Addition

comme un sous-ensemble de C, appelé axe réel. Si b = 0, z est dit imaginaire et si b = 0 et a = 0, z est dit imaginaire pur. 1.2 Opérations Si z = a + ib et z = a + ib sont deux nombres complexes, alors on définit les opérations suivantes : – addition : (a + ib) + (a + ib ) = (a + a ) + i(b + b ) iR z+z z i z R 0 1 – multiplication : (a + ib) × (a + ib ) = (aa − bb ) + i(ab + ba ). C’est la multiplication usuelle avec la convention suivante : i2 = −1 1.3 Partie réelle et

la Loge alors que le Nord reste dans la ténèbre. La vie, le mouvement, est donné par l’Expert et le Maître des Cérémonies qui se déplacent et carpophores transmettent la lumière, la où le Vénérable Maître l’ordonne. 5+2=7, Septénaire obtenu par addition du Quinaire et du Binaire. Ainsi 7 la rendent juste et parfaite. 7 est le cycle de la vie et depuis des millénaires règlent nos activités. Le 7 marque des aboutissements temporaires, des étapes significatives. Je n’élaborai pas mais chacun connaît

seulement si Ker f = {}. 4. f est surjectif si et seulement si Im f = G'. LE GROUPE Z/nZ Rappelons que Z/nZ est l’ensemble Z/nZ = {} où désigne la classe d’équivalence de p modulo n. Autrement dit  ou encore  On définit une addition sur Z/nZ par : Proposition (Z/nZ,+) est un groupe commutatif. Définition Un groupe (G,*) est un groupe cyclique s’il existe un élément a  G tel que : pour tout x  G, il existe k  Z tel que Autrement dit le groupe G est engendré par un seul

3ème – V07/12 – page 2 © Complétude 2012/2013 Partie A : Mathématiques 3ème – V07/12 – page 3 COURS © Complétude 2012/2013 Chapitre I : CALCUL ALGEBRIQUE (RAPPELS) I. RAPPELS SUR LES FRACTIONS 1° Addition de fractions Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même dénominateur. Pour cela, on cherche le plus petit commun multiple des deux dénominateurs. Puis, on ajoute les numérateurs entre eux : a b c a +b-c + − = d d d d EXEMPLE 5 7 5

chaque pixel (x,y) Tourner la matrice de poids [hi,j] de 180° autour de son centre (0,0) ; Superposer le masque obtenu à l'image I de sorte qu'il soit centré en (x,y) ; Multiplier chaque coefficient du masque par le niveau du pixel sous-jacent ; Additionner chacun de ces produits pour obtenir I'(x,y). H Hθ=180° Hθ=180° et I Licence 3 ESEA, Option Robotique / Vision, semaine 4 11 Introduction Filtrage par convolution Filtres de lissage Filtres de contours Convolution discrète 2D : calcul

d’´quations diff´rentielles. e e e I ´ Forme algebrique d’un nombre complexe L’ensemble C des nombres complexes contient l’ensemble des nombres r´els R et poss`de un ´l´ment not´ i e e ee e v´rifiant i2 = −1. De plus, C est muni d’une addition et un produit qui suivent les r`gles de calcul habituelles. e e Attention ! En physique le nombre i est not´ j, la lettre i pouvant repr´senter une intensit´. e e e 1. Partie r´elle et imaginaire e Un nombre complexe se repr´sente grˆce

6 ⎠ ⎝ 2 x= f) Cas où le mobile ne se trouve initialement pas à l’origine Les conditions initiales sont : Si t = t0 = 0, x = x0 ≠ 0 et vx = v0x. Rien ne change pour la relation entre vitesse vx et temps t : Dans l'équation horaire il faut additionner x0 à x : Pour la relation entre vitesse vx et l’abscisse x, on trouve : v x = v 0x + a x t 1 x = a x t 2 + v0x t + x 0 2 2 v 2 − v 0 x = 2a x ⋅ Δx x 1re B et C Révision classe de 2e. Mouvements Rectilignes 19 3. Etude du mouvement

corps des nombres complexes, et on note C, un ensemble contenant IR tel que : Il existe dans C un élément noté i, tel que : i2 = -1 ; Tout élément de C s’écrit sous la forme : z = a + ib, où a et b sont des nombres réels. C est muni d’une addition et d’une multiplication qui prolongent l’addition et la multiplication de R et qui suivent les mêmes règles. FORME ALGEBRIQUE D’UN NOMBRE COMPLEXE Définition L’écriture z = a + ib , où a et b sont des réels est appelée forme algébrique du

séparément. »  Naissance de la dynamique, principe de composition des forces L’algèbre des flèches Algèbre vectorielle : ensemble de règles pour représenter et manipuler les vecteurs A= 15N B= 20N Addition vectorielle : A+B = B+A = R Lorsque plusieurs forces appliquées à un corps sont équilibrées, il n’y a aucune poussée ou traction sur le corps. A+B+C+D= 0 Résultante des forces nulle La résultante d’un nombre quelconque de

j - Une matrice est diagonale si aij  0 i  j La matrice unité d’ordre n est 1 0  0   0 1    In     0   0 0  1   Pr S.Houfaidi Master Génie Logistique Rappels Mathématiques 2. Opérations sur les matrices Addition des matrices Soient A et B deux matrices de même type telles que : A  aij 1 i  m et 1 j  n B  bij 1 i  m 1 j  n Alors A+B est une matrice de même type : A+B  aij  bij 1i  m 1 j  n Produit d’une matrice par un scalaire