Argument d'un nombre complexe

indiscernables au toucher, les tirages sont donc équiprobables et la probabilité d’un événement est le quotient du nombre de tirages qui lui sont favorables par le nombre de tirages possibles : • Le nombre de tirages de 4 bulletins choisis simultanément parmi 10 est 104 = 10 × 9 × 8 × 74 × 3 × 2 × 1 = 210 • L’événement A est réalisé lorsque les 4 bulletins sont choisis parmi les 4 portant sur l’histoire ; le nombre de tirages favorables à l’événement A est 44 = 1. • L’événement B est réalisé lorsque

1 : Nombres complexes 1) Introduction L’objectif est l’introduction d’un nouvel ensemble de nombres (en fait on étend encore l’ensemble des nombres, au-delà des réels) pour résoudre une préoccupation importante. Certaines équations du second degré, comme par exemple , n’ont pas de solution dans . On introduit alors un nombre noté i tel que « i » pour « imaginaire » opposée à « réel » Les nombres complexes vont être obtenus comme toutes les sommes , lorsque et sont des nombres réels

LES NOMBRES COMPLEXES 1 ) DEFINITION - REPRESENTATION GEOMETRIQUE Définition : On appelle corps des nombres complexes, et on note C un ensemble contenant IR tel que : I 2 • Il existe dans C un élément noté i tel que i = - 1. I • Tout élément de C s'écrit sous la forme a + b i , où a et b sont des réels. I • C est muni d'une addition et d'une multiplication qui prolongent l'addition et la multiplication de I IR, et qui suivent les mêmes règles de calcul. Nombres complexes particuliers : Soit un

Sujet 2 i / 6 2i / 3 On considère, les nombres complexes z A  4e ; z B  4e et , zC  2  2i . Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal. Les parties I , II et III sont indépendantes Partie I : Q. C.M. Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B, C ou Dest exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. On ne demande aucune justification NOTATION : chaque réponse juste rapporte 0,5 point ; une réponse fausse enlève

Représentation analytique d’une droite de l’espace 18 8 Les nombres complexes 8.1 Introduction aux nombres complexes . . . . . 8.2 Calculs avec les nombres complexes . . . . . . 8.3 Equation du second degré à coefficients réels 8.4 Module et argument d’un nombre complexe 8.5 Propriétés du module et des arguments . . . . 8.6 Lien avec le plan complexe . . . . . . . . . . . . 8.7 Notation exponentielle . . . . . . . . . . . . . . 8.8 Nombres complexes et transformations . . . . . . . . . . . . . . . .

l’écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez. Remarque : La TI-83 Plus comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages. Une fois éteinte, la TI-83 Plus conserve en mémoire les réglages de contraste. Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante: 1. Pressez puis relâchez la touche y. 2. Pressez et maintenez enfoncée

exemples pertinents d’un document 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 2ème partie : Dialogue et interaction Peut apporter des précisions sur son monologue et donner son opinion 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Peut répondre aux questions sur d’autres thèmes, réagir aux arguments et déclarations d’autrui 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Pour les 2 parties : Linguistique Grammaire: Maîtrise bien la structure de la phrase simple et les phrases complexes les plus courantes ; fait preuve d’un bon contrôle

Nombres complexes I L’objectif de ce premier chapitre sur les nombres complexes est de rappeler les connaissances de terminale concernant l’ensemble C des nombres complexes et de donner quelques compl´ments utiles pour le prochain chapitre portant e sur la r´solution d’´quations diff´rentielles. e e e I ´ Forme algebrique d’un nombre complexe L’ensemble C des nombres complexes contient l’ensemble des nombres r´els R et poss`de un ´l´ment not´ i e e ee e v´rifiant i2 = −1. De

plan complexe est muni d’un repère orthonormal [pic]. L’unité graphique est égale à 1 cm. On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d’argument[pic] 1. Soit [pic], où z désigne un nombre complexe. a. Vérifier que [pic]. b. Résoudre, dans l’ensemble [pic]des nombres complexes, l’équation [pic] 2. On considère les points A, B et C d’affixes respectives : [pic] [pic] et [pic] a. Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes

01. Les nombres complexes 1 1.1 Introduction Construction de C En mathématiques, il arrive souvent que l’on introduise de nouveaux objets pour résoudre un problème : par exemple, les grecs pensaient que seuls les nombres rationnels existaient, mais on a √ vu que 2, la longueur de la diagonale d’un carré de côté 1, était irrationnel. On a complété Q en R. De même, nous savons tous qu’un nombre négatif n’a pas de racine, on introduit le symbole i tel que i2 = −1 et l’ensemble des éléments