Art fractal

. Il a travaillé, au début de sa carrière, sur des applications originales de la théorie de l’information, puis développé ensuite une nouvelle classe d’objets mathématiques : les objets fractals, ou fractales. Mandelbrot est né à Varsovie, dans une famille juive d’origine lituanienne, d’un père revendeur de vêtements et d’une mère médecin. Son oncle Szolem Mandelbrojt était professeur de mathématiques au

Les fractales dans les poumons et les flocons Plan : Thème: matière et forme I- Généralités sur les fractales II- Poumons, matière vivante De quelle manière les fractales permettent- elles aux poumons de transmettre un maximum d’oxygène ? Dans quelles mesures permettent- elles alors à la nature d’optimiser la matière ? a)Les poumons b)Les fractales dans les poumons I- Les flocons, matière inerte a)Les flocons b)Von Koch Problématique: Les fractales sont-elles présentes dans la matière vivante

En creusant une forme, on augmente sa superficie sans modifier son volume. Du point de vue de la mathématique Peut-on obtenir une surface infinie dans un volume fini ? Cette question est à la base du concept mathématique des structures fractales. Le principe est simple ; observons ce cube : S’il était plein, sa superficie serait celle des 6 cotés qui le composent. Or, comme illustré sur cette photo, sans faire varier le volume (car on ne déborde pas du cube d’origine), sa superficie

qui peuvent être évidentes (explicite), ou suggérées (implicite). 1 – Régression explicite (évidente) ou mise en abyme : La régression infinie est évidente et nous pousse à nous poser cette question : « Jusqu’où cela va-t-il aller ? » Les fractales sont un exemple de régression infini : 2 – Régression implicite (suggéré) :

La géométrie fractale Intro Les mathématiques classiques partent sur le principe que tout est fait à partir de surfaces plates et régulières (cube, pyramide, sphère…) comme l’illustre notre architecture. Les fractales en revanche s’appuient sur la structure de la nature, qui contrairement aux apparences et aux croyances ancestrales est complètement ordonnée. En effet, on constat´e que les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes des cônes, ni les îles des cercles et leur description et explication

et pourtant semblent évoluer au hasard formant des sortes de boucles pas tout à fait concentriques, pas tout à fait sur le même plan, mais formant des figures indiscutablement reconnaissables. Des années plus tard Mandelbrot découvrit la géométrie fractale et vit que l'attracteur de Lorenz en était une, comme la grande majorité des attracteurs étranges. Pour mieux faire comprendre l'importance de cette sensibilité aux conditions initiales, Lorenz eut recours à une métaphore qui contribua au succès

Estelle ADAM Promotion 2000-2001 L’ analyse fractale des marché s financiers Stage effectué à Finama Asset Management PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com REMERCIEMENTS Remerciements Je tiens à remercier Monsieur Vincent ZELLER, directeur des gestions, Madame Pascale Auclair, directrice de la gestion de taux et Monsieur Emmanuel Paty, responsable du service

 LES FRACTALES FRÉDÉRIC VIVIEN LYCÉE PIERRE CORNEILLE Une structure fractale est une structure géométrique qui se répète, semblable à elle-même, quelle que soit l'échelle à laquelle on l'observe ; on parle alors de similitude interne. Les ensembles fractals jouent un rôle central dans de très diverses théories scientifiques. Il s'agit, par exemple, de la forme des nuages ou des pépites d'or, de celle des côtes maritimes

moins en tant qu’objets géométriques). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parenthèse d'explication Le flocon de Koch : Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrite (bien avant l'invention du terme «fractal(e)»). Elle a été inventée en 1906 par le mathématicien suédois Helge von Koch (1870 - 1924) Le flocon de Koch s'obtient en partant d'un triangle équilatéral et en effectuant les modifications en orientant les triangles

également le domaine des mathématiques, en particulier les fractales. Ce terme « fractale » a été créé par le mathématicien Benoît Mandelbrot en 1947 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier. Une figure fractale est une courbe, une surface, un volume de forme irrégulière ou morcelée, qui se crée en suivant des règles qui impliquent une reproduction de la figure de base, à l’infini. Des structures fractales étaient connues avant leur popularisation au début des années