Fiche de revision Maths 2021 première - Fonction polynôme du second degré - exercices corrigésEPREUVE DE MATHS - Première 

Fonction polynôme du second degré
Exercices corrigés
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Fonc%on polynôme du second degré
Exercices corrigés
Exercice 1 : f(x) = 3x² - x + 7
Résoudre f(x) = 0 f(x) est la somme d’un carré et d’un nombre posi?f. Donc l’équa?on n’a pas de solu?on S = D .
D = 1 – 84 = - 83 < 0 donc S = D
Exercice 2 : a/ - 2x² + x – 1 = 0 D = - 7 < 0 S = D …afficher plus de contenu…

b/ x( 8 – x ) + 1 = 0 <==> - x² + 8x + 1 = 0 D = 68 x1 = x2 = = 4 - S = { 4 c/ 2x ( 5 + 2x ) = 9 – 2x < === > 4x² + 12x – 9 = 0 D 0 x1 = x2 = d/ 36 x² -60 x + 25 = 0 D = 3600 – 3600 = 0 x1 = x2 =
∅
∆ ∅
∆ ∅ ∆
− 8 − 2√17
− 2
= 4 + 17
− 8 + 2√17
− 2
√17 ± 17 }
∆ =
−b
2a
=
−12
8
=
−3
2 S = {
−3
2
}
∆
60
2x 36
=
5
6
S = {
5
6
}EPREUVE DE MATHS - Première …afficher plus de contenu…

Donc S = D b/ D
D = 16 -24xD Donc le trinôme est posi?f ou nul. S = R
Sans u-liser � , résoudre : méthode factoriser l’expression puis faire un tableau de signes. a/ ( 4x + 1 )( x + 3 ) > 0 Les valeurs qui annulent sont x = - 3 et x = - 1 / 4.
Donc S = ] -D b/ x² < x < == > x² - x < 0 < == > x(x – 1) < 0 x² - x est un trinôme du 2nd degré dont les racines sont 0 et 1. D’après la règle du signe d’un trinôme, S = [0, 1] c/ - 5(x + 1)² D 0
Un carré est toujours posi?f ou nul. Mul?plié par -5 qui est néga?f, - 5(x + 1)² sera néga?f