Angle inscrit dans un demi-cercle

Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2) Répondre au questions suivantes en indiquant l'outil utilisé (courbe

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : THÉORÈME DE THALÈS La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 : /3 points Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur : MO = 21 mm ; MA = 27 mm ; MU = 28 mm et AI = 45 mm. Les droites (OU) et (AI) sont parallèles. Calcule les longueurs MI et OU. EXERCICE 2 : /5 points Les droites (DC) et (EG) se coupent en A. Le point F est sur [AG] et le point B est sur [AC]. Les droites (BF) et (CG) sont parallèles. On sait que : AB = 5 cm ; BC = 4 cm et AF

1. Construire un triangle ABC tel que : AB = 7,5 cm ; BC = 10 cm et AC = 12,5 cm. 2. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B. Le plus long côté du triangle ABC est AC. D'une part, AC² = 12,5² = 156,25 D'autre part, AB² + BC² = 7,5² + 10² = 56,25 + 100 = 156,25 Nous constatons que AC² = AB² + BC², donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3. a. Construire le point F appartenant au segment [AC] tel que CF = 5 cm. 3. b. Construire le point G appartenant

Cette partie a pour but de déterminer la longueur de chaque tasseau en fonction de la distance qui le sépare du côté [AB].Soit E un point du segment [AD].La parallèle à (AB) passant par E coupe [BS] en F, et [BM] en H. On admet que la droite (FH) est parallèle à la droite (SM).Le segment [EF] représente un tasseau à fixer.1.Sachant que M est le milieu de [BC], calculer BM.BM = BC/2 = 6 : 2 = 3BM = 3 m2.Dans cette question, on suppose que le tasseau [EF] est placé à 0,50 m du côté [AB].On a donc :

C'est donc l'orthocentre du triangle OAM. 1 Exercice 2 Les triangles ABC, ACD et ADE étant équilatéraux, on a AE= AC = AB . A est donc le centre du cercle circonscrit au triangle BCE. Tout triangle inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle est rectangle. [voir votre livre, page 248]. Autrement dit, si le centre du cercle circonscrit à un triangle appartient à un des côtés de ce triangle, alors le triangle est rectangle. C'est le cas ici, donc le triangle BCE est rectangle

3ème A IE2 trigonométrie 2011-2012 sujet 1 Exercice 1 : (3 points) a) Dans le triangle suivant, citer : (1) l’hypoténuse (2) le côté opposé à d R (3) le côté adjacent à d. R b) Ecrire sind, tan d et cos d avec les R R R lettres de la figure. Exercice 2 : au Brevet (7 points) Dans le triangle ERN, on donne : a = 60° EN = 9 cm RN = 10,6 cm ENR La hauteur issue de E coupe le côté [RN] en A. La parallèle à (EN) passant par A coupe le côté [RE] en T. 1) a) Prouver

Alors cette droite passe par le . . . . . . . . . du troisième côté Exercice 2 On considère deux cercles C et C de centre respectif A et B s’interseptant : C est l’un de ces points d’intersection. M et N sont deux points tels que [CM ] et [CN ] forment deux diamètres respectivement de C et C . Montrer que les droites (AB) et (M N ) sont parallèles. C′ Exercice 6 On considère deux cercles C et C de centre respectif A et B s’interseptant : C est l’un de ces points d’intersection. M et

Rédaction d’une nouvelle à chute 10/10/2008 -…donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (AB) sont parallèles. Damien, tu réponds à la question suivante ? Je lui lançai un regard hagard et elle poussa un soupir de découragement. Alors elle se lança dans une explication incompréhensible. J’avais malheureusement abandonné les mathématiques depuis bien longtemps. Elle le savait mais s’accrochait à l’espoir de me voir un jour, devenir un grand mathématicien

B. γ) en M. 2. On considère le point C (1 ; 0). a) Vérifier que le triangle ACB est rectangle en C. b) Calculer les coordonnées du point D tel que ACBD soit un rectangle. c) Calculer les coordonnées de : α) H : orthocentre de ACB. β) Ω : centre du cercle circonscrit à ACB. γ) G : centre de gravité de ACB. d) Montrer que H, Ω et G sont alignés. 3. On considère le point F (8 ; 0). a) Vérifier que le triangle AFB est rectangle en F. b) Calculer FA et FB. c) En déduire l’aire du triangle AFB. d) Le produit

Triangle rectangle et cercle circonscrit. 1. Rappels de cinquième. 1.1. Médiatrice d’un segment. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et le coupe perpendiculairement. Propriété caractéristique de la médiatrice: 1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. 2. Réciproquement, si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors ce point est sur la médiatrice de ce segment