Argument d'un nombre complexe

unknown file:///C:/Documents%20and%20Settings/lucie/Mes%20documents/Ar... COMPLEXES I) Définition 1) Forme algébrique Soit un point M du plan de coordonnées (x, y), l'affixe de M est le nombre complexe z=x+iy où i est le nombre imaginaire qui vérifie L'ensemble des nombres complexes est noté . ) . x+iy est la forme algébrique de z. (avec x et y x est la partie réelle de z : on la note x=Re(z) y est la partie imaginaire de z : on la note y=Im(z) z est aussi l'affixe du vecteur Exemple :

exercice afin d'éviter de compléter au dernier moment la solution d'un exercice à la fin d'un autre exercice, ce qui compliquerait la tâche du correcteur. • Vérifiez que vos résultats sont vraisemblables : une probabilité est un réel compris entre 0 et 1, une aire est un nombre positif, le module d'un nombre complexe est également positif, un vecteur ne peut être égal à son affixe, etc. Ne confondez pas le calcul intégral (le résultat d'un tel calcul est un réel positif ou négatif) et le calcul d'une

Mathématiques appliquées : Utilisation pratique des nombres complexes en Electricité et Electronique Version 1.0.8 Sommaire 1- Forme algébrique (ou forme cartésienne) 2- Partie réelle et partie imaginaire 3- Addition ou soustraction des nombres complexes 4- Multiplication d’un nombre réel et d’un nombre complexe 5- Multiplication de deux nombres complexes 6- Forme trigonométrique (ou forme polaire) d’un nombre complexe 7- Module et argument 8- Passage de la forme trigonométrique à la forme

Forme trigonométrique d’un nombre complexe – Applications Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2019/2020 Table des matières 1 Représentation géométrique d’un nombre complexe 2 1.1 Rappels : affixe d’un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Affixe d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Forme trigonométrique 3 2.1 Argument d’un nombre complexe non nul . . . . . . . . . . . . . .

Nombres complexes I – Définition et représentation Définition : Un nombre complexe est un nombre de la forme x+iy avec x et y deux réels et i un nombre imaginaire tel que i² = -1. L’ensemble des nombres complexes est noté ℂ. Les règles de calcul dans ℂ sont les mêmes que dans . Théorème (admis) : On munit le plan d’un repère orthonormal direct [pic]. A tout point M de coordonnées (x ; y), on associe de manière unique le nombre complexe x+iy. Réciproquement, à tout nombre complexe x+iy

LES NOMBRES COMPLEXES Les nombres sont des objets abstraits créés par l’homme : création des nombres entiers naturels, des fractions et des nombres rationnels, des nombres à signe, des décimaux, des nombres réels... I/- Le corps des nombres complexes. Le plan complexe. 1) Définition et conventions d’écriture. Définition 1 : 1/- Chaque couple ( x, y ) de nombres réels définit un unique nombre complexe z noté x  iy ou x  yi. 2/- x est appelé partie réelle de z et est noté Re(z) 3/- y est appelé partie

DOMOTIQUE 2008-2010 Nombres complexes NOMBRES COMPLEXES Table des matières I Introduction I.1 Le nombre i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 L’ensemble des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Forme algébrique II.1 Définition . . . . . . . . . II.2 Premiers calculs . . . . . . II.3 Représentation graphique II.4 Conjugué d’un complexe . II.5 Inverse d’un complexe . . 2 2 2 . . . .

NOMBRES COMPLEXES Au début du XVIème siècle, le mathématicien Scipione dal Ferro, propose une formule donnant une solution de l'équation du 3ème degré x 3 + px = q : x= 3 q - q 2 + 4 p3 27 + 2 3 q + q 2 + 4 p 3 27 2 A la fin du XVIème siècle, le mathématicien Bombelli applique cette formule à l'équation x 3 - 15x = 4. Il obtient littéralement : x= 3 2 - 11 -1 + 2 + 11 -1 -1 . 3 Cette écriture n'a, a priori, pas de sens puisqu'on ne sait pas ce que représente le symbole

Séquence 6 Ensemble des nombres complexes Sommaire Prérequis Définition – Forme algébrique Forme trigonométrique Synthèse Cette séquence est une brève introduction à un nouvel ensemble de nombres, ensemble qui contient l’ensemble R des nombres réels et dans lequel les carrés peuvent être négatifs. Séquence 6 – MA02 1 © Cned - Académie en ligne 1 Prérequis A Équation du second degré dans » Les nombres a, b et c sont des nombres réels avec a ≠ 0 et x  est un nombre réel. Théorème Tout trinôme

Fonctions de complément et d’automatisation Fonction Description FONCTION.APPELANTE Appelle une procédure dans la bibliothèque de liens dynamiques ou de ressource de code. EUROCONVERT Convertit un nombre en euros, convertit un nombre en euros en une devise de la zone européenne ou convertit un nombre exprimé en une devise de la zone européenne en une autre, en utilisant l’euro comme intermédiaire (triangulation). LIREDONNEESTABCROISDYNAMIQUE Renvoie les données stockées dans un rapport de tableau