Arithmétique des polynômes

de son auteur par Acuité. Corrigé du sujet de Mathématiques BTS Opticien Lunetier Session 2009 Proposé par Olivier BONNETON Exercice 1 : (10 points) Partie A : Modèle discret 1. Nous allons déterminer les premiers termes de cette suite arithmétique. Rappelons que si la raison est r, on a la relation : pn+1 = pn + r Ainsi, p1 = p0 + r = 50 + 20 = 70 p3 = p2 + r = 90 + 20 = 110 p2 = p1 + r = 70 + 20 = 90 p4 = p3 + r = 110 + 20 = 130 2. a) D’après l’énoncé, toute augmentation de 20 euros

l'aspirateur de sites le plus populaire, montrant l'utilisation de cette notation : [pic] |Les opérations en binaire | Les opérations arithmétiques simples telles que l'addition, la soustraction et la multiplication sont faciles à effectuer en binaire. |L'addition en binaire | L'addition en binaire se fait avec les mêmes règles qu'en décimale : On commence

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

matières 1 Algèbre 1.1 Algèbre générale . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.1.2 Nombres complexes . . . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens

réels Partie 3 Chapitre 2 Algèbre linéaire et polynômes 1 Espaces vectoriels 2 Dimension des espaces vectoriels 3 Polynômes Partie 2 Chapitre 2 3 / 18    Programme de révision Concours d’entrée aux grandes écoles 2008   Thierry Albertin http://ts2-thierrymaulnier.wifeo.com/ Réactions d’oxydo-réduction Jeudi 20 mars Vendredi 21 mars Physique Mathématiques Partie 2 Chapitre 2 Mécanique Partie 3 Chapitre 2 (suite) Algèbre linéaire et polynômes 3 Calcul matriciel 4 Déterminants Partie 3 Chapitre

140 144 148 Applications 1re année Arithmétique dans Z 1re année Relations 1re année 128 46 130 Nombres complexes 1re année Entiers naturels 1re année 47 133 Dénombrement 1re année Exponentielle complexe 1re année 151 Table des matières 48 49 Nombres complexes et géométrie plane 1re année 154 156 50 51 Divisibilité dans K[X] 1re année 160 162 Fractions rationnelles 1re année Polynômes 1re année Partie 4 – Algèbre linéaire

MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2. Manipulation de fonctions polynomiales dans MATLAB 2.1. Évaluation d’un polynôme 2.2. Interpolation au sens des moindres carrés 3. Interpolation linéaire et non linéaire 4. Interpolation de Lagrange

Il était accompagné par une jeune et talentueuse mathématicienne Ada Lovelace qui a d’ailleurs programmé sa machine. La première machine conçue par Babbage s’appelle Machine a différences. Ce machine servait notamment a calculé les fonctions polynômes. De plus, ce machine était de type mécanique, pour construire cette machine il faudrait 25,000 de pièces soit l'esquivant 55 tons de métaux. D'ailleurs, le gouvernement a ouvert une bourse pour effectuer la construction mais il n'as pas était achève

adjacentes. Suite extraite. Si une suite possède une limite, toutes ses suites extraites possèdent la même limite. Utilisation pour montrer la divergence d'une suite. Si (u2n ) et (u2n+1 ) tendent vers l, alors (un ) tend vers l. Suite arithmétique, géométrique. Suite arithmético-géométrique. Les élèves doivent savoir déterminer une expression du terme général un d'une telle suite en fonction de n. 10 Programme de mathématiques Classe ECT1 5. Statistique descriptive univariée

a. Par ailleurs, lorsque le signe du reste n’est pas évident, on peut aussi étudier les variations de f(x) – P(x), où P(x) = est le polynôme de Taylor de f en a. Encadrements tayloriens classiques Exponentielle. Sur R+, exp x est supérieur à tous ses polynômes de Taylor. Sur R, exp x est compris entre deux polynômes de Taylor consécutifs. (1) x  0 1 + + + ... +  exp x (2) x  0 1 + + + ... +  exp x