Axiomes des probabilités

.................. • Informatique 1 (statistiques et probabilités avec Excel) ........................................................ L2 - Semestre 4 • Microéconomie ...................................................................................................................... • Politiques économiques ......................................................................................................... • Statistiques et probabilités ....................................................

chevillon@sciences-po.fr Master Gouvernance Economique IEP 2005 2 Table des mati`res e 1 Variables al´atoires et limites e 1.1 Qu’est-ce que l’´conom´trie ? . . . . . . e e 1.2 Notions de probabilit´s . . . . . . . . . e 1.2.1 Espaces et axiomes . . . . . . . 1.2.2 Ind´pendance . . . . . . . . . . e 1.2.3 Probabilit´ conditionnelle . . . e 1.3 Variables al´atoires . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Fonction de distribution . . . . 1.3.2 Distribution Normale . . . . . . 1.3.3 Autres distributions . . . .

grand que le ‘regret of omission’. Un troisième biais de raisonnement très fréquent chez les investisseurs concerne les séries. Beaucoup d’entre nous pensent que lorsqu’on joue à pile ou face, FFFPPP est moins probable que FPPFPF, alors que la probabilité est identique pour les deux séries. Tout comme, après la série FFFPPP, on a autant de chances de tomber sur pile que sur face. Le problème est que l’être humain est enclin à interpréter les séries comme des tendances, et à imaginer un lien causal

une décision, il envisage toutes les possibilités et détermine leurs conséquences et l’utilité qu’il pourra en retirer. Tout projet ou toute décision peut donc être modélisé sous la forme d’une loterie dont les branches sont pondérées par des probabilités. L’individu est supposé rationnel au sens où il est possible de justifer toutes ses actions puisque chacune de ses décisions a pour but de maximiser son utilité ou sa préférence. Un individu rationnel agira donc en toutes circonstances selon

même période, ainsi que l'impôt sur les sociétés (net profit/loss, net earnings, net income). A partir de ces données on peut commencer à calculer certains ratios. 2) Risque de pays Au sens strict, le risque pays, ou risque souverain, est la probabilité qu'un pays assurera le service de sa dette extérieure. Certains pays peuvent présenter des vulnérabilités par rapport aux investissements internationaux. 3) Risque de livraison Le risque de livraison naît de la non simultanéité dans le temps

risqué Probabilité des états de la nature sont connues Critère de Pascal (généralisation du critère de Laplace avec E(x)) Critère de Markowitz (+ d’espérance et – d’écart-type) Critère de Bernoulli (exemple du paradoxe de St Petersburg) Dominances stochastiques (fonction de répartition) Critère de l’utilité espérée Risque et incertitude : Frank H. Knight 1921 : Incertitude mesurable, avenir risqué ou mesurable si et seulement si il est possible d’affecter des probabilités d’occurrence

« dépend principalement de la relation entre le taux d'intérêt courant et l'état de la prévision » Avec pour deux raisons : plus le taux d'intérêt est faible et moins nous avons intérêt à placer l'argent. plus le taux d'intérêt baisse « plus la probabilité que son mouvement se retourne à la hausse augmente, ce qui incite à détenir son épargne sous forme d'encaisses monétaires plutôt que de prendre le risque croissant d'essuyer des moins-values sur les obligations, dont les cours sont en train d'atteindre

entre le taux d'intérêt courant et l'état de la prévision »[15] L2 = vi + L0 avec v < 0 pour deux raisons : plus le taux d'intérêt est faible et moins nous avons intérêt à placer l'argent. plus le taux d'intérêt baisse « plus la probabilité que son mouvement se retourne à la hausse augmente, ce qui incite à détenir son épargne sous forme d'encaisses monétaires plutôt que de prendre le risque croissant d'essuyer des moins-values sur les obligations, dont les cours sont en train

méthodes d’analyse, pour ne pas s’enfermer dans l’utilisation exclusive des techniques fondées sur la théorie de l’utilité espérée. Dans le cas où les états futurs, ne sont pas prédictibles de manière rationnelle, du fait qu’on ne dispose pas des probabilités d’occurrence de ces états, on est dans un contexte de forte incertitude, et les techniques de prédiction susceptibles d’être appliquées dépassent le cadre du management classique du risque. Dans ces conditions nous parlerons de management des incertitudes

Démo. = vérité formelle Raison - Arg. = vérité conviction Expérimentale= scientifique La démonstration reste un modèle de rationalité. Ces propositions premières définies par Euclide, dans Les Eléments, comme axiome (: proposition non démontrée car elle est absolue) et postulat (:Euclide demande à son lecteur d‘accepter la proposition pour dit-il, la poursuite de la démonstration), n’ont plus de valeur absolue, ils ont seulement une valeur relative. Le postulat