Arbre de probabilité

et repose à terre sur le côté, Dieu, en manteau et tiare rouges (semblables à ceux du pape du panneau central) bénit Ève debout devant lui. Le second plan représente le Péché originel. Une femme à corps de serpent qui s'enroule autour du tronc d'un arbre portant des fruits tend de sa main droite une pomme. Elle la propose directement à Adam, représenté de profil, qui tend la main droite vers elle, puisque Ève a déjà la sienne dans la main gauche, et qu'elle tourne la tête vers lui, comme pour l'inviter

chercher un marteau dans une servante situé à l’autre bout de l’atelier. En marchant, il glisse sur une clé à pipe qui trainait par terre. Pour amortir sa chute, il pose les mains au sol et après diagnostic du médecin, il a une entorse au poignet. Arbre des causes de cet accident : Daniel a une entorse au poignet Il a glissé dans l’atelier en allant chercher un marteau dans une servante La servante était à l’autre bout de l’atelier Une clé à pipe trainait par terre Il n’avait pas le temps

candidats 1. p 1 = P µ1 − 3σ1 X 2. p 2 = P (5, 88 6, 12) = P (Y Y 4 points µ1 + 3σ1 = P (35, 4 X 6, 12) − P (Y 36, 6) ≈ 0, 997. 5, 88) ≈ 0, 984. 3. a. Les deux évènements D et L étant indépendants on a : P (D ∩ L) = P (D) × P (L) ≈ 0, 981. La probabilité qu’une pièce ne soit pas acceptée est donc 1− 0, 981 ≈ 0, 02 arrondi à 10−2 . b. D et L sont indépendants donc D et L le sont aussi d’après le cours. On a donc : P L (D) = P (D) = p 2 . E XERCICE 4 Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

jeu sont beaucoup plus précises. * La simplicité apparente de la forme normale est donc un peu trompeuse car, lorsque le jeu est complexe, une complète spécification du jeu est seulement rendue par la forme extensive. 2°) Définition On voit un arbre de décisions (et non un tableau à double triple…- entrée). De manière précise, un jeu sous forme extensive est composé des 6 éléments suivant : a) une liste de N ≥ 1 JOUEURS, indexée par i, i = 1, 2, 3,… N (0 si Nature) ; b) un ensemble de SOMMETS

outils de MRP (observation, QQOQCCP, 5 pourquoi, arbre des causes, ishikawa, check-list, …).  Utiliser les informations délivrées par le système (interface homme-machine, SPC…).  Utiliser la comparaison avec des modules ou installations identiques.  Prendre en compte les notions de changements récents dans l’environnement de la panne (changements, interventions, modifications...).  Consulter l’historique.  Vérifier dans l’ordre des probabilités d’apparition d’une panne.  Vérifier du plus facile

disque. Ces dispositions préservent le matériel des conditions de vent excessives, mais assurent également la régulation en période normale, car les normes électriques exigent une gestion rigoureuse de la vitesse. La rotation du rotor entraine un arbre à l’intérieure de la nacelle. Sa vitesse n’est que de 13 tours/min environ. L’éolienne est munie d’un multiplicateur de vitesse, système d’engrenage, q ui augmente la vitesse de rotation jusqu’à 1500 tour/min, vitesse nécessaire au bon fonctionnement

Tangente VII) Continuité VIII) Intégration PARTIE IV SUITES NUMERIQUES I) Généralités II) Suites arithmétiques III) Suites géométriques IV) Suites arithmético-géométriques V) Limites PARTIE V PROBABILITES I) Dénombrement II) Calculs de probabilités III) Variables aléatoires discrètes finies IV) Lois de probabilités V) Couples de variables aléatoires PARTIE VI STATISTIQUES I) Statistiques à une variable II) Statistiques à deux variables 35 36 27 28 30 32 33 24 25 25 26 26 10 12 15 17 18 20 21 22 7 8 9

jeu. Il su�t que la description du jeu spéci�e les di�érents résultats et la séquentialité du jeu pour qu'on puisse en déduire l'ensemble des actions disponibles. Représentation graphique : Tout jeu sous forme extensive peut être représenté par un arbre (graphe connexe sans cycle) où � à chaque n÷ud terminal correspond un résultat du jeu � à chaque n÷ud non terminal est associé un joueur : arrivé à ce point du jeu, c'est à son tour de jouer. � chaque arc représente chacune des actions que ce joueur

PB1=90 avec probabilité de 20% PB2=130 avec probabilité de 80% PC1=110 avec probabilité de 50% PC2=130 avec probabilité de 50% Représenter les différentes éventualités et calculer l'espérance mathématique. 19/04/2011 M.Langlois EMN - U1 65 Arbre de décision PC1 Marché perdu PC2 Marché perdu PC1 Marché gagné;gain 30 PC2 Marché gagné:gain 30 PB1 PA1 PA2 PB2 PB1 PB2 PC1 PC2 PC1 PC2 Probabilité; 0,8x0,5 = 0,4 Probabilité: 0,8x05 = 0

−−→ −−→ OH = OB + t BC OH . −−→ Donc OH a pour coordonnées : 9 9 9 −24 −7 (−2 + 13 × (−2); −6 + 13 × (6); 5 + 13 × (−8)) = ( −44 13 ; 13 ; 13 ). Ce sont aussi les coordonnées de H. E XERCICE 2 3 points 0.2 N1 N2 0.1 R2 0.9 V2 0.8 Sur cet arbre N1 c’est « tirer le numéro 1 »,N2 c’est « tirer le numéro 2 »« R2 c’est « tirer une rouge numérotée 2 », « V2 c’est « tirer une verte numérotée 2 » 1. La boule peut être rouge et porter le numéro 1, ou être rouge et porter le numéro 2 donc si on note