Anneau euclidien

fonctionner des structures de contrôle 5.3 Opérations élémentaires et expressions 5.3.1 Expressions arithmétiques - Opérations binaires - entiers ou rées : + , - , * , / - entiers div, mod : a div b : quotient euclidien de a par b a mod b : reste de la division euclidienne de a par b Une expression arithmétique est soit : - Une constante numérique - Une variable numéri que - Une combinaison des précédentes avec des opérateurs et des parenthèses ex : (a+b)*c 5.3.2 Expressions booléennes

archi td David Bouchet – Architecture des ordinateurs – Info-Spé 2011/2012 T.D. 1 Systèmes de numération entière Exercice 1 Représentez le nombre 24810 dans les bases 2, 3, 8, 9 et 16. (Utilisez la technique des divisions successives pour les bases 2, 3 et 16.) Exercice 2 Représentez les nombres 13125, 13128, 2FA816 en base 10. Exercice 3 Représentez les nombres 2810, 12910, 14710, 25510 sous leur forme binaire par une autre méthode que les divisions successives. Exercice 4 1. Les

aq)z + h(bp − aq) = 0 2. Les deux plans sont perpendiculaires si et seulement si (bh + q)(bh − q) + (ah + p)(ah − p) − (aq − bp)2 = 0 c’est-à-dire h 2 (a 2 + b 2 ) = p 2 (b 2 + 1) + q 2 (a 2 + 1) − 2abp q. Exercice 3.24 ♥♥ Dans l’espace euclidien E = R3 , rapporté à un repère orthonormé direct, on considère deux droites D1 et D2 d’équation cartésienne (D1 ) : 2x − z + 1 = 0 x + y − 3z + 4 = 0 et (D2 ) : x −z +1 = 0 y −z +1 = 0 145 1. Trouvez une équation cartésienne de la

par le schéma suivant : II. Plus grand commun diviseur de deux nombres.: ( a et k étant deux entiers naturels tels que k ( 0. Lorsque )) est un entier naturel, on dit que k est un diviseur de a. (c’est à dire quand le reste de la division euclidienne de b par a est zéro) (On dit aussi que a est un multiple de k, ou encore que a est divisible par k) Exemples : |18 |2 |2 est un diviseur de 18. On peut aussi écrire ))= 9

I] Inégalité triangulaire 1. propriété Propriété : Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit : Si A, B et C sont trois points non alignés alors on a : AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC Exemple : AB = 6 cm et AC + BC = 3 + 4 = 7 cm. On a bien : AB < AC + BC On a de même : AC < AB + BC car 3 < 6 + 4 BC < AB + AC car 4 < 3 + 6 Cas particulier : Si le point C appartient au segment [AB]

Mécanique : Vérification expérimentale de la loi d’addition des vecteurs pour un corps sous l’action de trios forces présenté a M. Hegazi Ecole Oasis Internationale Physique 14 octobre 2012 1. PARTIE 1 : I. Préparation : * La nature d’une force : On a deux genres de forces, la force scalaire et la force vectorielle. * La force scalaire : Cette force est définie par une valeur * La force vectorielle : Cette force est définie par la valeur, le sens, la direction

construire, à reconnaître des objets de la vie courante. C’est aussi la géométrie dans l’espace qui petit à petit va permettre aux élèves de construire leurs représentations de l’espace qui les entoure (de l’espace vécu en début de maternelle à l’espace euclidien en fin de scolarité). 1) Les instructions officielles La lecture des compétences à atteindre par les élèves en géométrie dans l’espace permet de remarquer que « Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme.

réel besoin, elles finirent toujours par permettre de résoudre de nouveaux problèmes qui se posèrent bien plus tard… Il est donc arrivé aussi qu'elles précèdent les grandes découvertes. L'allemand Riemann inventa au XIXèmesiècle une géométrie "non euclidienne" où il n'y a plus de droites parallèles, où la somme des angles des triangles n'est plus de 180°. Cette nouvelle géométrie permit à Einstein de créer ensuite la théorie de la relativité générale.Actuellement, les mathématiques sont présentes partout

Géométrie dans l’espace I. Caractérisation de droites et de plans dans l’espace1. La droitePour repérer un point sur une droite, qu’a-t-on besoin ? → d’une graduation, donc d’une distance, donc de deux points distincts. Ainsi, une droite est définie par deux points distincts. La droite contenant les points A et B se nomme la droite (AB). géométrie dans l'espace, cours - seconde : image 1 Remarque : une droite se caractérise par un point et une direction.  2. Le planPour repérer un point sur

non seulement les opérations d'addition et de soustraction, mais encore la relation d'ordre notée . A la seconde, se rattachent la multiplication, le quotient, la divisibilité et pour ainsi dire tout ce qu'on appelle l'arithmétique. La division euclidienne en fait également partie mais cette "opération" est en fait trop complexe pour ne pas empiéter également sur la structure additive. Pour l'instant, nous limitons cette étude aux nombres entiers naturels. Nous étudierons dans quelles conditions étendre