Axiomes des probabilités

VARIABLES ALEATOIRES TABLE DES MATIÈRES 1. Loi de probabilité 2 1.1. Exemple 2 1.1.1. Calcul de probabilités sur un univers W 2 1.1.2. Variable aléatoire à valeurs réelles. 2 1.1.3. Probabilité image définie par une variable aléatoire 2 1.1.4. Loi de probabilité ou distribution d’une variable aléatoire 3 1.1.5. Fonction de répartition 3 1.2. Autres exemples 3 1.2.1. Exemple de variable aléatoire discrète 3 1.2.2. Exemple de variable aléatoire discrète, prenant une infinité de valeurs 3

repose sur une série d’axiomes ,c’est -a –dire des hypothèses initiales indémontrées .ces hypothèses définissent le « noyau dur du système » . classiquement , on repère quatre axiomes de base – trois concernant les individus économiques et le quatrième définit le marche comme espace de leur coordination. Les trois axiomes sur l’individu postulent sont autonomie ,sa rationalité et son information . l’individu économique type est donc autonome ,rationnel et informe ,et le marche est l’espace de coordination

statistique mathématique s’appuya sur les premiers travaux concernant les probabilités développés par Fermat et Pascal. C’est probablement chez Thomas Bayes que l’on vit apparaître un embryon de statistique inférentielle. Condorcet et Laplace parlaient encore de probabilité là où l’on parlerait aujourd’hui de fréquence. Mais c’est à Adolphe Quételet que l’on doit l’idée que la statistique est une science s’appuyant sur les probabilités. Le XIXe siècle vit cette activité prendre son plein essor. Des règles

précède Dieu mais la rend nécessaire. Afin d'être ou non moral il faut être libre. Peut-il y avoir un intérêt rationnelle à croire ? Pascale répond à cette question dans son Apologie pour la raison chrétienne, il nous dit que quelle que soit la probabilité pour que Dieu existe étant admis qu'elle n'est pas nulle, il est toujours plus avantageux de parier sur son existence dans la mesure où le gain possible est infini alors que la perte, elle, est fini. Néanmoins, cet argument a ses limites, peut-on

apprendre la communication Kiné-Patient : nous devons faire attention à notre manière de communiquer. Quand on explique la pathologie, les soins adoptés : importance d’adapter son vocabulaire pour qu’il comprenne (= modèle transactionnel) o 5 axiomes transactionnels de Lavix et Conso : 1) L’impossibilité de ne pas communiquer (silence, non action, refus de communication = message) 2) Deux niveaux à la communication : Contenu (message explicite) et relation – contenant (comportement) 3) Ponctuation

num´rot´e 5. e e a) D´montrez ` partir des 3 axiomes d´finissant la probabilit´ que : e a e e P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B). b) Calculez chacune des 4 probabilit´s ´nonc´es dans la formule par rapport au cas concret e e e explicit´ ci-dessus et montrez que l’´galit´ ´nonc´e ci-dessus est bien correcte. e e ee e c) Les ´v´nements A et B sont-ils d´pendants ? mutuellement exclusifs ? e e e Exercice 7 On cherche une lettre qui a la probabilit´ 0.2 de se trouver dans l’un des quatre tiroirs

particulier, on se réfère souvent à l’espace probabilisé (Ω, A, P), notion qui se comprend facilement : Ω est l’ensemble de tous les résultats possibles, A est l’ensemble de tous les événements auxquels on pourra attribuer une probabilité, et P est cette mesure de probabilité, dont les valeurs sont comprises entre 0 et 1… le niveau d’abstraction n’est pas insupportable ! Toujours dans le souci de la meilleure efficacité, ce dictionnaire a un parti pris de redondance : redondance de contenu entre les

utilité perçue par l’autorité qui recueille le montant de la redevance - utilité restante aux consommateurs Incertitude Knight introduit la notion d’incertitude au coeur des processus éco. Il faut établir une distinction entre la mesure de la probabilité et le jugement de vérité porté sur sa fiabilité. Savage est le premier à proposer une synthèse unifiée offrant une formulation rigoureuse de la problématique des décisions en incertitude. Plusieurs critères : - Maximin : choix en fonction de

l'analyse systémique pourrait être schématisée comme suit • Axiome de téléologie (étude des finalités) : dans le langage systémique cela signifie que l'observateur cherche, en permanence et avant toute action, à considérer les buts recherchés par l'organisation et leur évolution au cours du temps. 01 Thème : organisation : La théorie des organisations : rappels historiques par Georges Rostan 16 Quelques citations illustrent bien cet axiome : • • « Pour me représenter un arbre, je suis aussi obligé

Dominique FOATA ET Aim´ FUCHS e CALCUL DES ´ PROBABILITES Cours, exercices et probl`mes corrig´s e e ´ SECONDE EDITION : 1998 ISBN 2 10 007547 0 Dunod, Paris 1 ` TABLE DES MATIERES Pr´face . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix e Pr´face de la premi`re ´dition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x e e e Liste des symboles utilis´s