet.
En principe, il s'agit de la durée d'exploitation du projet.
En principe, il s'agit de la durée de vie économique, mais si celle-ci est difficile à prévoir, on lui substitue la durée d'amortissement.

C/ Les flux de trésorerie générés par le projet

La notion de cash flow (flux net de liquidité)

L'entreprise attend d'un projet d'investissement :
soit qu'il...
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